Exercices maths 4ème

Fractions : exercices Maths 4ème corrigés en PDF

Des exercices de maths en quatrième (4ème) sur les fractions et le calcul fractionnaire et ainsi que la résolution de problèmes.Réviser ce chapitre et vérifiez vos réponses par le biais des corrections détaillées.

Calculs sur les fractions
Exercice 1 :

Calculer et donner le résultat sous forme de fractions simplifiées.

 A=\frac{3}{4}+\frac{2}{6}
 B=\frac{2}{15}+\frac{3}{20}
 C=\frac{9}{8}+\frac{5}{12}
 D=\frac{15}{66}-\frac{10}{44}
 E=-\frac{3}{5}-\frac{-3}{4}

Exercice 2 :

Simplifier au maximun les fractions suivantes :

 A=\frac{5\times   16}{12 \times   20}

 B=\frac{9\times   21 \times   10}{27\times   10 \times   7}

Exercice 3 :

Effectuer les calculs suivants en pensant à simplifier au préalable les différents facteurs des multiplications :

 A=1+\frac{15}{7}\times   \frac{14}{25}

 B=\frac{-4}{9}\times   \frac{27}{12}+\frac{16}{8}\times   \frac{5}{-4}

 C=\frac{4}{15}-\frac{24}{72}\times   \frac{30}{20}

Exercice 4 :

Calculer les quotients suivants :

 A=\frac{\frac{5}{3}}{2}

 B=\frac{\frac{-7}{4}}{\frac{3}{-5}}

Exercice 5 :

Effectuer les calculs suivants :

 A=(\frac{1}{7}-\frac{1}{6})\times   2+\frac{1}{3}

 B=-\frac{3}{75}+\frac{2}{50}\times   2

 C=\frac{\frac{5}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{5}-\frac{1}{7}}

Corrigé de cet exercice

Calculs simples et simplification de fractions
Calculer et donner le résultat sous la forme la plus simplifiée possible.

A=\frac{-5}{6}+\frac{1}{8}

B=\frac{-11}{8}\times   \frac{-6}{-5}

C=\frac{-7}{6}:\frac{5}{-9}

D=7\times   \frac{-2}{5}\times   \frac{15}{26}

Corrigé de cet exercice

Calculer et simplifier, si cela est possible
A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}

B=\frac{-3}{5}\times  \frac{1}{2}

C=\frac{3}{4}:\frac{5}{7}

Corrigé de cet exercice

Problème
Jean possède une certaine somme d’argent. Il en utilise 1/4 pour l’achat de vêtements, 1/10 pour l’achat d’un livre, et 1/3 pour la réparation de son scooter. Il lui reste alors 19 euros.

1) Quelle fraction de la somme d’argent a-t-il dépensé ?

2) Deduis-en la fraction de la somme qu’il n’a pas dépensé.

3) Quelle somme d’argent possédait-il au début ?

4) Calcule le montant de chacune de ses dépenses.

Corrigé de cet exercice

Problème sur le réservoir d’essence
Lionel a vidé \frac{5}{8} de son réservoir .

Pour remplir à nouveau son réservoir, il ajoute 37,5 L d’essence.

Quelle est la capacité maximale de son réservoir ?

Corrigé de cet exercice

Problème sur les fractions et âge
1. Quand on lui demande son âge, Grégoire répond :

<< Ajoute 2 au quotient de 3 par \frac{1}{4} et tu obtiendras mon âge.>>

Quel est l’âge de Grégoire ?

2. A la même question, Charlotte répond :

<< Soustrais à 30  le quotient de 2 par \frac{1}{7}  et tu obtiendras mon âge .>>

Quel est l’âge de Charlotte ?

Corrigé de cet exercice

Séjour de vacances
Pour transporter un groupe de voyageur, l’organisateur d’un séjour de vacance dispose de cinq autocars.

La répartition des voyageurs s’effectue de la façon suivante :
Un cinquième des voyageurs monte dans le premier autocar ;
Le quart des personnes restante monte dans le deuxième autocar ;
Le tiers des autres personnes monte dans le troisième autocar ;
La moitié des dernières personnes monte dans le quatrième autocar.
Les derniers touristes montent dans le cinquième autocar.
Les voyageurs ont ils été équitablement repartis entre les cinq autocars ?
Justifier la réponse.

Corrigé de cet exercice

Usine Italienne
Une usine Italienne exporte \frac{3}{5} des ses produits vers l’Espagne et \frac{2}{3} de ce qui reste vers Paris.

Puis le reste est distribué en Italie.
Quelle proportion de produit est vendue en Italie ?

Corrigé de cet exercice

Paquet de bonbons
Marylise, Martin et Juliette se partagent un paquet de bonbons.

