Fractions et calculs : cours de maths en 4ème

Mis à jour le 26 décembre 2021 à 13 h 31 min cours de maths en 4ème Signaler une erreur sur cette page de Mathovore. Signaler une erreur

cours maths 4eme
Les fractions dans un cours de maths en 4ème où nous aborderons les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication et division) et la résolution de problèmes dans cette leçon destinés aux élèves de quatrième au cycle 4.Ce chapitre intervient après avoir assimilé les nombres relatifs.

I. Définition et vocabulaire :

1. Définition :

Définition :

Une fraction est  le quotient de deux entiers relatifs écrit sous la forme \frac{a}{b} .

\frac{a}{b}  est le nombre tel que \frac{a}{b}\times \,b=a

Lorsque a ou b n’est pas un entier, le quotient est une écriture fractionnaire.

2. Vocabulaire :

Définition :
\star\, a est le « numérateur » de la fraction .
\star\, b est le « dénominateur » de la fraction .

Exemple :

\frac{5}{2} est le nombre tel que \frac{5}{2}\times \,2=5 .

3. Egalités de fractions :

Propriété :

La valeur d’une fraction n’est pas modifiée si l’on multiplie ou divise son numérateur et son dénominateur par le même nombre.
\frac{a}{b}=\frac{a\times \,k}{b\times \,k} et \frac{a}{b}=\frac{a: \,k}{b: \,k} ( avec b\neq\,0 et k\neq\,0 ).

4. Inverse d’une fraction :

Définition :

L’inverse du nombre a est le nombre b tel que a\times \,b=1  .

L’inverse de la fraction \frac{a}{b}  est la fraction  \frac{b}{a} .

II. Opérations sur les fractions :

1. Addition de fractions :

Règle n° 1 :

On additionne deux fractions ayant le même dénominateur en additionnant les deux

numérateurs et en conservant le dénominateur commun.

\frac{a}{c}+\,\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c} (avec c\neq\,0 ).

Exemple :

\frac{5}{3}+\,\frac{11}{3}=\,\frac{5+11}{3}=\,\frac{16}{3}

2. Soustraction de fractions :

Règle n° 2 :

On soustrait deux fractions ayant le même dénominateur en soustrayant les deux

numérateurs et en conservant le dénominateur commun .

\frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}    (avec c\neq\,0 ).

Exemple :

\frac{15}{6}-\frac{7}{6}=\frac{15-7}{6}=\frac{8}{6}

Règle n° 3 :

Pour additionner ou soustraire deux fractions n’ayant pas le même dénominateur, on réduit d’abord ces deux fractions au même dénominateur (voir I.2.)  puis on effectue l’addition ou la soustraction en appliquant la règle 1 ou 2.

Exemples :

\frac{5}{2}+3=\frac{5}{2}+\frac{3}{1}=\frac{5}{2}+\frac{3\times \,2}{1\times \,2}=\frac{5}{2}+\frac{6}{2}=\frac{5+6}{2}=\frac{11}{2}

\frac{3}{2}-\frac{4}{5}=\frac{3\times \,5}{2\times \,5}-\frac{4\times \,2}{5\times \,2}=\frac{15}{10}-\frac{8}{10}=\frac{15-8}{10}=\frac{7}{10}

3. Multiplication de deux fractions :

Règle n° 4 :

On effectue le produit de deux fractions en multipliant les deux numérateurs entre eux et les deux dénominateurs entre eux.

\frac{a}{b}\times \,\frac{c}{d}=\frac{a\times \,c}{b\times \,d} (avec b\neq\,0,d\neq\,0 ).

Exemples :

\frac{2}{5}\times \,\frac{4}{3}=\frac{2\times \,4}{5\times \,3}=\frac{8}{15}

4. Division de deux fractions :

Règle n° 5 :

Diviser deux fractions revient à multiplier la première par l’inverse de la seconde .

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\times \,\frac{d}{c}=\frac{a\times \,d}{b\times \,c}

Exemple :

\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{7}}=\frac{3}{2}\times \,\frac{7}{5}=\frac{3\times \,7}{2\times \,5}=\frac{21}{10}

Vous avez assimilé le cours sur les fractions en 4ème ?

Effectuez ce QCM de maths en quatrième sur les fractions afin d’évaluer vos acquis sur cette leçon.

Les fractions

 


Un autre QCM sur les opérations sur les fractions.
Fractions et opérations

 

4/5 - (57 votes)
Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «fractions et calculs : cours de maths en 4ème» au format PDF.

Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathovore sur Google Play Store. Application Mathovore sur Apple Store.

D'autres fiches similaires à fractions et calculs : cours de maths en 4ème.

Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.
De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques.
Des documents similaires à fractions et calculs : cours de maths en 4ème à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.
Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définition, propriétés, téhorèmpe) en vous exerçant sur des milliers d'exercices de maths disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé.
En complément des cours et exercices sur le thème fractions et calculs : cours de maths en 4ème, les élèves de troisième pourront réviser le brevet de maths en ligne ainsi que pour les élèves de terminale pourront s'exercer sur les sujets corrigé du baccalauréat de maths en ligne.

Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

  1. Limite de fonctions : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  2. Les équations différentielles : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  3. Barycentre : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  4. Probabilités : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  5. Matrices : exercices de maths en terminale S spécialité corrigés en PDF.
  6. Statistiques : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
  7. Probabilités : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
  8. Limites de fonctions : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
  9. Le calcul littéral et la factorisation
  10. Calcul littéral et simple distributivité

Retrouvez nos cours de maths et exercices corrigés sur notre chaîne YouTube.

Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 2 163 557 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 172 574 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.