exercices maths 4eme

Nombres relatifs : exercices de maths en 4ème corrigés en PDF

Des exercices sur les nombres relatifs avec de nombreux problèmes à résoudre sur l’addition, la soustraction, la multiplication avec la règle des signes et la division.

1 – Calculs sur les nombres relatifs
Effectuer les calculs suivants en détaillant les étapes.

A = ( 5 - 8 )\times   (- 2 - 4 ) \\B = (- 4 ) \times   (- 5 ) \times   (-2 ) \times   (- 6 + 7) \\C = [ 9 + 2 \times   (- 12 ) ]:  [ 3-(16-18)]

2 – Trouver le signe d’un quotient
Soient a et b deux nombres relatifs négatifs et non nuls.

Déterminer le signe du quotient \frac{ab}{a+b}.

Justifier votre réponse.

3 – Simplifier et calculer des expressions numériques
Simplifier et calculer :

A=(-14)-(-13)+(-7)\\B=(-4)-[(-3)-(-8)+(+7)]\\C=(-2)+(-3)\times   (+5)\\D=(-9)-(-5)+[(-3)-(+2)\times   (-3)]\\E=(-4)-(3-7)+(-8)

4 – Calcul littéral et nombres relatifs

Calculer les expressions suivantes sachant que a = -6 ; b =2 et c = – 4 .

1.  a+bc .

2.  (a+b)\times   c.

3. a+\frac{b}{c}

4. \frac{a+b}{c}

5 – Problème de biologie
Un cormoran est à  11 mètres au dessus de la mer.

Il fait un plongeon à 10 mètres de profondeur pour aller chercher sa proie.

De combien de mètres est-il descendu ?

6 – Opérations sur les nombres relatifs

Pour chaque question, une expression est proposée.

Préciser parmi les trois possibilités, quelle est sa forme simplifiée.
1. (+2)- (+8) – (-4) – (-3)
• a. 2 – 8 – 4 – 3
• b. 2 + 8 + 4 + 3
• c. 2 – 8 + 4 – 3
• d. 2 – 8 + 4 6 3

2. (-7) – (-3) + (+5) – (+4)
• a. – 7 + 3 + 5 – 4
• b. – 7 – 3 + 5 – 4
• c. – 7 – 3 + 5 – 4

7 – calculs sur les nombres relatifs

Effectuer les calculs suivants :
a. (+2) + (-5)
b. (-3) + (+7) + (+3)
c. (-7) + (-2) + (+4) + (-1)
d. (- 3) – (- 4)
e. (+7) – (-2) + (+4)
f. (+5) + (-4) – (+7)

8 – Multiplications avec les nombres relatifs

Effectuer les multiplications suivantes :

a.  (-2)\times   3
b.  (-4)\times   (-3)
c.  (+2,5)\times   (-5)
d.  (-2,4)\times   (-1,5)
e.  2\times   (-1) \times   (-3)

9 – Trouver le signe

Quel est le signe de chacun des calculs suivants :

 A=(-1)\times   (-1)\times   (+1)\times   (-1)
 B=(+1)\times  (-1)\times  (+1)\times  (+1)\times  (-1)\times  (-1)\times  (+1)\times  (-1)\times  (-1)\times  (+1)\times  (+1)\times  (-1)
Si C est le produit de 303 fois le nombre -1. Quel est le signe du nombre C ?

10 – Calculer des expressions

Effectuer les calculs suivants (attention à l’ordre de priorité des opérations) :

 A = (-3)\times  [3 - (+5)]
 B = 4 - [5\times  (-2) + (-2)]
 C= -4\times   [(3 + (-4))\times  (- 2 - (-3))]

11 – Enchaînement d’opérations
Calculer

A=(- 5) + [(- 4) x ( – 2 ) + ( + 7)].

B=(- 4) x ( – 2)x( – 3) – ( – 3) x ( –  2).

C=(+ 6) – ( – 9) + (- 3) x [ ( – 5)x( -2) – 3] .

12 – Trouver la bonne expression
Pour chaque question, une expression est proposée.

Préciser parmi les trois possibilités, quelle est sa forme simplifiée.

