Puissances : exercices de maths en 4ème corrigés en PDF.
Mis à jour le 28 mai 2025
Exercice 1 :
Donner l’écriture décimale de chaque nombre.
1.
a. b.
c.
d.
2.
a. b.
c.
d.
.
Exercice 2 :
Ecrire dans chacun de ces cas, à l’aide d’une puissance de 10.
a. 100 000
b. 10
c. 1
d. 0,000 001
e. -0,000 1
f.
Exercice 3 :
Donner le résultat sous la forme sous la forme (avec a un nombre relatif et p un entier relatif).
a.
b.
c.
Exercice 4 :
Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
a. 57
b. 358,4
c. 1 235
d. 0,49
e. 0,004
f. 0,000 018
Exercice 5 :
Dans chaque cas, calculer puis donner le résultat sous la forme (avec a un nombre relatif et p un entier relatif).
Exercice 6 :
Un million de pièces de 1€ formerait une pile de 2 km de haut.
Utiliser les puissances de 10 pour trouver l’épaisseur d’une pièce de 1€ en mm.
Exercice 7:
Ecrire sous la forme où
est un entier relatif .
Exercice 8 :
Ecrire sous forme où a est un nombre relatif et n un entier relatif .
Exercice 9 :
Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
Exercice 10 – Puissances et technologie
1 ko = 2 puissance 10 octet ; 1 Mo = 2 puissance 10 Ko et 1 Go = 2 puissance 10 Mo .
1a: Exprimer 1 Go en octets , en utilisant une puissance de 2.
1b: Indiquer en écriture décimale le nombre exact d’octets qui correspond à 1 Go.
2a : Écrire 2 puissance 10 sous forme scientifique.
2b : Quelle puissance de 10 est la plus proche de 2 puissance 10 ?
1 Go correspond à 1 MILLIARDS D’OCTETS
3a : Quelle est la capacité réelle en octets d’un disque dur de 150 gigaoctets commerciaux ?
3b : Combien de gigaoctets ne sont pas pris en compte pour ce disque ?
3c : Quelle pourcentage de la capacité commerciale représente cette différence ?
Exercice 12 – Calculs avec des puissances
1. Calculer .
2. Déterminer l’écriture scientifique de 587 402 000 .
3. Calculer .
Exercice 13 – Ecriture scientifique
1. Calculer .
2. Déterminer l’écriture scientifique de 0,000 548 4 .
3. Calculer .
Exercice 14 – Calculs avec des puissances quelconques
Donner le résultat de chaque nombre sous la forme d’une puissance.
Exercice 15 – Ecriture scientifique
Donner l’écriture scientifique de chaque nombre.
Exercice 16 -La consommation d’eau
Si 6,8 milliards de personnes boivent 1,5 L d’eau par jour, quelle sera la quantité d’eau bue par jour en litres ?
Donner le résultat en écriture scientifique .
Exercice 17 – Problème sur les moustiques et les éléphants
Un moustique pèse en moyenne kg.
Combien faut-il de moustiques pour obtenir le poids d’un éléphant pesant kg .
Donner le résultat en notation scientifique .
Exercice 18 – Calculs complexes sur les puissances de 10
Ecrire chaque nombre sous la forme d’une puissance de 10 .
Exercice 19 – Calculs simples et puissances de 10
Ecrire chaque nombre sous la forme d’une puissance de 10.
Exercice 20 – Propagation d’une rumeur
Le premier mars, Laura lance une rumeur :
le collège sera fermé le 1er avril.
Elle prévient 3 personnes.
Le 2 mars chacune des trois personnes prévenues la veille propage à son tour cette rumeur en prévenant trois nouvelles personnes.
Ainsi, chaque jour, une personne prévenue la veille prévient trois nouvelles personnes.
