Nombres relatifs et calculs : cours de maths en 4ème

Mis à jour le 29 juin 2021 à 9 h 28 min cours de maths en 4ème Signaler une erreur sur cette page de Mathovore. Signaler une erreur

cours maths 4eme
Les nombres relatifs avec un cours de maths en 4ème qui porte sur les quatre opérations dont la règle des signe et sa généralisation ainsi que l’addition et la soustraction de nombres relatifs ainsi que du calcul du quotient dans cette leçon en quatrième.

I. Multiplier deux nombres relatifs.

0. Préambule: règle des signes.

Afin de pouvoir être à l’aise avec les nombres relatifs, il faut impérativement maîtriser la règle des signes.

     Multiplié par + –
                         +                        +                         –
  – – +

1. Définition :

Définition :

L’ensemble des nombres relatifs est constitué de tous les nombres positifs et négatifs.

2. Addition et soustraction de nombres relatifs.

Règle n° 1 :

Pour additionner ou soustraire deux nombres relatifs,

On garde le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro.

Puis, si ils ont le même signe, on ajoute leur distance à zéro

sinon on soustrait celle-ci

Exemples :

A = -15+7

15 est le nombre qui a la plus grande distance à zéro

donc le signe est négatif.

et de 7 à 15, il y a 8.

donc A= – 8

3. Multiplier deux nombres relatifs.

Règle n° 2 :

Pour multiplier deux nombres relatifs, on applique la règle des signes pour trouver le signe du produit

et ensuite on multiplie les distances à zéro pour trouver la valeur du produit .

Exemples:

A=(-4)x(-2,5)

Le résultat est positif car c’est le produit de deux nombres négatifs.

A=+(4×2,5)

A=10

B=0,2x(- 14)

Le résultat est négatif car c’est le produit d’un nombre positif par un nombre négatif.

B=- (0,2×14)

B=-2,8

4. Multiplier plusieurs nombres relatifs.

Règle n° 3 :

Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif s’il comporte un nombre pair de facteurs négatifs.

Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatifs s’il comporte un nombre impair de facteurs négatifs.

Exemples :

A = -6 \times 7 \times (-8) \times (-9)

Le produit comporte 3 facteurs négatifs. Or 3 est impair donc A est négatif.

Calculer

B=2\times (-4)\times (-5)\times (-2,5)\times (-0,8)

Le produit comporte 4 facteurs négatifs donc comme 4 est pair alors B est positif.

B=+2 \times 4 \times 5 \times 2,5 \times 0,8

B=80

Remarque:

Lorsqu’un résultat est positif , on ne note pas le signe + de manière à alléger la notation.

Quel est le signe de -13 \times (-13) \times ...... \times (-13) [ 762 fois]?

Le produit sera de signe positif car 762 est pair.

5. Diviser deux nombres relatifs :

Règle n° 4 :

Pour diviser deux nombres relatifs non nuls,on applique la règle des signes

puis on divise les distances à zéro.

Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.

Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

Exemple :

A = 65: (-5)

Le résultat est négatif car c’est le quotient d’un nombre positif par un nombre négatif.

A = -(65:5)\\ A = - 13

II. Effectuer des calculs avec des nombres relatifs :

Méthode de calculs :

Dans une suite d’opérations avec des nombres relatifs, on effectue dans l’ordre :

1. les calculs entre les parenthèses;

2. les multiplications et les divisions;

3. Les additions et soustractions.

Exemples :

A = -4-5\times (-2-6)\\ A=-4-5\times (-8)\\ A=-4+5\times 8\\ A=-4+40\\ A=36

B=(-3-6) \times (-2-6)\\ B=-9 \times (-8)\\ B=+72\\ B=72

Vous avez assimilé le cours sur les nombres relatifs en 4ème ?

Effectuez ce QCM de maths en quatrième sur les nombres relatifs afin d’évaluer vos acquis sur cette leçon.

Les nombres relatifs

 


Un autre QCM sur les opérations avec les nombres relatifs.
Opérations et nombres relatifs

 

Partagez
Tweetez
Enregistrer
0 Partages
Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «nombres relatifs et calculs : cours de maths en 4ème» au format PDF.


Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés Application Mathovore sur Google Play Store. Application Mathovore sur Apple Store.

.

D'autres fiches similaires à nombres relatifs et calculs : cours de maths en 4ème.

Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.
De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques.
Des documents similaires à nombres relatifs et calculs : cours de maths en 4ème à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.
Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définition, propriétés, téhorèmpe) en vous exerçant sur des milliers d'exercices de maths disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé.
En complément des cours et exercices sur le thème nombres relatifs et calculs : cours de maths en 4ème, les élèves de troisième pourront réviser le brevet de maths en ligne ainsi que pour les élèves de terminale pourront s'exercer sur les sujets corrigé du baccalauréat de maths en ligne.

Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Retrouvez nos cours de maths et exercices corrigés sur notre chaîne YouTube.

Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 2 015 501 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 168 297 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.

A propos de webmaster 688 Articles
Webmaster du site Mathovore.