Exercice 1 :
Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes.
a) 
b)
c) d)
e) f)
Exercice 2 :
Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes.
Exercice 3 :
Développer les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables.
Exercice 4 :
Recopier et compléter les égalités suivantes.
Exercice 5 :
En utilisant les identités remarquables, développer les expressions suivantes.
Exercice 6 :
Factoriser les expressions suivantes.
Exercice 7 :
Recopier l’expression, souligner le facteur commun
puis factoriser les expressions suivantes.
Exercice 8 :
Factoriser en utilisant une identité remarquable.
Exercice 9 :
Factoriser les expressions littérales suivantes :
Exercice 10 :
Estelle a acheté pour la fête des mères la coupe conique ci-dessous :
Déterminer l’encadrement de x pour lequel la coupe contiendra entre 13 cL et 16 cL de liquide.
Indication :
Le volume d’un cône de hauteur h et de rayon r est :
Un volume de 100 cL correspond à 1
Exercice 11 :
Sur un terrain rectangulaire, on doit découper deux parcelles (en rouge) comme indiqué ci-dessous :
x est exprimé en mètres.
a. Déterminer en fonction de x l’aire formée par ces deux parcelles.
b. L’aire de ces deux parcelles doit être de 500 m².
Montrer que l’équation équivaut à :
c. Résoudre l’équation précédente et en déduire la valeur de x recherchée.
d. Quelle est alors l’aire de la surface verte ?
Exercice 12 :
On considère un grand demi-cercle de diamètre 20 cm.
Déterminer la valeur de x pour que l’aire des 3 demi-cercles bleus soit égale à la moitié de l’aire du
grand demi-cercle.
Exercice 13 :
Soit x un réel positif.
On considère les deux parallélépipèdes rectangles suivant (toutes les longueurs sont
exprimées en mètres) :
a. Soit a(x) le volume en du premier solide et b(x) le volume du second.
Exprimer a(x) et b(x) en fonction de x.
b. Factoriser .
c. Résoudre l’équation .
d. Pour quelle valeur de x les deux solides ont-ils le même volume ?
Exercice 14 :
Soit x un réel positif.
On considère les deux figures suivantes :
Pour quelle valeur de x le carré et le triangle ont-ils la même aire ?
Exercice 15 :
Stéphane a acheté le bac à fleurs ci-dessous :
On note x l’épaisseur du bac, x étant un réel positif.
1. A quel intervalle doit appartenir x pour que la figure ait un sens ?
2.Soit V(x) le volume de ce bac exprimé en .
Donner l’expression de V(x) en fonction de x.
3. Démontrer que pour tout x réel :
4. On cherche à déterminer la valeur de x pour laquelle le
volume du bac est de 60,48 litres.
a. Démontrer que cela revient à chercher x tel que :
b. Développer .
c. En déduire la valeur de x recherchée.
