Nombres relatifs : corrigé des exercices de maths en 4ème en PDF.

Mis à jour le 28 mai 2025

🔍Corrigés Détaillés

4eme • Scolaire

Nombres relatifs

🔎 Analyse : 15 min

🎯 Niveau : Scolaire

📱 Format : Gratuit

📄 PDF : Disponible

Le corrigé des exercices de mathématiques en 4ème sur les nombres relatifs. Calculs avec les nombres relatifs dont l’addition, la soustraction, la multiplication, la division et l’utilisation de la règle des signes.

Exercice 1 :

$A = ( 5 - 8 )\times (- 2 - 4 )\\A=-3\times (-6)\\A=18\\. \\B = (- 4 ) \times (- 5 ) \times (-2 ) \times (- 6 + 7)\\B=-4\times 5\times 2\times 1\\B=-40\\. \\C = [ 9 + 2 \times (- 12 ) ]: [ 3-(16-18)]\\C=(9-24): (3-(-2))\\C=(-15): 5\\C=-3$

Exercice 2 :

Le signe de sera positif d’après la règle des signes -x- donne +.

Le signe de sera négatif car la somme de deux nombres négatifs est négatif.

le signe du quotient $\frac{ab}{a+b}$ sera négatif (d’après la rigle des signes) car $\frac{+}{-}$ donne .

Exercice 3 :

$A=(-14)-(-13)+(-7)=-14+13-7=-8\\B=(-4)-[(-3)-(-8)+(+7)]=-4-(-3+8+7)=-4-12=-16\\C=(-2)+(-3)\times (+5)=-2-3\times 5=-2-15=-17\\D=(-9)-(-5)+[(-3)-(+2)\times (-3)]=-9+5+(-3+2\times 3)=-4-3+6=-1\\E=(-4)-(3-7)+(-8)=-4-(-4)-8=-4+4-8=0$

Exercice 4 :
1. .
$a+bc=(-6)+2\times (-4)=-6-8=-14$
2. $(a+b)\times c$ .
$(a+b)c=(-6+2)\times (-4)=-4\times (-4)=16$
3. $a+\frac{b}{c}$
$a+\frac{b}{c}=-6+\frac{2}{-4}=-6-2=-8$
4. $\frac{a+b}{c}$
$\frac{a+b}{c}=\frac{-6+2}{-4}=\frac{-4}{-4}=1$

Exercice 5 :

De combien de mètres est-il descendu ?

$11\,-(-10)=11+10=21$

Il est descendu de 21 mètres.

Exercice 6 :
1. (+2)- (+8) – (-4) – (-3)
• c. 2 – 8 + 4 + 3=1

2. (-7) – (-3) + (+5) – (+4)
• a. – 7 + 3 + 5 – 4 = – 3

Exercice 7 :
$a.\,(+2)\,+\,(-5)=2-5=-3\,\\b.\,(-3)\,+\,(+7)\,+\,(+3)=-3+7+3=4+3=7\,\\c.\,(-7)\,+\,(-2)\,+\,(+4)\,+\,(-1)=-7-2+4-1=-9+4-1=-5+1=-4\,\\d.\,(-\,3)\,-\,(-\,4)=-3+4=1\,\\e.\,(+7)\,-\,(-2)\,+\,(+4)=7+2+4=13\,\\f.\,(+5)\,+\,(-4)\,-\,(+7)=5-4-7=1-7=-6$

Exercice 8 :
a. $(-2)\times 3 =-6$
b. $(-4)\times (-3)=12$
c. $(+2,5)\times (-5) =-12,5$
d. $(-2,4)\times (-1,5)=3,6$
e. $2\times (-1) \times (-3)=6$

Exercice 9 :
$A=(-1)\times (-1)\times (+1)\times (-1)$ : négatif car un nombre impair de signe – .
$B=(+1)\times (-1)\times (+1)\times (+1)\times (-1)\\\times (-1)\times (+1)\times (-1)\times (-1)\\\times (+1)\times (+1)\times (-1)$ : positif car un nombre paire de signe – .
Si C est le produit de 303 fois le nombre -1. Quel est le signe du nombre C ?
Il sera négatif car 303 est impair.

