Les équations : exercices de maths en 4ème corrigés en PDF.

Exercice 1 – Résoudre les équations suivantes.

a.    
b.   
c.   
d.  
e. 

Exercice 2 – Problème et équation.

Anna tape un nombre sur sa calculatrice.
Elle lui ajoute 5 puis multiplie par 7 le résultat.
Elle obtient 57,4.
Quel nombre avait-elle choisi au départ ?

Exercice 3 – Prix d’un soda et d’un café

Trois amis passent commande dans un café : « Deux sodas et un café ».
Un moment plus tard, ils sont rejoints par un autre ami,
ils passent alors une nouvelle commande : « 3 cafés et un soda ».
Sachant qu’un soda coûte 0,50 euros de plus qu’un café et que la deuxième commande coûte 0,70 euros de plus que la première.
Déterminer le prix d’un café et et le prix d’un soda.

Exercice 4 – Equation et âge.

Claire a 12 ans et est trois fois plus âgée que sa petite sœur.

Elle se demande dans combien d’années elle sera deux fois plus âgée.

1) Déterminer l’équation à résoudre.

2) Tester cette équation avec 3 puis 4 ans.

Exercice 5 – Déterminer le nombre recherché.

Jules et Julie entrent le même nombre sur leur calculatrice mais n’effectuent pas les mêmes opérations.

Après avoir entré le nombre commun, voici les calculs que chacun effectue :

Ils sont alors très surpris de découvrir que leurs calculatrices affichent le même résultat !

a. Vérifier que Jules et Julie n’ont pas pu entrer le nombre 4 avant d’effectuer leurs calculs.

Expliquer pourquoi.

b. Trouver le nombre commun que Jules et Julie ont entré sur leur calculatrice.

Exercice 6 – Trèfles à 3 et 4 feuilles.

Sarah a cueilli 84 trèfles, certains ont 3 feuilles, les autres 4 feuilles.
Au total, il y a 258 feuilles.
Déterminer le nombre de trèfles à trois feuilles et le nombre de trèfles à quatre feuilles.

Exercice 7 – Géométrie.
En utilisant les informations codées sur le dessin, déterminer pour quelle valeur de  le périmètre
du polygone colorié en rose est égal à 126.

Exercice 8 – Rechercher un nombre.
Adrien et Riyanne tapent le même nombre sur leur calculatrice.
Adrien multiplie ce nombre par 5 puis ajoute 4.
Riyanne multiplie ce nombre par 3 puis ajoute 28,6.
Ces deux adolescents obtiennent le même résultat qui est 65,5.
Quel nombre a été choisi, au départ, par ces deux élèves ?

Exercice 9 – La recette du marché.
A la fin du marché, le père Grafouille fait ses comptes.
Il a dans sa caisse des billets de 5 € et de 10 €.
Il a 60 billets pour un total de 415  €.
Combien a-t-il de billets de chaque sorte ?

Exercice 10 – Hauteur et aire de polygones.
On souhaite construire ces quatre polygones de manière que la somme des aires du carré surpasse de 
la différence des aires du triangle et du trapèze.
Quelle doit être la mesure de la hauteur de ces polygones ?

Exercice 11 – Balance à deux plateaux
Sur une balance à deux plateaux en équilibre, sont placés, sur un plateau 3 cubes et deux
masses marquées l’une de 200 g et l’autre de 50 g ; sur l’autre plateau sont placés deux cubes, deux masses de 200 g et une masse de 50 g.

Exercice 12 – Calculer la masse d’un cube.

Exercice 13 – Nombre pensé au départ

Je pense à un nombre, je lui ajoute 20, puis je double le résultat. Curieusement je trouve 10 fois
le nombre de départ !

Quel est le nombre pensé au départ ?

Exercice 14 – Rechercher un nombre.

Je pense à un nombre a, je prends son triple, je retranche 30 et je trouve 3.
Quel est ce nombre a ?

Exercice 15 – Professeur de musique

Un professeur de musique dispose de 65€.

Il veut acheter 4 cassettes à 5,20€ chacune et des CD à
8,50€ pièce.

Combien de CD peut-il acheter ?

Exercice 16 – Prix d’un cd.

Avec 6,70€, j’ai acheté 5 petits pains à 0,50€ pièce et deux CD vierges pour mon ordinateur.

Quel est le prix d’un CD ?

Exercice 17 – Chameaux et dromadaires.

Un troupeau est composé de chameaux et de dromadaires.
On compte 180 têtes et 304 bosses.
Sachant que un chameau possède deux bosses et un dromadaire une bosse.
Quel est le nombre d’animaux de chaque espèce ?

Exercice 18 – Test des solutions d’une équation

On considère l’équation x-3 = 2x+5 .
1.a. Calculer la valeur de x-3 pour x=-8 .
b. Calculer la valeur de 2x+5 pour x=-8 .
2. que peut-on en déduire ?

Exercice 19 – Problème de boules

Le nombre contenu dans une bulle est égal à la somme des deux nombres contenus dans les bulles sur lesquelles elle repose.
1. recopier et compléter la pyramide.
2. Trouver la valeur x.

