Le corrigé des exercices sur la médiatrice d’un segment et la construction de triangles en 6ème. Savoir construire une médiatrice à l’aide du compas et de la règle ou encore, avec son équerre. Connaître les propriétés et la définition de la médiatrice d’un segment en sixième.
Exercice 1 :
Que constates- tu ?
Nous constatons que ces deux médiatrices sont perpendiculaires.
Exercice 2 :
Nous constatons que les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes.
Exercice 3 :
Quelle est la nature du triangle ABC ?
Expliquer pourquoi.
Tout point sur une médiatrice d’un segment est équidistant ( à la même distance) des extrémités du segment .
Ainsi CA = CB donc le triangle ABC est isocèle en C.
Exercice 4 :
1) AD=DC de même AB=BC
donc les points B et D sont équidistants des extrémités A et C du segment [AC]
on en déduit que B et D sont la médiatrice du segment [AC].
2) La droite (BD) est la médiatrice du segment [AB].
Exercice 5 :
1) La droite est perpendiculaire à [MN] et passe par son milieu
donc c’est la médiatrice du segment [MN].
2) A est sur la médiatrice du segment [MN], il est donc équidistant des sommets M et N.
AN=AM= 5 cm.
Exercice 6 :
Les droites (d) et (d ‘) sont perpendiculaires à une même droite (AC) donc
elles sont parallèles entre elles.
Exercice 7 :
a) La droite (d) n’est pas perpendiculaire au segment donc ce n’est pas sa médiatrice.
b) La droite (d) ne passe pas par le milieu du segment donc ce n’est pas sa médiatrice.
c) La droite (d) est perpendiculaire au segment [AB] et passe par son milieu donc c’est sa médiatrice.
d) La droite (d) n’est pas perpendiculaire au segment donc ce n’est pas sa médiatrice.
e) La droite (d) ne passe pas par le milieu du segment donc ce n’est pas sa médiatrice.
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est perpendiculaire à [MN] et passe par son milieu
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