Exercice 1 :
1.
2. Les droites (BE) et (CF) sont perpendiculaires à une même droite (AD) donc elles sont parallèles entre elles.
Exercice 2 :
Exercice 3 :
Exercice 4 :
Voici une figure où les points A, B et C sont alignés .
a. Rédiger un programme de construction de cette figure .
1) Construire un segment [AC] d’une longueur de 7 cm .
2) Placer le point B sur le segment [AC] tel que AB = 3 cm.
3) Tracer les droites (d1) et (d2) perpendiculaires à (AC) passant par les points A et C.
4) Placer le point D sur la droite (d1) tel que AD = 4 cm .
5) Tracer le segment [DB] .
6) Tracer la droite (d3) perpendiculaire à [DB] passant par B.
7) Placer le point E qui est le point d’intersection des deux droites (d2) et (d3) .
Exercice 5 :
a. Tracer un triangle ABC tel que AB = 3 cm, AC = 5 cm et 
.
b. Placer le point M sur le segment [AB] tel que AM = 1 cm .
c. Par M, tracer la parallèle à la droite (BC); elle coupe la droite (AC) en N.
d. PAr M, tracer la perpendiculaire à la droite (BC); elle coupe (BC) en Q.
Par N, tracer la parallèle à la droite (MQ) ; elle coupe (BC) en P.
a)Voir en rouge b)c)d) voir schéma (Remarque , ne pas se soucier du point B’ qui n’était là que pour créer un angle de 100° avec le rapporteur)
e. Que peut-on dire des droites (MQ) et (MN) ?
Expliquer pourquoi .
Elle sont perpendiculaire car d’après la construction (MN) est parallèle à (BC) et que (BC) est perpendiculaire à à (MQ).
D’ailleurs toute perpendiculaire à (BC) l’est à (MN) puisque que (BC) // (MN)
// signifie “parallèle”
f. Que peut-on dire des droites (NP) et (PQ) ?
Expliquer pourquoi .
Puisque (NP) parallèle à (MQ), on sait que (PQ) est perpendiculaire à (MQ) donc perpendiculaire à (NP).
(NP) et (PQ) sont perpendiculaires
g. Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ ?
Expliquer pourquoi .
Puisque le quadrilatère MNPQ a deux angles droit opposés, des côté parallèles. Il s’agit d’un rectangle.
Exercice 6 :
Exercice 7 :
Voici quelques unes des constructions que vous devez obtenir :
Exercice 8 :
Dans chaque cas, faire la figure décrite et
indiquer la nature du triangle.
a. ABC est un triangle tel que .
ABC est un triangle rectangle en C .
b. MNP est un triangle tel que MN=NP et .
MNP est un triangle isocèle et rectangle en N .
c. EFG est un triangle isocèle en chacun de ses sommets .
EFG est un triangle équilatéral .
Exercice 9 :
On remarque les trois droites (EC), (BF) et (AG) sont concourantes (elles se croisent les trois en un même point).
Exercice 10 :
Nous avons :
CE= 6 cm et AC = 3 cm .
