Des exercices sur les nombres relatifs avec de nombreux problèmes à résoudre sur l’addition, la soustraction, la multiplication avec la règle des signes et la division.
Exercice 1 – Calculs sur les nombres relatifs
Effectuer les calculs suivants en détaillant les étapes.
Exercice 2 – Trouver le signe d’un quotient
Soient et
deux nombres relatifs négatifs et non nuls.
Déterminer le signe du quotient .
Justifier votre réponse.
Exercice 3 – Simplifier et calculer des expressions numériques
Simplifier et calculer :
Exercice 4 – Calcul littéral et nombres relatifs
Calculer les expressions suivantes sachant que a = -6 ; b =2 et c = – 4 .
1. .
2. .
3.
4.
Exercice 1 – Problème de biologie
Un cormoran est à 11 mètres au dessus de la mer.
Il fait un plongeon à 10 mètres de profondeur pour aller chercher sa proie.
De combien de mètres est-il descendu ?
Exercice 5 – Opérations sur les nombres relatifs
Pour chaque question, une expression est proposée.Préciser parmi les trois possibilités, quelle est sa forme simplifiée.
1. (+2)- (+8) – (-4) – (-3)
• a. 2 – 8 – 4 – 3
• b. 2 + 8 + 4 + 3
• c. 2 – 8 + 4 – 3
• d. 2 – 8 + 4 6 3
2. (-7) – (-3) + (+5) – (+4)
• a. – 7 + 3 + 5 – 4
• b. – 7 – 3 + 5 – 4
• c. – 7 – 3 + 5 – 4
Exercice 6 – calculs sur les nombres relatifs
Effectuer les calculs suivants :
a. (+2) + (-5)
b. (-3) + (+7) + (+3)
c. (-7) + (-2) + (+4) + (-1)
d. (- 3) – (- 4)
e. (+7) – (-2) + (+4)
f. (+5) + (-4) – (+7)
Exercice 7 – Multiplications avec les nombres relatifs
Effectuer les multiplications suivantes :
a.
b.
c.
d.
e.
Exercice 8 – Trouver le signe
Quel est le signe de chacun des calculs suivants :
Si C est le produit de 303 fois le nombre -1. Quel est le signe du nombre C ?
Exercice 9 – Calculer des expressions
Effectuer les calculs suivants (attention à l’ordre de prioriété des opérations) :
Exercice 10 – Enchaînement d’opérations
Calculer
A=(- 5) + [(- 4) x ( – 2 ) + ( + 7)].
B=(- 4) x ( – 2)x( – 3) – ( – 3) x ( – 2).
C=(+ 6) – ( – 9) + (- 3) x [ ( – 5)x( -2) – 3] .
Exercice 11 – Trouver la bonne expression
Pour chaque question, une expression est proposée.Préciser parmi les trois possibilités, quelle est sa forme simplifiée.
1. (+2)- (+8) – (-4) – (-3)
a. 2 – 8 – 4 – 3
b. 2 + 8 + 4 + 3
c. 2 – 8 + 4 + 3
2. (-7) – (-3) + (+5) – (+4)
a. – 7 + 3 + 5 – 4
b. – 7 – 3 + 5 – 4
c. – 7 – 3 + 5 – 4
Exercice 12 – Effectuer des calculs sur les nombres relatifs
Effectuer les calculs suivants :
a. (+2) + (-5)
b. (-3) + (+7) + (+3)
c. (-7) + (-2) + (+4) + (-1)
d. (- 3) – (- 4)
e. (+7) – (-2) + (+4)
f. (+5) + (-4) – (+7)
Exercice 13 – Multiplications et nombres relatifs
Effectuer les multiplications suivantes :
a.
b.
c.
d.
e.
Exercice 14 – Quel est le signe ?
Quel est le signe de chacun des calculs suivants :
Si C est le produit de 303 fois le nombre -1. Quel est le signe du nombre C ?
Exercice 15 – Priorités et les nombres relatifs
Effectuer les calculs suivants (attention à l’ordre de priorité des opérations) :
Exercice 16 – Phrases fausses et contre-exemple
Montrer que chaque phrase ci-dessous est fausse à l’aide d’un contre-exemple:
a) « Lorsqu’on divise par 0,1 le résultat est plus petit que le nombre de départ. »
b) « Un nombre est toujours plus grand que son inverse »
c) « Lorsqu’on multiplie un nombre par – 1 le résultat est toujours plus petit que le nombre de départ »<!–
d) « Lorsqu’on multiplie un nombre par 4 le résultat est toujours plus grand que le nombre de départ »
Exercice 17 – Divisions
.
.
Exercice 18 – Produit de relatifs
Effectuer les calculs suivants :
Exercice 19 – Calcul avec les nombres relatifs
Effectuer les calculs suivants :
Exercice 20 – Problème d’économie
Une entreprise a perdu 80 000 € il y a deux ans.
L’année dernière, elle n’a perdu que 15 000€.
1. De quel montant a-t-elle amélioré ses résultats?
2. Si ses résultats augmentent du même montant l’année, quel sera son profit l’année prochaine ?
Exercice 21 – Quotient et division de nombres relatifs
Calculer :
Exercice 22 – Opérations sur les nombres relatifs
Calculer :
Exercice 23 – Produit de nombres relatifs et règle des signes
Calculer les produits suivants :
Corrigé de ces exercices sur les nombres relatifs
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