Exercice 1 :
a. 
b.
c.
d.
e.
Exercice 2 :
Quel nombre avait-elle choisi au départ ?
Soit : le nombre tapé à la calculatrice.
Nous obtenons l’équation suivante :
Conclusion :
Le nombre tapé à la calculatrice est 3,2 .
Exercice 4 :
Claire a 12 ans et est trois fois plus âgée que sa petite sœur.
Elle se demande dans combien d’années elle sera deux fois plus âgée.
1) Déterminer l’équation à résoudre.
Claire est 3 fois plus âgée que sa petite soeur donc cette dernière a 4 ans.
Notons n le nombre d’années qui va s’écouler.
Nous obtenons l’équation suivante :
Dans quatre années, Claire aura 16 ans et sa petite soeur aura 8 ans ( 16=2×8).
Exercice 5 :
a. Vérifier que Jules et Julie n’ont pas pu entrer le nombre 4 avant d’effectuer leurs calculs.
Expliquer pourquoi.
Jules obtient .
Julie obitnet
Les résultats ne sont pas les mêmes donc ces deux élèves n’ont pas choisi 4.
b. Trouver le nombre commun que Jules et Julie ont entré sur leur calculatrice.
Notons x le nombre choisi par ces deux élèves, nous obtenons l’équation suivante :
Conclusion :
Ces deux élèves ont choisi le nombre relatif – 5,2 .
Exercice 6 :
Sarah a cueilli 84 trèfles, certains ont 3 feuilles, les autres 4 feuilles.
Au total, il y a 258 feuilles.
Déterminer le nombre de trèfles à trois feuilles et le nombre de trèfles à quatre feuilles.
Notons le nombre de trèfles à 3 feuilles.
Il y a donc trèfles à 4 feuilles.
Traduisons, le fait, qu’il y a 258 feuilles au total :
Conclusion : il y a 78 trèfles à 3 feuilles et 6 trèfles à 4 feuilles (84-78=6).
Exercice 7 :
En utilisant les informations codées sur le dessin, déterminer pour quelle valeur de le périmètre
du polygone colorié en rose est égal à 126.
Nous obtenons l’équation :
Exercice 8 :
Quel nombre a été choisi, au départ, par ces deux élèves ?
Notons : le nombre recherché.
Nous obtenons l’équation suivante :
Conclusion :
Le nombre tapé à la calculatrice est 12,3 .
Exercice 9 :
Combien a-t-il de billets de chaque sorte ?
Notons le nombre de billets de 5 €
Il y a alors billets de 10 €.
Traduisons le fait que le total soit de 415 € :
Conclusion :
Il a dans sa caisse 37 billets de 5 € et 23 billets de 10 € (60-37=23)
Exercice 11 :
Calculer la masse d’un cube.
Notons la masse d’un cube.
Conclusion :
La masse d’un cube est de 200 grammes.
Exercice 13 :
Je pense à un nombre, je lui ajoute 20, puis je double le résultat. Curieusement je trouve 10 fois
le nombre de départ !
Quel est le nombre pensé au départ ?
Soit le nombre de départ.
Conclusion :
Le nombre de départ est 5.
Exercice 14 :
Je pense à un nombre a, je prends son triple, je retranche 30 et je trouve 3.
Quel est ce nombre a ?
Exercice 15 :
Un professeur de musique dispose de 65€.
Il veut acheter 4 cassettes à 5,20€ chacune et des CD à
8,50€ pièce.
Combien de CD peut-il acheter ?
soit le nombre de cd.
Conclusion :
Il pourra acheter 5 cd.
Exercice 16 :
Avec 6,70€, j’ai acheté 5 petits pains à 0,50€ pièce et deux CD vierges pour mon ordinateur.
Quel est le prix d’un CD ?
Notons le prix d’un CD en euros.
Conclusion :
Un Cd vierge coûte 2,10 euros .
Exercice 17 :
Quel est le nombres d’animaux de chaque espèce ?
Notons x : le nombre de dromadaires .
Il y a donc 180-x chameaux
En traduisant le fait qu’il y a 304 bosses, nous obtenons l’équation :
Il y a donc 56 dromadaires et 180-56=124 chameaux .
Exercice 18 :
On considère l’équation x-3 = 2x+5 .
1.a. Calculer la valeur de x-3 pour x=-8 .
x-3= – 8 – 3 = – 11
b. Calculer la valeur de 2x+5 pour x=-8
2x+5=2x(-8)+5= -16+5= -11 .
2. que peut-on en déduire ?
Les deux membres de l’équation ont la même valeur pour x= – 8
donc – 8 est solution de cette équation .
Exercice 19 :
1. La boule grise vaut x+5 .
La boule bleu vaut 5+3x.
La boule turquoise nous informe que :
x+5+5+3x =9
2.
Donc x vaut – 0,25.
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