Sommaire de cette fiche
I. Multiplier deux nombres relatifs.
0. Préambule: règle des signes.
Afin de pouvoir être à l’aise avec les nombres relatifs, il faut impérativement maîtriser la règle des signes.
Multiplié par | + | – |
+ | + | – |
– | – | + |
1. Définition :
L’ensemble des nombres relatifs est constitué de tous les nombres positifs et négatifs.
2. Addition et soustraction de nombres relatifs.
Pour additionner ou soustraire deux nombres relatifs,
On garde le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro.
Puis, si ils ont le même signe, on ajoute leur distance à zéro
sinon on soustrait celle-ci
Exemples :
A = -15+7
15 est le nombre qui a la plus grande distance à zéro
donc le signe est négatif.
et de 7 à 15, il y a 8.
donc A= – 8
3. Multiplier deux nombres relatifs.
Pour multiplier deux nombres relatifs, on applique la règle des signes pour trouver le signe du produit
et ensuite on multiplie les distances à zéro pour trouver la valeur du produit .
Exemples:
A=(-4)x(-2,5)
Le résultat est positif car c’est le produit de deux nombres négatifs.
A=+(4×2,5)
A=10
B=0,2x(- 14)
Le résultat est négatif car c’est le produit d’un nombre positif par un nombre négatif.
B=- (0,2×14)
B=-2,8
4. Multiplier plusieurs nombres relatifs.
Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif s’il comporte un nombre pair de facteurs négatifs.
Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatifs s’il comporte un nombre impair de facteurs négatifs.
Exemples :
Le produit comporte 3 facteurs négatifs. Or 3 est impair donc A est négatif.
Calculer
Le produit comporte 4 facteurs négatifs donc comme 4 est pair alors B est positif.
Remarque:
Lorsqu’un résultat est positif , on ne note pas le signe + de manière à alléger la notation.
Quel est le signe de [ 762 fois]?
Le produit sera de signe positif car 762 est pair.
5. Diviser deux nombres relatifs :
Pour diviser deux nombres relatifs non nuls,on applique la règle des signes
puis on divise les distances à zéro.
Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Exemple :
Le résultat est négatif car c’est le quotient d’un nombre positif par un nombre négatif.
II. Effectuer des calculs avec des nombres relatifs :
Dans une suite d’opérations avec des nombres relatifs, on effectue dans l’ordre :
1. les calculs entre les parenthèses;
2. les multiplications et les divisions;
3. Les additions et soustractions.
Exemples :
Vous avez assimilé le cours sur les nombres relatifs en 4ème ?
Effectuez ce QCM de maths en quatrième sur les nombres relatifs afin d’évaluer vos acquis sur cette leçon.
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Le produit 8,1x(-3,2) est égal à …
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Question 2 sur 9
Le produit 3x(-3)x3x(-3)x3x(-3) est …
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Question 3 sur 9
-6x-7
Exact
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Question 4 sur 9
Le nombre manquant dans l’égalité – 5 x … = 7 est …
Exact
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Question 5 sur 9
Le quotient – 27,3 : (-4,2) est égal à …
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Question 6 sur 9
La valeur approchée de – 17 : 6 au dixième est …
Exact
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Question 7 sur 9
Entre -4,9 et – 4,8 , on peut placer …
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Question 8 sur 9
Le nombre (- 48) : 12 + 4 x (-8) est égal à ..
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Inexact
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Question 9 sur 9
Le nombre manquant dans l’égalité – 7 + … = 11 est …
Exact
Inexact
Un autre QCM sur les opérations avec les nombres relatifs.
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Un QCM sur les Opérations et nombres relatifs
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La somme de deux nombres de même signe est :
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Question 2 sur 9
La somme de deux nombres de signes différents est :
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Question 3 sur 9
Le produit ou le quotient de deux nombres de même signe est :
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Question 4 sur 9
Le produit ou le quotient de deux nombres de signes différents est :
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La troncature au dixième de
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L’arrondi au centième de
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