Exercice 10 :
$A = (-3)\times [3 - (+5)]=-3\times (-2)=6$
$B = 4 - [5\times (-2) + (-2)]=4-(-10-2)=4-(-12)=4+12=16$
$C= -4\times [(3 + (-4))\times (- 2 - (-3))]=-4\times (3-4)(-2+3)=-4\times (-1)\times 1 =4$

Exercice 11 :
A=(- 5) + [(- 4) x ( – 2 ) + ( + 7)]
A=(- 5) + [(+8 ) + ( + 7)]
A=(- 5) +(+15)
A = 10
B=(- 4) x ( – 2)x( – 3) – ( – 3) x ( – 2)
B = -24 – (+6)
B= – 24 – 6
B= -30
C=(+ 6) – ( – 9) + (- 3) x [ ( – 5)x( -2) – 3]
C=6+9 + (- 3) x [ ( +10) – 3]
C=6+9 + (- 3) x 7
C=15 – 21
C= -6

Exercice 12 :
1. $(+2)-\,(+8)\,-\,(-4)\,-\,(-3)$
• $c.\,2\,-\,8\,+\,4\,+\,3$

2. $(-7)\,-\,(-3)\,+\,(+5)\,-\,(+4)$
• $a.\,-\,7\,+\,3\,+\,5\,-\,4$

Exercice 13 :
$a.\,(+2)\,+\,(-5)\,=\,-\,3\,\\b.\,(-3)\,+\,(+7)\,+\,(+3)\,=\,(+4)+(+3)=7\,\\c.\,(-7)\,+\,(-2)\,+\,(+4)\,+\,(-1)\,=\,(-9)+(+4)+(-1)=(-5)+(-1)=-6\,\\d.\,(-\,3)\,-\,(-\,4)\,=\,(-3)+(+4)=1\,\\e.\,(+7)\,-\,(-2)\,+\,(+4)=(+7)+(+2)+(+4)=(+9)+(+4)=13\,\\f.\,(+5)\,+\,(-4)\,-\,(+7)\,=\,(+5)+(-4)+(-7)=\,(+1)+(-7)=\,-\,6$

Exercice 14 :
Effectuer les multiplications suivantes :
a. $(-2)\times 3=-6$
b. $(-4)\times (-3)=12$
c. $(+2,5)\times (-5)=-12,5$
d. $(-2,4)\times (-1,5)=3,6$
e. $2\times (-1) \times (-3)=6$

Exercice 15 :
Quel est le signe de chacun des calculs suivants :
$A=(-1)\times (-1)\times (+1)\times (-1)$ : il ya trois signes moins, trois est impair donc le signe est négatif.
$B=(+1)\times (-1)\times (+1)\times (+1)\times (-1)\times (-1)\times (+1)\times (-1)\times (-1)\times (+1)\times (+1)\times (-1)$ : il ya six signes moins, six est pair donc le signe est positif.
Si C est le produit de 303 fois le nombre -1. Quel est le signe du nombre C ?

Il ya 303 signes moins, le nombre entier 303 est impair donc le signe est négatif.

Exercice 16 :
Effectuer les calculs suivants (attention à l’ordre de priorité des opérations) :
$A\,=\,(-3)\times [3\,-\,(+5)]=(-3)\times \,(-2)=6$
$B\,=\,4\,-\,[5\times (-2)\,+\,(-2)]=4-(-10-2)=4-(-12)=4+12=16$
$C=\,-4\times \,[(3\,+\,(-4))\times (-\,2\,-\,(-3))]=-4\times \,[(-1)\times \,1]=-4\times \,(-1)=4$

Exercice 18 :

$A=3+7-4\\{\color{DarkRed}\,A=6}$

$B=(-3)+(-4)\times ,(-6)+(-21):(-7)$ .