Marylise se sert la première, elle prend \frac{3}{5} des bonbons contenus dans le paquet.
Martin prend \frac{1}{3} de ce qu’ laissé Marylise.
Juliette vide le paquet.
1° Quelle proportion de bonbons Martín a-t-il pris ?
2° Quelle proportion de bonbons reste-t-il à Juliette ?
3° Sachant qu’il y avait 75 bonbons dans le paquet, combien de bonbons chaque enfant a-t-il- pris ?

Corrigé de cet exercice

Constitution de l’air
L’air est constitué de :

\frac{39}{50} de diazote de \frac{1}{5} de dioxygène et des gaz rares.
1.  Quelle est la proportion de gaz rares contenu dans l’air ?
2° L’argon est l’un des gaz rares, il représente \frac{9}{10} des gaz rares contenus dans l’air.
a) Quelle est la proportion d’argon dans l’air ?
b) Quel est le volume (en centilitre) d’argon contenu dans 2 litres d’air ?

Corrigé de cet exercice

Economies
Alexandra a dépensé le quart des deux tiers de ses

économies pour l’anniversaire de son frère.
Quelle fraction de ses économies a-t-elle dépensée ?

Corrigé de cet exercice

Problème de chocolat
René et Rémi ont deux tablettes de chocolat identiques.

René a mangé \frac{1}{4} des \frac{2}{3} de la première tablette.
Rémi a mangé \frac{1}{2} des \frac{1}{3} de la deuxième tablette.
Lequel des deux a mangé le plus de chocolat ?

Corrigé de cet exercice

Tablette de chocolat
Thomas et Tom ont deux tablettes de chocolat identiques.

Thomas a mangé \frac{1}{4}  des \frac{5}{6} de la première tablette.
Tom a mangé \frac{1}{2} des \frac{3}{4} de la deuxième tablette.
a) Quelle fraction d’une tablette a mangé Thomas ?
b) Quelle fraction d’une tablette a mangé Tom ?
c) Lequel a mangé le plus de chocolat ?

Corrigé de cet exercice

Langues vivantes

Dans un collège, les élèves de quatrième peuvent choisir comme deuxième langue vivante l’anglais, l’allemand, l’espagnol ou le chinois.
Cette année,\frac{1}{3} des élèves ont choisi l’anglais,
\frac{1}{6} des élèves ont choisi l’allemand et \frac{1}{9} des élèves ont choisi le chinois.
Calculer la proportion des élèves qui ont choisi l’espagnol.

Problème lecture de livres

Au retour des vacances de Toussaint, Anne-Laure la documentaliste, fait un sondage au près des élèves d’une classe de 5ème.
\frac{1}{6} des élèves de la classe n’a lu aucun livre.
\frac{1}{3} des élèves de la classe a lu un livre.
\frac{5}{12} des élèves de la classe ont lu deux livres.
\frac{1}{12} des élèves de la classe a lu trois livres ou plus de trois livres.
1. Vérifier par un calcul que tous les élèves de la classe ont participé au sondage.
2. Peut-on dire que ?
3. Des élèves de la classe ont lu un ou deux livres ?

Corrigé de cet exercice

Problème du professeur de français
Le professeur de français de Juliette lui a demandé de lire \frac{4}{5} d’un roman

pour son cours de français.

Pour l’instant, elle a lu \frac{1}{3} de ce roman.

Quelle est la proportion du roman qui lui reste à lire pour son cours de français ?

Corrigé de cet exercice

Problème sur les élections des délégués
Lors de l’élection des délégués de classe,

\frac{1}{20} des élèves étaient absents et \frac{1}{6}  des élèves ont voté blanc.

Quelle est la proportion des élèves de cette classe n’ayant pas voté pour un candidat ?

Corrigé de cet exercice

Opération sur les fractions et parenthèses
On donne : C\,=\frac{-2}{3}\times  \,(\frac{4}{5}-\,\frac{-3}{20})

1. Quelle opération est prioritaire pour calculer C ?

2. Calculer C en simplifiant dès que possible.

Corrigé de cet exercice

Addition et multiplication
On donne A=\frac{12}{5}+\frac{3}{5}\times  \,\frac{7}{9}

1. Quelle opération est prioritaire pour calculer A ?

2. Calculer A en simplifiant dès que possible.

Corrigé de cet exercice

Addition et soustraction de fractions
Effectuer les calculs suivants :

A=\frac{5}{7}+\frac{13}{7}           B=\frac{2}{3}-\frac{8}{3}

C=\frac{5}{3}+\frac{15}{2}         D=\frac{3}{7}+\frac{4}{3}

E=\frac{-12}{5}+\frac{28}{2}        F=\frac{-5}{3}-\frac{3}{4}

G=\frac{5}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{6}

Corrigé de cet exercice

Calcul fractionnaire
Calculer les expressions suivantes :