1) Exprimer, sous la forme 3 exposant n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur :
a) le jour du 2 mars :
b) le jour du 3 mars :
c) le jour du 4 mars :
d) le jour du 10 mars :
2) a) Exprimer sous la forme 3 exposant n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur le jour du 15 mars.
b) Commenter le résultat.
Exercice 21 – Ecriture scientifique d’un nombre.
Donner l’écriture scientifique de chacun de ces nombres :
Exercice 22 :
Calculer, sans calculatrice, en détaillant toutes les étapes :
Exercice 23 :
Ecrire sous forme de puissance d’un nombre entier :
Exercice 24 :
Ecrire avec une puissance de 10.
Exercice 25 :
Calculer et donner l’écriture scientifique des nombres suivants.
Exercice 26 :
Le papyrus Rhind, écrit par le scribe Ahmès vers 1650 av. J.-C., contient le problème suivant :
Exprimer sous forme d’une puissance de 7 :
a le nombre de chats,
b. le nombre de souris,
c. le nombre d’épis de blé,
d. le nombre de graines de blé.
Exercice 27 :
A l’air libre, la croissance du nombre de bactéries Escherichia coli est ralentie : la quantité de bactéries
double toutes les 4 h.
Une bactérie est mise en culture.
Exprimer sous forme d’une puissance de 2, puis calculer le nombre de bactéries obtenues au bout de :
a. 12h
b. 1 jour
c. 2 jours
Exercice 28 :
Un virus informatique infecte un fichier du disque dur d’un ordinateur et le rend inutilisable.
La quantité totale de fichiers infectés décuple (c’est-à-dire est multipliée par 10) toutes les heures.
Exprimer sous la forme d’une puissance de 10 le nombre total de fichiers infectés au bout de :
a. trois heures,
b. cinq heures,
c. douze heures,
d. une journée.
Exercice 29 :
Associer chaque expression de la colonne de gauche son expression égale dans la colonne de droite.
Exercice 30 :
Lire en complétant par une puissance de dix.
Exercice 31 :
Qui a raison ? Justifier.
Exercice 32 :
Le sprinter Usain Bolt parcourt 1 m en s.
La fusée Apollo 10 parcourt 1 m en 90 .
Lino affirme : « La fusée Apollo 10 va 1 000 fois plus vite qu’Usain Bolt. »
A-t-il raison ? Justifier.
Exercice 33 :
Le diamètre d’un cheveu est environ 50 .
a. Exprimer ce diamètre en m.
b. Combien de cheveux sont-ils nécessaires pour obtenir une épaisseur de 1 mm ?
c. Malvina possède environ 150 000 cheveux.
Si elle parvenait à « empiler » tous ses cheveux, quelle épaisseur obtiendrait-elle ?
Exercice 34 :
Le diamètre du virus de la varicelle est 1 75 .
Le diamètre de la bactérie du tétanos est 4 .
La taille d’un acarien est 0,01 2 5 mm.
a. Exprimer chaque longueur en m en utilisant une puissance de 10.
b. Donner l’écriture décimale de ces trois nombres.
Exercice 35 :
L’unité de production d’énergie électrique est le wattheure (Wh).
En France, en 2014 :
• le nucléaire a produit 416 TWh.
(1 térawattheure = 1 T Wh = Wh)
• L’hydraulique a produit 68 200 GWh.
• L’éolien a produit 17 000 000 MWh.
a. Exprimer chacune de ces trois productions électriques en wattheures.
b. Aymeric affirme : « La production d’électricité hydraulique est inférieure celle de l’éolien. »
A-t-il raison ? Justifier.
c. Calculer la production totale provenant de ces trois sources d’énergie électrique.
Exercice 36 :Réécrire phrases suivantes en utilisant un préfixe.
a. La France a produit 39 millions de tonnes de blé en 2014.
b. Mis en service le 8 octobre 2015, le barrage de Lom Pangar au Cameroun produit une puissance électrique de 3 OOO OOO OOO watts.
Exercice 37 :Effectuer ce QCM sur les puissances.
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