Droites et constructions : corrigé des exercices de maths en 6ème.

Le corrigé des exercices de maths en 6ème sur les droites parallèles et perpendiculaires. Démontrer que des droites sont parallèles ou perpendiculaire. Savoir tracer des droites à l’aide du matériel de géométrie et effectuer des tracés en suivant un programme de construction.

Exercice 1 :

1. Reproduire cette figure sur votre feuille, en respectant les mesures.

2. Démontrer que les droites (BE) et (CF) sont parallèles.
Les droites (BE) et (CF) sont perpendiculaires à une même droite (AD) donc elles sont parallèles entre elles.

Exercice 2 :

On a réalisé et codé une figure :

1. Citer des droites perpendiculaires à (IC).

D’après le codage, les droites (AH) et (JC) sont perpendiculaires à (IC).

2. D’après la figure, certaines droites semblent parallèles. Lesquelles ?

Les droites (AH) et (JC) semblent parallèles.

3. A l’aide d’une propriété du cours, justifier que ces deux droites sont parallèles.

On sait que : $(AH)\perp (IC)$ et $(JC)\perp (IC)$ (d’après le codage) .

Propriété :

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.

Conclusion :

Les droites (AC) et (JC) sont parallèles

4. Compléter en utilisant les symboles $\notin$ et $\in$ .

a) A $\in$ [IJ] b) I $\notin$ [AJ] c) H $\in$ [IB) d) J $\in$ [IA).

Exercice 3 :

En observant les figures ci-dessous, compléter les phrases en utilisant les mots proposés :

a. Les droites (QR) et (FR) forment un angle droit.

b. La droite (LR) est une perpendiculaire à la droite (FQ).

c. Les droites (LQ) et (TR) sécantes .

d. La droite (FR) semble parallèle à la droite (LQ).

Exercice 4 :

a. Voici la figure obtenue et il y a deux possibilités pour la position du point B.

b. (BL) et (BU) sont perpendiculaire car BLU est un triangle inscrit dans un demi-cercle donc c’est un triangle rectangle donc l’angle $\widehat{LBU}$ est un angle droit.

Exercice 5 :

1.Nous obtenons un carré.

2.Nous obtenons un triangle équilatéral.

3. Voici le tracé du début de parcours qui est à réaliser 7 fois.

Exercice 6 :

Montrer que les droites (d1) et (d2) sont parallèles.

On sait que les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires à la même droite (EF)

Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles.

Conclusion : .

Exercice 7 :

Vous devez obtenir les tracés ci-dessous :

Exercice 8 :

Tracer et mesurer ces angles à l’aide du rapporteur et du matériel de géométrie.

Exercice 9 :

Exercice 10 :

Ellipse

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