1. (+2)- (+8) – (-4) – (-3)
a. 2 – 8 – 4 – 3
b. 2 + 8 + 4 + 3
c. 2 – 8 + 4 + 3

2. (-7) – (-3) + (+5) – (+4)
a. – 7 + 3 + 5 – 4
b. – 7 – 3 + 5 – 4
c. – 7 – 3 + 5 – 4

13 – Effectuer des calculs sur les nombres relatifs

Effectuer les calculs suivants :

a. (+2) + (-5)
b. (-3) + (+7) + (+3)
c. (-7) + (-2) + (+4) + (-1)
d. (- 3) – (- 4)
e. (+7) – (-2) + (+4)
f. (+5) + (-4) – (+7)

14 – Multiplications et nombres relatifs
Effectuer les multiplications suivantes :
a.  (-2)\times   3
b.  (-4)\times   (-3)
c.  (+2,5)\times   (-5)
d.  (-2,4)\times   (-1,5)
e.  2\times   (-1) \times   (-3)

15 – Quel est le signe ?

Quel est le signe de chacun des calculs suivants :
 A=(-1)\times   (-1)\times   (+1)\times   (-1)
 B=(+1)\times  (-1)\times  (+1)\times  (+1)\times  (-1)\times  (-1)\times  (+1)\times  (-1)\times  (-1)\times  (+1)\times  (+1)\times  (-1)
Si C est le produit de 303 fois le nombre -1. Quel est le signe du nombre C ?

16 – Priorités et les nombres relatifs

Effectuer les calculs suivants (attention à l’ordre de priorité des opérations) :
 A = (-3)\times  [3 - (+5)]
 B = 4 - [5\times  (-2) + (-2)]
 C= -4\times   [(3 + (-4))\times  (- 2 - (-3))]

17 – Phrases fausses et contre-exemple
Montrer que chaque phrase ci-dessous est fausse à l’aide d’un contre-exemple:

a)      « Lorsqu’on divise par 0,1 le résultat est plus petit  que le nombre de départ. »

b)      « Un nombre est toujours plus grand que son inverse »

c)      « Lorsqu’on multiplie un nombre par – 1 le résultat est toujours plus petit que le nombre de départ »<!–

d)      « Lorsqu’on multiplie un nombre par 4 le résultat est toujours plus grand que le nombre de départ »

18 – Divisions
A=(+3)-(-7)+(+24):(-6).

B=(-3)+(-4)\times  \,(-6)+(-21):(-7).

C=(-36):(-9)-[(-4)\times  \,(-3)+(-21):(-3)]

19 – Produit de relatifs
Effectuer les calculs suivants :

A=(+3)\times  (-2)\times  (+4)\times  (-1)\times  (-2)

B=(-2)\times  (+5)\times  (-1)\times  (-5)\times  (-2)

C=(-8)-4\times  (+5)

D=5\times  (-7+10)-12

20 – Calcul avec les nombres relatifs
Effectuer les calculs suivants :

U\,=\,16\,-5\,\times  \,4

V\,=8\,\times  \,4-\,5\,\times  \,6

W\,=9\,-\,3\,:\,3

X\,=\,-7\,\times  \,(3\,+\,6)

Y\,=(-2\,-\,4)\,\times  \,(6\,-\,8)

Z\,=7\,-\,[6\,-\,(3\,-\,8)]

21 – Problème d’économie
Une entreprise a perdu 80 000 € il y a deux ans.

L’année dernière, elle n’a perdu que 15 000€.

1. De quel montant a-t-elle amélioré ses résultats?

2. Si ses résultats augmentent du même montant l’année, quel sera son profit l’année prochaine ?

22 – Quotient et division de nombres relatifs
Calculer :

A=6+\frac{24-66}{3-9}

B=\frac{(-7)\times  8+6}{-21-(-2)\times  13}

C=\frac{12\times  (1-5)}{-3-3}

23 – Opérations sur les nombres relatifs
Calculer :

A=5\times  6-16: \,(-4)-(15-8,1)

B=(23-37)\times  (14,2-16,7)

C=-11,6-4,2: \,(-3)-(7,6-14,1)

24 – Produit de nombres relatifs et règle des signes
Calculer les produits suivants :

A=2\times  \,3\times  (-4)\times  0,5

B=2\times  \,(-1)\times  5\times  (-5)

C=(-3)\times  \,(-5)\times  (-2)\times  5

D=(-1)\times  \,(-8)\times  (-6)\times  (-5)

Corrigé de ces exercices sur les nombres relatifs


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