Voici le corrigé complet des 36 problèmes de proportionnalité de 6e : chaque réponse est rédigée pas à pas, avec le calcul posé puis une phrase de conclusion mise en évidence. Les solutions montrent comment vérifier qu’une situation est proportionnelle, comment calculer un coefficient de proportionnalité, utiliser le passage à l’unité ou le produit en croix et compléter un tableau.
D’autres corrigés détaillent l’application d’un pourcentage (voix d’une élection, élèves équipés d’un téléphone, réduction pendant les soldes, composition d’une orangeade) et l’usage d’une échelle pour passer d’un plan ou d’une carte aux dimensions réelles. Pour les situations piégeuses, comme les œufs à la coque ou les tarifs dégressifs d’un manège, la justification explique pourquoi il n’y a pas proportionnalité.
Avant de lire une solution, reprends l’énoncé sur la fiche d’exercices de la leçon et cherche seul : le corrigé sert ensuite à repérer une erreur de méthode ou à contrôler un résultat.
Exercice 1 (proportionnalité 6e corrigé)
On sait qu’un certain robinet ouvert permet de remplir huit seaux de dix litres en deux minutes. Ce qui nous fait 80 litres pour deux minutes.
Quel est le temps nécessaire pour remplir un réservoir de quatre cents litres ? (Remarque dans les trois tableaux qui suivent le temps est en seconde)
Réponse : Recherchons dans un premier temps le temps nécessaire pour remplir 1 litre. Ce qui s’appelle « le passage à l’unité »
On a 80 litres en 120 secondes soit 1 litre en (1*120)/80 secondes d’après la règle du produit en croix.
Ce qui nous donne le tableau suivant :
Maintenant j’applique la « multiplication par l’unité ».
Pour répondre à la question:
et 400×1,5=600 secondes soit 10 minutes.
Toujours avec ce même robinet, quelle est la quantité d’eau écoulée en une heure ? (Remarque : Dans le tableau suivant le temps est en seconde)
Repartons du tableau et regardons le coefficient de proportionnalité entre la ligne du haut et celle du bas, elle est de 1.5. Il suffit de multiplier dans un sens par 1.5 et de diviser dans l’autre sens par 1.5 pour s’y retrouver.
On sait que pour 1,5seconde écoulées, l’eau a coulé 1 litre.
Pour 1h, soit 3600 secondes, l’eau aura coulé selon le tableau de proportionnalité suivant :
Donc en une heure 3600/1,5 = 2400 litres!
Tout ceci reste vrai si et seulement le débit de l’eau reste constant et que personne n’a fermé le robinet.
Exercice 2 :
Pour faire mon béton, j’ai mélangé 2 sacs de ciment avec 12 seaux de sable fin et 30 L d’eau.
Combien faudrait-il mettre de sable et d’eau si j’ai mis 6 sacs de ciment dans la bétonnière ?
Observons le tableau ci dessous et regardons les proportions notées, et les coefficients de proportionnalité déduits :
La flèche verte indique que pour passer de la première ligne à la deuxième ligne j’ai un coefficient égale à 6 et pour passer de la première ligne à la troisième j’ai un coefficient égal à 15.
Donc pour 6 sac de ciment j’ai besoin de 6 x6 seau de sable fin, soit 36 seaux de sable fin. Et il faut 6×15 litres d’eau, soit 90 litres.
Il est également possible de regarder le coefficient de proportionnalité entre la première et la deuxième colonnes du tableau. Ce coefficient vaut 3, car pour passer de 2 à 6 il me faut multiplier par 3. On trouve ensuite qu’il faut 3×12 seaux de sable fin et 3×30 litres d’eau.
Exercice 3 (proportionnalité 6e corrigé)
Commençons par reporter au préalable ces valeurs dans un tableau de proportionnalité: ON sait que le mois de janvier comporte 31 jours et que le mois de février la plupart du temps ne comporte que 28 jours.
a) Vérifier sur les deux premiers mois que son salaire mensuel est proportionnel au
nombre de jours du mois.
Regardons si 1937,5/31 est égal à 1750/28, et pour ce faire calculons séparément ces expressions.
1937,5/31 = 62,5€/jour
1750/28 = 62,5€/jour
donc ce tableau est bien proportionnel et nous pouvons passer à l’unité
et remplacer dans ce cas, dans le tableau, le point d’interrogation par 62.5€
b) En déduire son salaire annuel.
Une année telle que le mois de février comporte 28 jours au lieu de 29 se compose de 365 jours.