$B=-3+24+21:7\\B=-3+24+3\\{\color{DarkRed}\,B=24}$

$C=(-36):(-9)-[(-4)\times ,(-3)+(-21):(-3)]$

$C=+4-(+12+7)\\C=4-19\\{\color{DarkRed}\,C=-15}$

Exercice 19 :

$A=(+3)\times (-2)\times (+4)\times (-1)\times (-2)\\A=- 3\times 2\times 4\times 1\times 2\\A=-48$

$B=(-2)\times (+5)\times (-1)\times (-5)\times (-2)\\B=+2\times 5\times 1\times 5\times 2 \\B=+ 100$

$C=(-8)-4\times (+5)\\C=-8-20\\C=-28$

$D=5\times (-7+10)-12\\D=5\times (+3)-12\\D=+15-12\\D=3$

Exercice 20 :

$U\,=\,16\,-\,5\,\times \,4=16-20=\,-4$
$V\,=\,8\,\times \,4\,-\,5\,\times \,6=32-30=2$

$W\,=\,9\,-\,3\,:\,3=9-1=8$

$X\,=\,-7\,\times \,(3\,+\,6)=(-7)\,\times \,9=\,-\,63$

$Y\,=\,(-2\,-\,4)\,\times \,(6\,-8)=-6\,\times \,(-2)=12$

$Z\,=\,7\,-\,[6\,-(3-8)]=7-[6-(-5)]=\,7-(6+5)=7-11=\,-\,4$

Exercice 21 :

1. De quel montant a-t-elle amélioré ses résultats ?

80 000-15 000 = 65 000 €

2. Si ses résultats augmentent du même montant l’année, quel sera son profit l’année prochaine ?

65 000 – 15 000 = 50 000 €

Exercice 22 :

Calculatrice :

$A=6+\frac{24-66}{3-9}$

$A=6+\frac{-42}{-6}$

${\color{DarkRed}\,A=13}$

$B=\frac{(-7)\times 8+6}{-21-(-2)\times 13}$

$B=\frac{-56+6}{-21+26}$

$B=\frac{-50}{5}$

${\color{DarkRed}\,B=-10}$

$C=\frac{12\times (1-5)}{-3-3}$

$C=\frac{12\times (-4)}{-6}$

$C=\frac{-48}{-6}$

${\color{DarkRed}\,C=8}$

Exercice 23 :

Calculatrice :

$A=5\times 6-16: ,(-4)-(15-8,1)$

${\color{DarkRed}\,A=27,1}$

$B=(23-37)\times (14,2-16,7)$

$B=(-14)\times (-2,5)$

${\color{DarkRed}\,B=35}$

${\color{DarkRed}\,C=-3,7}$

Exercice 24 :

$A=2\times \,3\times (-4)\times 0,5$

${\color{DarkRed}\,A=-12}$

$B=2\times \,(-1)\times 5\times (-5)$

${\color{DarkRed}\,B=50}$

$C=(-3)\times \,(-5)\times (-2)\times 5$

${\color{DarkRed}\,C=-150}$

$D=(-1)\times \,(-8)\times (-6)\times (-5)$

${\color{DarkRed}\,D=240}$

Les nombres relatifs en 4ème sont nécessaires à la progression de l’élève tout au long de son année scolaire. Préparez -vous pour les prochains cours à l’avance. Pendant les vacances, procurez-vous le manuel de maths de l’année ou du semestre suivant aussi tôt que possible. Si possible, vous pouvez demander à votre professeur dans quel ordre vous devez aborder les leçons. Quoi qu’il en soit, commencez à étudier aussi tôt que possible et ainsi, lorsque les cours reprendront vous aurez déjà les notions solides.