A=\frac{-1}{2}\times  \,\frac{-3}{4}\times  \,\frac{5}{6}\times  \,\frac{7}{-10}

B=\frac{7}{6}+\frac{5}{4}-\frac{13}{12}

C=-\frac{3}{2}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}

D=\frac{3-\frac{5}{2}}{1+\frac{1}{5}}

Corrigé de cet exercice

Calculer cette expression et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible
I=(2+\frac{4}{5}-\frac{7}{10})\times   (\frac{7}{2}-\frac{3}{5})

Corrigé de cet exercice

Quotient
On donne F=2-\frac{3+\frac{1}{3}}{2-\frac{1}{2}} .

Calculer F et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible .

Corrigé de cet exercice

Division de fractions
On donne C=\frac{\frac{5}{6}-\frac{6}{4}}{\frac{5}{8}} .

Calculer C et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible .

Corrigé de cet exercice

Problème d’orientation

A la fin du collège on constate que la moitié des élèves
entre en seconde générale et technologique,\frac{5}{12} des élèves entrent en seconde professionnelle et le reste des autres élèves redoublent.
Calculer la fraction des élèves qui redoublent.

Problème triathlon

Pascal participe à un triathlon.
\frac{1}{24} de la distance totale se parcourt à la nage.
\frac{1}{3} de la distance totale se fait en courant.
Le reste s’effectue en vélo.
Quelle fraction de la distance totale est parcourue en vélo ?
Triathlon

Corrigé de cet exercice

Problème de tablette de chocolat
Le matin, Pierre, mange \frac{1}{4} de la tablette, le midi il mange \frac{2}{5}  de la tablette.

Le soir il mange le reste de la tablette.
1.  Quelle fraction de la tablette mange-t-il le soir ?
2.  Sachant que la masse d’une tablette est 240 g.
Calculer la masse de chocolat que mange Pierre le matin,le midi et le soir.
Tablette de chocolat

Corrigé de cet exercice

Timbres
Juliette possède 2057 timbres.

 \frac{3}{11} des timbres sont des timbres étrangers.
\frac{5}{17} des timbres étrangers sont des timbres allemands.
Combien de timbres allemands Juliette possède-t-elle ?
Collection de timbres

Corrigé de cet exercice

Bouteille d’eau

Ce matin, Sabine a ouvert une bouteille de 1,5 L d’eau.

Elle a bu les \frac{2}{5} de la bouteille. A midi, elle a bu les \frac{2}{3} du reste.
L’après midi elle termine la bouteille.
Calculer le volume d’eau bue par sabine l’après midi.

Corrigé de cet exercice

Jeu télévisé

80 candidats participent à un jeu télévisés.

A la fin de la première semaine, le quart des candidats est éliminé.
A la fin de la deuxième semaine, le deux tiers de ceux qui restent sont éliminés.
A la fin de la troisième semaine, les trois cinquièmes restants sont éliminés.
Calculer le nombre de candidats qui participeront à la finale pendant la quatrième semaine.

Corrigé de cet exercice

Masse de cerises

En 2006, la masse de cerise produite en France était de 68 000 tonnes.
On a récolté \frac{7}{20} de cette production dans la région Provence-Alpes-Côte d’azur.
Calculer de deux façons différentes la masse des cerises récoltées dans les autres régions en 2006.

Corrigé de cet exercice

Produit d’un nombre par une fraction

1. Ecrire les fractions \frac{3}{5} et \frac{11}{20} sous forme d’un pourcentage

puis comparer ces deux fractions.

2. Dans le village A, \frac{3}{5} des 1030 électeurs ont voté pour Monsieur A.

Dans le village B, \frac{11}{20} des 1140 votants ont voté pour Madame B.

Qui de Monsieur  A  ou de Madame  B a obtenu le plus de voix lors de ces élections ?

 Justifier la réponse.

Corrigé de cet exercice

La cafetière

Ma cafetière contenait un litre de café .

Alfred en a bu les \frac{3}{5} quand je dormais 

et Hector  les  \frac{2}{7} pendant que je téléphonais .

Quelle fraction de litre m’en reste t-il ?

Corrigé de cet exercice

La tarte

Un tiers d’une tarte a déjà été mangé .

Antonin prend les \frac{3}{4} du reste de la tartre .

Quelle fraction de la tarte a-t-il prise ?

Corrigé de cet exercice

Calculer les expressions numériques suivantes

Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

H=\frac{5}{3}-\frac{5}{7}\times   (2+\frac{1}{3})

I=\frac{8}{3}\times   \frac{8}{5}-\frac{7}{5}\times   2

J=-3+\frac{-5-(-7)}{-4-5}

Corrigé de cet exercice


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