Il suffit donc de multiplier 365 par le salaire quotidien qui est de 62,5€.
365×62,5 =22 812,50€ par an.
Le salaire annuel de Jean sera de 22812,50€ (et sans doute pas de treizième mois à la clé ).
Exercice 4 :
Une moto roulant toujours à la même vitesse met 6 min pour parcourir 9km.
1. Quelle est la distance parcourue en 30 min ?
en 30 min=5x6min
Il va parcourir 5×9=45 km
2. Quel est le temps mis pour parcourir 54 km ?
9×6=54 km
6×6=36 min
Il mettra 36 min pour parcourir 54 km .
Exercice 5 (proportionnalité 6e corrigé)
La durée d’enregistrement est proportionnelle à la capacité de la clé. On range les données dans un tableau de proportionnalité.
| Capacité (en Go) | 4 | 10 | 30 | 6 |
| Durée de vidéo (en h) | 6 | 15 | 45 | 9 |
Le coefficient de proportionnalité est \(6 : 4 = 1{,}5\) : chaque gigaoctet permet de stocker 1,5 h de vidéo.
a. \(10 \times 1{,}5 = 15\) et \(30 \times 1{,}5 = 45\).
Sur une clé de 10 Go, on peut stocker 15 h de vidéo ; sur une clé de 30 Go, on peut stocker 45 h de vidéo.
b. On fait le calcul inverse : on divise par le coefficient. \(9 : 1{,}5 = 6\).
Pour stocker 9 h de vidéo, il faut une clé USB de 6 Go.
Exercice 6 :
Sur l’écran donné en exemple, on compte 6 carreaux colorés pour 210 points. Un carreau rapporte donc \(210 : 6 = 35\) points (passage à l’unité).
a. L’écran de Manoé compte 3 carreaux colorés : \(3 \times 35 = 105\).
L’écran d’Ève compte 3 lignes de 5 carreaux, soit \(3 \times 5 = 15\) carreaux : \(15 \times 35 = 525\).
Manoé a 105 points et Ève a 525 points.
b. On cherche combien de fois 35 points sont contenus dans 280 points : \(280 : 35 = 8\).
Nelson a 8 carreaux colorés sur son écran.
Exercice 7 (proportionnalité 6e corrigé)
a. Prendre 45 % d’un nombre, c’est le multiplier par \(\dfrac{45}{100}\).
\(6\,500 \times \dfrac{45}{100} = 65 \times 45 = 2\,925\)
Le candidat A a obtenu 2 925 voix.
b. Première façon : les voix qui ne sont pas pour A sont pour B.
\(6\,500 – 2\,925 = 3\,575\)
Deuxième façon : la candidate B a obtenu \(100 – 45 = 55\) % des voix.
\(6\,500 \times \dfrac{55}{100} = 65 \times 55 = 3\,575\)
La candidate B a obtenu 3 575 voix.
Exercice 8 :
On calcule 80 % de 25 élèves :
\(25 \times \dfrac{80}{100} = 25 \times 0{,}8 = 20\)
Dans cette classe, 20 élèves possèdent un téléphone portable.
Exercice 9 (proportionnalité 6e corrigé)
On calcule 19,85 % de 66 318 000 habitants :
\(66\,318\,000 \times \dfrac{19{,}85}{100} = 66\,318\,000 \times 0{,}1985 = 13\,164\,123\)
Au 1er janvier 2015, il y avait 13 164 123 jeunes de moins de 20 ans en France (hors Mayotte).
Exercice 10 :
a. On additionne les pourcentages de l’étiquette : \(55 + 40 + 2 = 97\). Les ingrédients indiqués ne représentent que 97 % de la boisson.
Oui, il y a d’autres ingrédients : ils représentent \(100 – 97 = 3\) % de la boisson.
b. La bouteille contient 1,5 L. On calcule chaque pourcentage de 1,5 L.
- Orange : \(1{,}5 \times \dfrac{55}{100} = 0{,}825\) L, soit 825 mL.
- Eau : \(1{,}5 \times \dfrac{40}{100} = 0{,}6\) L, soit 600 mL.
- Sucre : \(1{,}5 \times \dfrac{2}{100} = 0{,}03\) L, soit 30 mL.
- Autres ingrédients : \(1{,}5 \times \dfrac{3}{100} = 0{,}045\) L, soit 45 mL.
Vérification : \(0{,}825 + 0{,}6 + 0{,}03 + 0{,}045 = 1{,}5\).
