Les statistiques avec des exercices de maths en 4ème sur corrigés en PDF. Calculer la moyenne et la médiane d’une série statistiques. Connaître la formule de la fréquence et savoir représenter des diagrammes en bâtons et circulaires ainsi que des histogrammes.
Exercice 1 – Statistiques et caractère continu
Dans une entreprise de 70 personnes, l’ancienneté des salariés se décompose comme suit :
1. Que signifie l’ écriture [ 15 — 20 [ ?
2. Calculer les effectifs cumulés croissants et les effectifs cumulés décroissants.
3. Combien de personnes ont plus de 10 ans d’ancienneté ? Combien de personnes ont
moins de 20 ans d’ ancienneté ?
4. Représenter le polygone des effectifs cumulés croissants.
5. En remplaçant chaque classe par son centre, calculer l’ancienneté moyenne de
l’ entreprise.
6. Calculer les fréquences de chaque valeur ainsi que les fréquences cumulées.
7. Quel est le pourcentage de salariés dont l’ancienneté est comprise entre 5 et 15 ans ?
Exercice 2 – Utilisation du vocabulaire
Le tableau suivant donne le nombre de films diffusés à la télévision en 2004 par les principales
grandes chaines françaises.
l. Donner la population étudiée et le caractère étudié.
2. Que signifie le chiffre 271 à la ligne Arte ?
3. Calculer l’effectif total.
4. Donner la fréquence relative à chaque chaîne.
5. Présenter les résultats sous forme d’un diagramme circulaire.
Exercice 3 – Calculer une moyenne
Le tableau ci-dessous donne les températures minimales moyennes relevées Narssak au
Groënland.
Calculer la moyenne annuelle de cette série.
Exercice 4 – Exploitation d’un histogramme
L’histogramme ci-dessous donne les lieux où la population française a acheté ses livres en 2004.
l. Quelle est la population étudiée ? Quel est le critère étudié ?
2. Quelles sont les données représentées sur le graphique?
3. Que signifie le chiffre 17,2 dans la colonne librairies ?
4. Sous quelle autre forme graphique aurait-il été opportun de représenter cette série ?
Exercice 5 :
Le tableau ci-dessous présente le nombre d’opérations quotidiennes réalisées dans une clinique
vétérinaire durant le mois de janvier.
a. Déterminer la médiane de cette série.
b. Interpréter le résultat pour cette situation.
Exercice 6 :
Un éleveur de chèvres fabrique de délicieux tourteaux fromagers.
Voici la répartition des masses de 80 de ces tourteaux.
a. Déterminer la médiane de cette série.
b. Recopier et compléter : « Au moins 50 % de ces tourteaux ont une masse comprise entre … et … ».
Déterminer exactement le pourcentage de tourteaux dont la masse est :
• inférieure ou égale à la médiane,
• supérieure ou égale à la médiane.
Exercice 7 :
Voici une série de nombres :
Mathis : « La moyenne est 12, c’est la valeur du milieu. »
Maeva : « Pas du tout ! 12 est la médiane de la série car il y a trois nombres avant et trois nombres
après. »
Que peut-on penser de leurs affirmations ?
Exercice 8 :
Parmi les séries ci-dessous, quelles sont celles qui ont la même médiane ?
Quelle est cette médiane ?
Exercice 9 :
Voici la répartition de certains élèves d’un collège selon le bus scolaire qu’ils utilisent pour s’y rendre.
Quel est le nombre moyen d’élèves par bus ?
Exercice 10 :
Voici les dix meilleures performances réalisées par Mélina Robert-Michon au lancer de
disque de juin à août.
63,09m 63,23 m 65,04m 62,77 m 62,24 m
61,81 m 63,78m 62,57 m 62,39m 61,78 m
a. Calculer la moyenne de ces performances.
b. Supprimer les deux performances extrêmes et calculer la moyenne des huit autres valeurs.
c. La moyenne des valeurs d’une série est-elle sensible aux valeurs extrêmes de la série ?
Exercice 11 :
Le tableau ci-dessous présente la répartition de la population en région Centre-Val de Loire au
1er janvier 2014.
1. Pour chaque département, calculer le nombre moyen d’habitants par km².
Donner une valeur approchée à l’unité près.
2. a. Calculer le nombre d’habitants et la superficie de la région Centre-Val de Loire.
b. En déduire le nombre moyen d’habitants par km² de cette région.
Donner une valeur approchée à l’unité près.
3. Calculer la moyenne des moyennes obtenues à la question 1. Que remarque-t-on ? Expliquer.
Exercice 12 :
Pour étudier les saumons qui remontent le Scorff, rivière du Morbihan,
on a capturé 50 saumons et on les a pesés et mesurés avant de les relâcher.
Calculer, pour ces saumons :
a. leur masse moyenne, en kg;
b. leur longueur moyenne, en cm.
Exercice 13 :
Un apiculteur a relevé les masses de miel récolté dans ses deux ruchers.
Déterminer la masse médiane de miel récolté dans chacun de ces deux ruchers.
Exercice 14 :
Cette feuille de calcul présente la consommation de fromage par kilogramme et par
habitant dans plusieurs pays d’Europe.
a. Réaliser cette feuille de calcul et calculer la moyenne de la Série en Cellule .
Interpréter le résultat obtenu.
b. Quelle formule saisit-on en cellule pour déterminer la médiane de cette série ?
Interpréter le résultat obtenu.
c. Ôter maintenant les deux valeurs extrêmes : 4,3 (Ukraine) et 26,7 (France).
Observer les affichages en et et commenter.
Exercice 15 :
Yann note les distances qu’il parcourt chaque jour d’une semaine lors de ses randonnées.
Quelle peut être la distance parcourue par Yann lors de sa randonnée du dimanche
si la médiane de la série des sept distances est (en km) :
a. 7,5 ? b. 7 ?
C. 6,5 ? d. 5 ?
Donner toutes les réponses possibles, ou, si ce n’est pas possible, expliquer pourquoi.
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