Fractions et calculs : corrigé des exercices de maths en 4ème en PDF.

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Le corrigé des exercices de maths en 4ème sur les fractions. Savoir calculer avec des additions, des soustractions, des multiplications, des divisions et résoudre des problèmes portant sur les fractions.

Exercice 1 :
 A=\frac{3}{4}+\frac{2}{6}=\frac{3\times   3}{4\times   3}+\frac{2\times   2}{6\times   2}=\frac{9}{12}+\frac{4}{12}=\frac{13}{12}
 B=\frac{2}{15}+\frac{3}{20}=\frac{2\times   4}{15\times   4}+\frac{3\times   3}{20\times   3}=\frac{8}{60}+\frac{9}{60}=\frac{17}{60}
 C=\frac{9}{8}+\frac{5}{12}
 D=\frac{15}{66}-\frac{10}{44}
 E=-\frac{3}{5}-\frac{-3}{4}

Exercice 2 :
 A=\frac{5\times   16}{12 \times   20}=\frac{5\times   4\times   4}{4\times   3 \times   4 \times   5}=\frac{1}{3}

 B=\frac{9\times   21 \times   10}{27\times   10 \times   7}=\frac{3\times  3\times   7\times  3 \times   10}{3\times  3\times   3\times   10 \times   7}=1

Exercice 3 :
 A=1+\frac{15}{7}\times   \frac{14}{25}

 B=\frac{-4}{9}\times   \frac{27}{12}+\frac{16}{8}\times   \frac{5}{-4}

 C=\frac{4}{15}-\frac{24}{72}\times   \frac{30}{20}

Exercice 4 :
 A=\frac{\frac{5}{3}}{2}=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{2}{1}}=\frac{5}{3}\times  \frac{2}{1}=\frac{10}{3}

 B=\frac{\frac{-7}{4}}{\frac{3}{-5}}=\frac{-7}{4}\times  \frac{3}{-5}=\frac{-21}{-20}=\frac{21}{20}

Exercice 5 :
 A=(\frac{1}{7}-\frac{1}{6})\times   2+\frac{1}{3}

 B=-\frac{3}{75}+\frac{2}{50}\times   2

 C=\frac{\frac{5}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{5}-\frac{1}{7}}

Exercice 6 :

A=\frac{-5}{6}+\frac{1}{8}

A=\frac{-5\times   4 }{6\times  4}+\frac{1\times  3}{8\times  3}

A=\frac{-20}{24}+\frac{3}{24}

A=-\frac{17}{24}

B=\frac{-11}{8}\times   \frac{-6}{-5}

B=\frac{-11\times  (-6)}{8\times  (-5)}

B=-\frac{66:2}{40:2}

B=-\frac{33}{20}

C=\frac{-7}{6}:\frac{5}{-9}

C=\frac{-7}{6} \times   \frac{-9}{5}

C=\frac{63:3}{30:3}

C=\frac{21}{10}

D=7\times   \frac{-2}{5}\times   \frac{15}{26}

D=\frac{7}{1}\times   \frac{-2}{5}\times  \frac{15}{26}

D=\frac{7\times  (-2)\times  15}{1\times  5\times  26}

D=\frac{7\times  (-2)\times  5\times  3}{1\times  5\times  26}

D=\frac{-42:2}{26:2}

D=-\frac{21}{13}

Exercice 7 :

A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}

A=\frac{1\times  3 }{2\times  3}+\frac{1\times  2}{3\times  2}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}

B=\frac{-3}{5}\times  \frac{1}{2}

A=\frac{-3\times  1 }{5\times  2}=-\frac{3}{10}

C=\frac{3}{4}:\frac{5}{7}

A=\frac{3}{4}\times  \frac{7}{5}=\frac{21}{20}

Exercice 8 :

1) Quelle fraction de la somme d’argent a-t-il dépensé ?

\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+\frac{1}{3}=\frac{30+12+40}{120}=\frac{82}{120}=\frac{41}{60}

2) Déduis-en la fraction de la somme qu’il n’a pas dépensé.

\frac{19}{60}

3) Quelle somme d’argent possédait-il au début ?

\frac{1}{60} correspond à 1 euro .

Il avait donc 41 euros au départ.

Exercice 9 :

Lionel a vidé \frac{5}{8} de son réservoir .

Pour remplir à nouveau son réservoir, il ajoute 37,5 L d’essence.

donc 37,5 L correspond à \frac{3}{8} du réservoir.

37,5 : 3 = 12,5 L donc \frac{1}{8} du réservoir correspond à 12,5 L.

12,5 x 8 = 100 L

Conclusion :

La capacité maximale de ce réservoir d’essence est de 100 L .

Exercice 10 :

1. Quand on lui demande son âge, Grégoire répond :

<< Ajoute 2 au quotient de 3 par \frac{1}{4} et tu obtiendras mon âge.>>

2+\frac{3}{\frac{1}{4}}=2+3\times  \,\frac{4}{1}=2+3\times  4={\color{DarkRed}\,14}

Conclusion :

Grégoire a 14 ans.

2. A la même question, Charlotte répond :

<< Soustrais à 30  le quotient de 2 par  \frac{1}{7}  e t tu obtiendras mon âge .>>

30-\frac{2}{\frac{1}{7}}=30-2\times  \,\frac{7}{1}=30-14={\color{DarkRed}\,16}

Conclusion :

Charlotte a 16 ans.

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