Exercice 20 :

Résoudre les équations suivantes :

Exercice 21 :

Je pense à un nombre a, je prends son triple, je retranche 30 et je trouve 3.

Quel est ce nombre ?

Exercice 22 :

Je pense à un nombre, je lui ajoute 20, puis je double le résultat.

Curieusement je trouve 10 fois le nombre de départ ! Quel est le nombre pensé au départ ?

Exercice 23 :

Une dame de 26 ans met au monde des triplés. Dans combien d’années l’âge de la dame sera-t-il égal à la somme des âges des triplés ?

Pour résoudre ce problème, tu suivras les étapes suivantes :

1) choix de l’inconnue ;

2) mise en équation ;

3) résolution de l’équation ;

4) vérification ;

5) conclusion.

Exercice 24 :

Un père a 42 ans et sa fille 12 ans.

On veut trouver la réponse à cette question : « Dans combien d’années l’âge du père sera-t-il le triple de celui de sa fille ? ».

Pour cela, suis le processus suivant :

1) Choix de l’inconnue :

x désigne le nombre d’années cherché.

2) Traduction mathématique :

Ecris, en fonction de x , l’âge du père dans  années.

Ecris, en fonction de x , l’âge de sa fille dans  années.

Traduis par une équation : « Dans  x années, l’âge du père sera le triple de l’âge de sa fille. ».

3) Résous l’équation.

Donne alors la réponse au problème posé.

Exercice 25 :

Le périmètre d’un rectangle est 62 m. On appelle x sa longueur.

1) Ecris sa largeur en fonction de x puis exprime son aire en fonction de x.

On augmente sa longueur de 2 m et on diminue sa largeur de 1 m.

2) Exprime alors son aire en fonction de x.

3)  Sachant que l’aire n’a pas changé, calculer x.

Exercice 26 :

Un troupeau est composé de chameaux et de dromadaires. On compte 180 têtes et 304 bosses. Combien y a-t-il d’animaux de chaque espèce ?

Exercice 27 :

Un rectangle est deux fois plus long que large. Son périmètre est de 66 cm. Quelles sont ses dimensions ?

Exercice 28 :

Au CDI, il y a 8696 livres et 104 BD. Chaque mois, la documentaliste achète 17 livres et 3 BD.

Dans combien de mois dépassera-t-on les 10000 titres disponibles dans ce CDI  ?

Exercice 29 :

Pierre est l’aîné. Son frère Paul est né deux ans après lui, et leur sœur Margot est née encore deux ans après Paul. À eux trois, ils ont 36 ans.

Quel âge a Paul ?

Exercice 30 :

Au marché, ce matin, les poires étaient deux fois plus chères que les bananes. J’ai quand même acheté deux kilos de poires et six kilos de bananes pour 25,20 €.

Quel était le prix des bananes au kilo ?

Exercice 31 :

Au rayon des BD, un Gaston Lagaffe coûte un euro de plus qu’un Astérix, et un Blake et Mortimer, trois euros de plus qu’un Astérix.

1. Antoine achète trois Gaston Lagaffe et deux Astérix. Bénédicte achète quatre Astérix et un Blake et Mortimer. Qui a payé le plus cher ?

2. Christophe achète deux Gaston Lagaffe et deux Blake et Mortimer. Pour le même prix, Diane achète cinq Astérix. Combien coûte un Astérix ?

Exercice 32 :

Riri, Fifi et Loulou vont ensemble à la fête de charité et se rendent compte qu’ils possèdent à eux trois la glorieuse somme de 35 €. Riri dépense alors 3 € au rodéo tandis que Loulou dépense 5 € au stand de tir et que Fifi les regarde jouer sans rien dépenser. Ils se retrouvent ensuite et découvrent qu’il leur reste chacun exactement la même somme que les deux autres.

Quelle somme avait Fifi au départ ?

Exercice 33 :

Un terrain de tennis rectangulaire de 15 mètres sur 30 mètres est entouré d’une allée de largeur constante. Le périmètre extérieur de cette allée est le double de celui du terrain de tennis.

Quelle est la largeur de cette allée ?

Exercice 34 :

Le nombre inconnu : On m’a ajouté 3 pour me découper aussitôt en 4. Puis, comme ça n’avait pas l’air de suffire, on m’a enlevé le seul qui me restait ! Qui étais-je ?

Exercice 35 :

Dans la cour, il y a des lapins et des poules. J’ai compté 16 têtes et 44 pattes et je cherche combien il y a de lapins.

1. Déterminer l’équation à résoudre.
2. Tester cette équation avec 5 puis 6 lapins.

Exercice 36 :

Huit amis assistent à un concert. Certains d’entre eux bénéficient du tarif réduit à 9 € tandis que les autre payent le tarif normal à 14 €. Le groupe paye en tout 97 €. On cherche combien d’entre eux ont payé le tarif normal.

1. Déterminer l’équation à résoudre.
2. Tester cette équation avec 5 puis 6 personnes.

Exercice 37 :

Claire a 12 ans et est trois fois plus âgée que sa petite sœur. Elle se demande dans combien d’années elle sera deux fois plus âgée.

1) Déterminer l’équation à résoudre.
2) Tester cette équation avec 3 puis 4 ans.