La boisson contient 0,825 L d’orange, 0,6 L d’eau, 0,03 L de sucre et 0,045 L d’autres ingrédients.
Exercice 11 (proportionnalité 6e corrigé)
a. On calcule 85 % de 20 lancers :
\(20 \times \dfrac{85}{100} = 20 \times 0{,}85 = 17\)
Anne a réussi 17 lancers francs.
b. \(20 – 17 = 3\)
Anne a manqué 3 lancers francs.
c. On compare 3 lancers sur 20 à un nombre de lancers sur 100 : \(\dfrac{3}{20} = \dfrac{15}{100}\). On peut aussi calculer \(100 – 85 = 15\).
Les lancers manqués représentent 15 % des lancers.
Exercice 12 :
La laitue contient 94 % d’eau. On calcule la masse d’eau contenue dans 300 g de laitue :
\(300 \times \dfrac{94}{100} = 3 \times 94 = 282\) g d’eau.
Après déshydratation, cette eau a disparu : \(300 – 282 = 18\) g.
Autre méthode : ce qui reste représente \(100 – 94 = 6\) % de la laitue, et \(300 \times \dfrac{6}{100} = 18\).
Il reste 18 g de laitue après déshydratation.
Exercice 13 (proportionnalité 6e corrigé)
L’échelle \(\dfrac{1}{800}\) signifie que 1 cm sur le plan représente 800 cm dans la réalité, c’est-à-dire 8 m. On multiplie donc chaque longueur du plan par 800.
La propriété mesure sur le plan \(4 + 3 = 7\) cm de long et \(1{,}25 + 1 = 2{,}25\) cm de large.
- Longueur réelle : \(7 \times 800 = 5\,600\) cm, soit 56 m.
- Largeur réelle : \(2{,}25 \times 800 = 1\,800\) cm, soit 18 m.
La maison mesure sur le plan 3 cm de long et 1,25 cm de large.
- Longueur réelle : \(3 \times 800 = 2\,400\) cm, soit 24 m.
- Largeur réelle : \(1{,}25 \times 800 = 1\,000\) cm, soit 10 m.
La propriété mesure 56 m sur 18 m et la maison mesure 24 m sur 10 m.
Exercice 14 :
Si le prix était proportionnel au nombre de tickets, le prix d’un ticket serait toujours le même. On calcule le prix d’un ticket dans chaque formule :
- 1 ticket pour 2 € : 2 € le ticket ;
- 5 tickets pour 8 € : \(8 : 5 = 1{,}6\), soit 1,60 € le ticket ;
- 10 tickets pour 15 € : \(15 : 10 = 1{,}5\), soit 1,50 € le ticket.
On peut aussi remarquer que 5 tickets à l’unité coûteraient \(5 \times 2 = 10\) €, et non 8 €.
L’affirmation d’Emma est fausse : plus on achète de tickets, moins le ticket est cher, donc le prix n’est pas proportionnel au nombre de tickets.
Exercice 15 (proportionnalité 6e corrigé)
a. Les deux œufs cuisent en même temps dans la même casserole d’eau bouillante : chacun a besoin de 3 min.
Non, il faut toujours 3 min pour cuire deux œufs à la coque.
b. Pour 1 œuf, la cuisson dure 3 min ; pour 2 œufs, elle dure aussi 3 min. Quand on double le nombre d’œufs, la durée ne double pas.
Le nombre d’œufs et la durée de cuisson ne sont pas proportionnels.
Exercice 16 :
Les enveloppes sont identiques, donc leur masse est proportionnelle à leur nombre. Une enveloppe pèse \(240 : 12 = 20\) g.
- 3 enveloppes : \(3 \times 20 = 60\) g (on peut aussi remarquer que 3 est le quart de 12 et calculer \(240 : 4 = 60\)).
- 27 enveloppes : \(27 \times 20 = 540\) g.
3 enveloppes pèsent 60 g et 27 enveloppes pèsent 540 g.
Exercice 17 (proportionnalité 6e corrigé)
Le pot contient 15 balles pour un prix de 12 €. Pour obtenir le prix d’une balle, il faut partager le prix entre les 15 balles, c’est-à-dire diviser le prix par le nombre de balles :
\(12 : 15 = 0{,}8\), soit 0,80 € par balle.
Vérification : \(15 \times 0{,}80 = 12\) €. Le calcul de Raphaël donne \(15 : 12 = 1{,}25\) : c’est le nombre de balles que l’on obtient pour 1 €, pas un prix. D’ailleurs, 15 balles à 1,25 € coûteraient \(15 \times 1{,}25 = 18{,}75\) €, et non 12 €.
