Le corrigé des exercices de maths en 6ème sur les droites parallèles et perpendiculaires. Démontrer que des droites sont parallèles ou perpendiculaire. Savoir tracer des droites à l’aide du matériel de géométrie et effectuer des tracés en suivant un programme de construction.
Exercice 1 :
1. Reproduire cette figure sur votre feuille, en respectant les mesures.
2. Démontrer que les droites (BE) et (CF) sont parallèles. Les droites (BE) et (CF) sont perpendiculaires à une même droite (AD) donc elles sont parallèles entre elles.
Exercice 2 :
On a réalisé et codé une figure :
1. Citer des droites perpendiculaires à (IC).
D’après le codage, les droites (AH) et (JC) sont perpendiculaires à (IC).
2. D’après la figure, certaines droites semblent parallèles. Lesquelles ?
Les droites (AH) et (JC) semblent parallèles.
3. A l’aide d’une propriété du cours, justifier que ces deux droites sont parallèles.
On sait que : et (d’après le codage) .
Propriété :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
Conclusion :
Les droites (AC) et (JC) sont parallèles
4. Compléter en utilisant les symboles et .
a) A [IJ] b) I [AJ] c) H [IB) d) J [IA).
Exercice 3 :
En observant les figures ci-dessous, compléter les phrases en utilisant les mots proposés :
a. Les droites (QR) et (FR) forment un angle droit.
b. La droite (LR) est une perpendiculaire à la droite (FQ).
c. Les droites (LQ) et (TR) sécantes .
d. La droite (FR) semble parallèle à la droite (LQ).
Exercice 4 :
a. Voici la figure obtenue et il y a deux possibilités pour la position du point B.
b. (BL) et (BU) sont perpendiculaire car BLU est un triangle inscrit dans un demi-cercle donc c’est un triangle rectangle donc l’angle est un angle droit.
Exercice 5 :
1.Nous obtenons un carré.
2.Nous obtenons un triangle équilatéral.
3. Voici le tracé du début de parcours qui est à réaliser 7 fois.
Exercice 6 :
Montrer que les droites (d1) et (d2) sont parallèles.
On sait que les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires à la même droite (EF)
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles.
Conclusion :.
Exercice 7 :
Vous devez obtenir les tracés ci-dessous :
Exercice 8 :
Tracer et mesurer ces angles à l’aide du rapporteur et du matériel de géométrie.
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