Exercice 1 :
Donner l’écriture décimale de chaque nombre.
1.
a. 
b. c. d.
2.
a. b. c. d. .
Exercice 2 :
Ecrire dans chacun de ces cas, à l’aide d’une puissance de 10.
a. 100 000
b. 10
c. 1
d. 0,000 001
e. -0,000 1
f.
Exercice 3 :
Donner le résultat sous la forme sous la forme (avec a un nombre relatif et p un entier relatif).
a.
b.
c.
Exercice 4 :
Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
a. 57
b. 358,4
c. 1 235
d. 0,49
e. 0,004
f. 0,000 018
Exercice 5 :
Dans chaque cas, calculer puis donner le résultat sous la forme (avec a un nombre relatif et p un entier relatif).
Exercice 6 :
Un million de pièces de 1€ formerait une pile de 2 km de haut.
Utiliser les puissances de 10 pour trouver l’épaisseur d’une pièce de 1€ en mm.
Exercice 7:
Ecrire sous la forme où est un entier relatif .
Exercice 8 :
Ecrire sous forme où a est un nombre relatif et n un entier relatif .
Exercice 9 :
Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
Exercice 10 – Puissances et technologie
1 ko = 2 puissance 10 octet ; 1 Mo = 2 puissance 10 Ko et 1 Go = 2 puissance 10 Mo .
1a: Exprimer 1 Go en octets , en utilisant une puissance de 2.
1b: Indiquer en écriture décimale le nombre exact d’octets qui correspond à 1 Go.
2a : Écrire 2 puissance 10 sous forme scientifique.
2b : Quelle puissance de 10 est la plus proche de 2 puissance 10 ?
1 Go correspond à 1 MILLIARDS D’OCTETS
3a : Quelle est la capacité réelle en octets d’un disque dur de 150 gigaoctets commerciaux ?
3b : Combien de gigaoctets ne sont pas pris en compte pour ce disque ?
3c : Quelle pourcentage de la capacité commerciale représente cette différence ?
Exercice 11 – Puissances de 10
Exercice 12 – Calculs avec des puissances
1. Calculer .
2. Déterminer l’écriture scientifique de 587 402 000 .
3. Calculer
Exercice 13 – Ecriture scientifique
1. Calculer .
2. Déterminer l’écriture scientifique de 0,000 548 4 .
3. Calculer .
Exercice 14 – Calculs avec des puissances quelconques
Donner le résultat de chaque nombre sous la forme d’une puissance.
Exercice 15 – Ecriture scientifique
Donner l’écriture scientifique de chaque nombre.
Exercice 16 – La consommation d’eau
Si 6,8 milliards de personnes boivent 1,5 L d’eau par jour, quelle sera la quantité d’eau bue par jour en litres ?
Donner le résultat en écriture scientifique .
Exercice 17 – Problème sur les moustiques et les éléphants
Un moustique pèse en moyenne kg.
Combien faut-il de moustiques pour obtenir le poids d’un éléphant pesant kg .
Donner le résultat en notation scientifique .
Exercice 18 – Calculs complexes sur les puissances de 10
Ecrire chaque nombre sous la forme d’une puissance de 10 .
Exercice 19 – Calculs simples et puissances de 10
Ecrire chaque nombre sous la forme d’une puissance de 10.
Exercice 20 – Propagation d’une rumeur
Le premier mars, Laura lance une rumeur :
le collège sera fermé le 1er avril.
Elle prévient 3 personnes.
Le 2 mars chacune des trois personnes prévenues la veille propage à son tour cette rumeur en prévenant trois nouvelles personnes.
Ainsi, chaque jour, une personne prévenue la veille prévient trois nouvelles personnes.
1) Exprimer, sous la forme 3 exposant n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur :
a) le jour du 2 mars :
b) le jour du 3 mars :
c) le jour du 4 mars :
d) le jour du 10 mars :
2) a) Exprimer sous la forme 3 exposant n, où n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur le jour du 15 mars.
b) Commenter le résultat.
Exercice 21 – Ecriture scientifique d’un nombre.
Donner l’écriture scientifique de chacun de ces nombres :
Corrigé de ces exercices sur les puissances
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