Raphaël se trompe : il faut effectuer 12 divisé par 15, et une balle coûte 0,80 €.
Exercice 18 :
Le coefficient qui permet de passer du nombre de pas à la distance est \(56 : 70 = 0{,}8\) : un pas mesure 0,8 m.
\(1 \times 0{,}8 = 0{,}8\) et \(30 \times 0{,}8 = 24\).
| Nombre de pas | 70 | 1 | 30 |
| Distance (en m) | 56 | 0,8 | 24 |
Le coefficient est 0,8 : Capucine parcourt 0,8 m en 1 pas et 24 m en 30 pas.
Exercice 19 (proportionnalité 6e corrigé)
4 bouteilles contiennent 6 L, donc une bouteille contient \(6 : 4 = 1{,}5\) L. Le coefficient de proportionnalité est 1,5.
\(1 \times 1{,}5 = 1{,}5\) ; \(6 \times 1{,}5 = 9\) ; \(10 \times 1{,}5 = 15\).
| Nombre de bouteilles | 4 | 1 | 6 | 10 |
| Quantité d’eau (en L) | 6 | 1,5 | 9 | 15 |
Le coefficient est 1,5 : 1 bouteille contient 1,5 L, 6 bouteilles 9 L et 10 bouteilles 15 L.
Exercice 20 :
a. La chambre A est un carré de 4 carreaux sur 4 carreaux : elle occupe \(4 \times 4 = 16\) carreaux. Son aire est de 12 m², donc un carreau représente :
\(12 : 16 = 0{,}75\)
Un carreau représente une aire de 0,75 m².
b. La chambre B occupe 3 rangées de 5 carreaux, moins le carreau qui manque en haut à droite : \(3 \times 5 – 1 = 14\) carreaux.
\(14 \times 0{,}75 = 10{,}5\)
L’aire de la chambre B est de 10,5 m².
Exercice 21 (proportionnalité 6e corrigé)
Lors d’une braderie, on peut lire sur un stand : « 2 CD pour 19 €, 5 CD pour 38 € ».
Les prix sont-ils proportionnels au nombre de CD achetés ? Justifie ta réponse.
2 CD pour 19 € donc 1 CD pour 19/2=9,50 €
donc 5 CD pour 5×9,50 = 47,50 € donc le prix n’est pas proportionnel au nombre de CD.
Exercice 22 :
Un automobiliste parcourt 16 km en 10 min.
Tracer un tableau de proportionnalité et répondre par une phrase aux questions posées.
- À cette même vitesse, combien de temps lui faut-il pour parcourir 40 km ?
16 km en 10 min donc 1 km en \(\frac{10}{16}\) min soit 1 km en 0,625 min.
40 km en 40×0,625=25 min
2. À cette même vitesse, quelle distance parcourt-il en 45 min ?
16 km en 10 min donc 1,6 km en 1 min soit 45×1,6=72 km en 45 min.
3. À cette même vitesse, quelle distance parcourt-il en deux heures ?
1,6 km en 1 min soit 1,6 x60x2=192 km en deux heures.
Exercice 23 (proportionnalité 6e corrigé)
Au supermarché, le prix payé pour les oranges est proportionnel à la masse achetée.
Annie a payé 3,50 € pour 2,5 kg d’oranges.
- Combien Jeanne va-t-elle payer pour 1,8 kg d’oranges ? \(\dfrac{3{,}5 \times 1{,}8}{2{,}5}=2{,}52\) €.
2. Avec 2,10 €, quelle masse d’oranges Paul peut-il acheter ?
\(\dfrac{2{,}10 \times 2{,}5}{3{,}5}=1{,}5\) kg.
Avec 2,10 €, Paul peut acheter 1,5 kg d’oranges.
Exercice 24 :
Dans un magasin, un article est affiché à 28 €.
Lors des soldes, son prix baisse de 15 %.
- Calculer la réduction effectuée sur cet article.
\(28 \times \dfrac{15}{100}=4{,}2\) €
2.Calculer le nouveau prix de cet article.
\(28-4{,}2=23{,}80\) €.
Exercice 25 (proportionnalité 6e corrigé)
Dans un paquet de 80 bonbons, il y a 30 % de bonbons au citron, 45 % de bonbons à la fraise et les autres bonbons sont à la menthe.
Calculer le nombre de bonbons de chaque parfum.
\(\dfrac{30}{100}\times \,80=24\) bonbons au citron.