Participer en classe est parmi les méthodes les plus efficaces pour la compréhension d’un cours. Ainsi, asseyez-vous dans les premiers rangs pour prendre des notes efficaces. Répondez aux questions posées au quart de tour et si vous avez des questions à posez, n’hésitez pas. Vous allez vous surprendre même peut-être à obtenir la meilleure note de la classe. Restez concentré au maximum pour développer des compétences à la fin de ce chapitre sur les nombres relatifs en 4ème.

Exercice 25 :

Calculer les expressions suivantes :

$A\,=\,9\,+\,(-16)\,+\,(-8)\,+22=\,7$
$B\,=\,-\,48\,+\,24\,+\,36\,+\,(-\,12)=0$
$C\,=\,-\,7,5\,+\,12,3\,+\,(-\,2,5)\,+\,(-\,5)\,+\,12,7=10$
$D\,=\,-\,35\,-\,(-\,8)\,+\,14\,-\,26=\,-\,39$
$E\,=\,54\,-\,17\,-\,(-\,11,5)\,-\,6\,+\,4\,=\,46,5$
$F\,=\,-\,18\,+\,(-\,17)\,-\,(-\,16)\,+\,15\,-\,(-\,14)\,=\,10$

Exercice 26 :

Sans effectuer les produits, indiquer les produits égaux.

Si il y a un nombre pair de signes – alors le signe du produit est +.

Si il y a un nombre impair de signes – alors le signe du produit est -.

$A\,=\,2\,\times \,3\,\times \,4\,\times \,5$

$B\,=\,-\,2\,\times \,(-\,3)\,\times \,(-\,4)\,\times \,(-\,5\,)\,=\,2\,\times \,3\,\times \,4\,\times \,5\,=\,A$

$C\,=\,-\,2\,\times \,3\,\times \,(-\,4)\,\times \,5\,=\,2\,\times \,3\,\times \,4\,\times \,5=A$

$D\,=\,-\,2\,\times \,(-\,3)\,\times \,4\,\times \,(-\,5)\,=\,-\,2\,\times \,3\times \,4\,\times \,5\,=\,-\,A$

$E\,=\,2\,\times \,(-\,3\,)\times \,(-\,4\,)\times \,(-\,5)\,=\,-\,2\,\times \,3\,\times \,4\,\times \,5\,=\,-\,A$

Exercice 27 :

Voici un programme de calcul.

Appliquer ce programme à chacun des nombres suivants :

a. $-(-\,2,5\,-4-(-2,5))=-(-2,5-4+2,5)=-(-4)=4$

b. $-\,(0\,-4-(-2,5))\,=-(0-4+2,5)=-(-1,5)=1,5$

d. $-(-\,1-4-(-2,5))=-(-5+2,5)=-(-2,5)=2,5.$

Exercice 28 :

Calculer les expressions suivantes :

$A=(-3)\times \,[3-(+5)]=(-3)\times \,(-2)=6$

$B=4-[5\times \,(-2)+(-2)]=4-[-10-2,]=4-(-12)=4+12=16$

$C=-4\times \,[(3+(-4))\times \,(-2-(-3))]=-4\times \,[(-1)\times \,(-2+3)]=-4\times \,[(-1)\times \,(+1)]=-4\times \,(-1)=4$

Exercice 29 :

Calculer les expressions suivantes :

$A=\frac{11\times \,(-3)}{(-5)\times \,(-2)}=\frac{-33}{10}=-3,3$

$B=\frac{(-3)\times \,2\times \,(-5)}{-10\times \,4}=\frac{30}{-40}=-\frac{3}{4}=-0,75$

$C=-\frac{7\times \,(-2)\times \,8}{14\times \,5}=-\frac{-112}{70}=\frac{112}{70}=1,6$

$D=\frac{(-1)\times \,(-3)\times \,(-2)\times \,(-1)}{5\times \,(-4)}=\frac{6}{-20}=-\frac{6:2}{20:2}=-\frac{3}{10}=-0,3$

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