\(\dfrac{45}{100}\times \,80=36\) bonbons à la fraise.
\(80-24-36=20\) bonbons à la menthe.
Exercice 26 :
Adrien roule à allure régulière : la durée du trajet est proportionnelle à la distance parcourue. Il parcourt 9 km en 15 min.
| Distance (en km) | 9 | 18 | 4,5 | 22,5 |
| Durée (en min) | 15 | 30 | 7,5 | 37,5 |
a. 18 km, c’est deux fois 9 km : \(15 \times 2 = 30\).
Il mettra 30 min pour parcourir 18 km.
b. 4,5 km, c’est la moitié de 9 km : \(15 : 2 = 7{,}5\). Or 0,5 min = 30 s.
Il mettra 7,5 min, soit 7 min 30 s, pour parcourir 4,5 km.
c. 22,5 km, c’est 18 km + 4,5 km : on additionne les durées, \(30 + 7{,}5 = 37{,}5\).
Il mettra 37,5 min, soit 37 min 30 s, pour parcourir 22,5 km.
Exercice 27 (proportionnalité 6e corrigé)
La durée d’enregistrement est proportionnelle à la capacité de la clé. On range les données dans un tableau de proportionnalité.
| Capacité (en Go) | 4 | 10 | 30 | 6 |
| Durée de vidéo (en h) | 6 | 15 | 45 | 9 |
Le coefficient de proportionnalité est \(6 : 4 = 1{,}5\) : chaque gigaoctet permet de stocker 1,5 h de vidéo.
a. \(10 \times 1{,}5 = 15\) et \(30 \times 1{,}5 = 45\).
Sur une clé de 10 Go, on peut stocker 15 h de vidéo ; sur une clé de 30 Go, on peut stocker 45 h de vidéo.
b. On fait le calcul inverse : on divise par le coefficient. \(9 : 1{,}5 = 6\).
Pour stocker 9 h de vidéo, il faut une clé USB de 6 Go.
Exercice 28 :
Sur l’écran donné en exemple, on compte 6 carreaux colorés pour 210 points. Un carreau rapporte donc \(210 : 6 = 35\) points (passage à l’unité).
a. L’écran de Manoé compte 3 carreaux colorés : \(3 \times 35 = 105\).
L’écran d’Ève compte 3 lignes de 5 carreaux, soit \(3 \times 5 = 15\) carreaux : \(15 \times 35 = 525\).
Manoé a 105 points et Ève a 525 points.
b. On cherche combien de fois 35 points sont contenus dans 280 points : \(280 : 35 = 8\).
Nelson a 8 carreaux colorés sur son écran.
Exercice 29 (proportionnalité 6e corrigé)
a. Prendre 45 % d’un nombre, c’est le multiplier par \(\dfrac{45}{100}\).
\(6\,500 \times \dfrac{45}{100} = 65 \times 45 = 2\,925\)
Le candidat A a obtenu 2 925 voix.
b. Première façon : les voix qui ne sont pas pour A sont pour B.
\(6\,500 – 2\,925 = 3\,575\)
Deuxième façon : la candidate B a obtenu \(100 – 45 = 55\) % des voix.
\(6\,500 \times \dfrac{55}{100} = 65 \times 55 = 3\,575\)
La candidate B a obtenu 3 575 voix.
Exercice 30 :
On calcule 80 % de 25 élèves :
\(25 \times \dfrac{80}{100} = 25 \times 0{,}8 = 20\)
Dans cette classe, 20 élèves possèdent un téléphone portable.
Exercice 31 :
a. On additionne les pourcentages de l’étiquette : \(55 + 40 + 2 = 97\). Les ingrédients indiqués ne représentent que 97 % de la boisson.
Oui, il y a d’autres ingrédients : ils représentent \(100 – 97 = 3\) % de la boisson.
b. La bouteille contient 1,5 L. On calcule chaque pourcentage de 1,5 L.
- Orange : \(1{,}5 \times \dfrac{55}{100} = 0{,}825\) L, soit 825 mL.
- Eau : \(1{,}5 \times \dfrac{40}{100} = 0{,}6\) L, soit 600 mL.
- Sucre : \(1{,}5 \times \dfrac{2}{100} = 0{,}03\) L, soit 30 mL.
- Autres ingrédients : \(1{,}5 \times \dfrac{3}{100} = 0{,}045\) L, soit 45 mL.
Vérification : \(0{,}825 + 0{,}6 + 0{,}03 + 0{,}045 = 1{,}5\).
La boisson contient 0,825 L d’orange, 0,6 L d’eau, 0,03 L de sucre et 0,045 L d’autres ingrédients.
Exercice 32 :
a. On calcule 85 % de 20 lancers :
\(20 \times \dfrac{85}{100} = 20 \times 0{,}85 = 17\)
Anne a réussi 17 lancers francs.
b. \(20 – 17 = 3\)
Anne a manqué 3 lancers francs.
c. On compare 3 lancers sur 20 à un nombre de lancers sur 100 : \(\dfrac{3}{20} = \dfrac{15}{100}\). On peut aussi calculer \(100 – 85 = 15\).
Les lancers manqués représentent 15 % des lancers.
Exercice 33 :
L’échelle \(\dfrac{1}{6\,000\,000}\) signifie que 1 cm sur la carte représente 6 000 000 cm dans la réalité, c’est-à-dire 60 000 m ou 60 km.
a. Avec la règle, on mesure sur la carte (entre les centres des croix) environ 2,2 cm entre Tours et Bourges, 3,4 cm entre Bourges et Dijon et 5,5 cm entre Tours et Dijon. Ces mesures peuvent varier un peu selon la taille d’affichage ou d’impression de la carte ; la méthode reste la même : on multiplie chaque mesure par 60 km.
- Tours – Bourges : \(2{,}2 \times 60 = 132\) km ;
- Bourges – Dijon : \(3{,}4 \times 60 = 204\) km ;
- Tours – Dijon : \(5{,}5 \times 60 = 330\) km.
À vol d’oiseau, il y a environ 132 km entre Tours et Bourges, 204 km entre Bourges et Dijon et 330 km entre Tours et Dijon.
b. On fait le calcul inverse : on divise la distance réelle par 60 km, car chaque centimètre de la carte représente 60 km.
\(660 : 60 = 11\)
Sur la carte, Tours et Nice seraient séparées de 11 cm.
Exercice 34 :
L’échelle \(\dfrac{1}{800}\) signifie que 1 cm sur le plan représente 800 cm dans la réalité, c’est-à-dire 8 m. On multiplie donc chaque longueur du plan par 800.
La propriété mesure sur le plan \(4 + 3 = 7\) cm de long et \(1{,}25 + 1 = 2{,}25\) cm de large.
- Longueur réelle : \(7 \times 800 = 5\,600\) cm, soit 56 m.
- Largeur réelle : \(2{,}25 \times 800 = 1\,800\) cm, soit 18 m.
La maison mesure sur le plan 3 cm de long et 1,25 cm de large.
- Longueur réelle : \(3 \times 800 = 2\,400\) cm, soit 24 m.
- Largeur réelle : \(1{,}25 \times 800 = 1\,000\) cm, soit 10 m.
La propriété mesure 56 m sur 18 m et la maison mesure 24 m sur 10 m.
Exercice 35 :
Le pot contient 15 balles pour un prix de 12 €. Pour obtenir le prix d’une balle, il faut partager le prix entre les 15 balles, c’est-à-dire diviser le prix par le nombre de balles :
\(12 : 15 = 0{,}8\), soit 0,80 € par balle.
Vérification : \(15 \times 0{,}80 = 12\) €. Le calcul de Raphaël donne \(15 : 12 = 1{,}25\) : c’est le nombre de balles que l’on obtient pour 1 €, pas un prix. D’ailleurs, 15 balles à 1,25 € coûteraient \(15 \times 1{,}25 = 18{,}75\) €, et non 12 €.
Raphaël se trompe : il faut effectuer 12 divisé par 15, et une balle coûte 0,80 €.
Exercice 36 :
Si le prix était proportionnel au nombre de tickets, le prix d’un ticket serait toujours le même. On calcule le prix d’un ticket dans chaque formule :
- 1 ticket pour 2 € : 2 € le ticket ;
- 5 tickets pour 8 € : \(8 : 5 = 1{,}6\), soit 1,60 € le ticket ;
- 10 tickets pour 15 € : \(15 : 10 = 1{,}5\), soit 1,50 € le ticket.
On peut aussi remarquer que 5 tickets à l’unité coûteraient \(5 \times 2 = 10\) €, et non 8 €.
L’affirmation d’Emma est fausse : plus on achète de tickets, moins le ticket est cher, donc le prix n’est pas proportionnel au nombre de tickets.
Bien travailler avec proportionnalité 6e corrigé
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. En outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, si tu veux approfondir, consulte la page Proportionnalité sur Wikipédia. Également, tu peux continuer avec calcul littéral : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.
