Addition et soustraction : corrigé des exercices de maths en 6ème à télécharger en PDF

Exercice 7 (soustraction 6e corrigé)

Prix de la casquette :

60 : 5 = 12.

Le prix d’une casquette est de 12 euros .

Prix d’une paire de chaussures :

301 : 7 = 43.

Le prix d’une paire de chaussures est de 43 euros .

Prix d’un polo :

252 : 9 = 28 .

Le prix d’un polo est de 28 euros .

Calculons le prix total pour les survêtements achetés :

808-195-252-301-60=0

Le prix total pour le survêtement est de 0 euros.

Le survêtement a été offert .

La quantité de paires de chaussettes :

195:3=65

Il a acheté 65 paires de chaussettes .

Exercice 8 :

Compléter les opérations à trous avec l’addition, la multiplication et la soustraction.

127 + 292=419 84 + 13,5 = 97,5

418 – 98 =320 2 809 + 4 193 = 7 002

0,001 x 14=0,014 11 195 – 4 193 = 7 002

Exercice 9 (soustraction 6e corrigé)

Si le nombre de départ est 1 alors :

1×0,5=0,5

0,5+4,9=5,4

5,4-2,4=3

3×9=27

27-19=8

8+4,6=12,6

12,6-8,1=4,5

donc le résultat est 4,5

Exercice 10 :

Pour poser une addition de nombres décimaux, on écrit les nombres l’un sous l’autre en alignant les virgules (donc les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes…). On peut compléter par des zéros pour que les deux nombres aient autant de chiffres après la virgule, puis on additionne de droite à gauche en reportant les retenues.

1. Centièmes : 6 + 9 = 15, on écrit 5 et on retient 1. Dixièmes : 4 + 8 + 1 = 13, on écrit 3 et on retient 1. Unités : 3 + 6 + 1 = 10, on écrit 0 et on retient 1. Dizaines : 1 + 5 + 1 = 7.
   \(13{,}46+56{,}89=\) 70,35
2. Unités : 6 + 8 = 14, on écrit 4 et on retient 1. Dizaines : 2 + 4 + 1 = 7. Centaines : 5 + 7 = 12.
   \(526+748=\) 1 274
3. On complète 1 325,789 en 1 325,7890 pour avoir quatre chiffres après la virgule comme 258,5475.
   \(1\,325{,}7890+258{,}5475=\) 1 584,3365
4. On complète 892,25 en 892,250 pour avoir trois chiffres après la virgule comme 5 628,784.
   \(892{,}250+5\,628{,}784=\) 6 521,034

Contrôle par un ordre de grandeur pour le d : 900 + 5 600 = 6 500, le résultat 6 521,034 est cohérent.

Exercice 11 (soustraction 6e corrigé)

On pose chaque addition en colonne, les unités bien alignées, et on calcule de droite à gauche.

1. \(123+564\) : 3 + 4 = 7 ; 2 + 6 = 8 ; 1 + 5 = 6, sans retenue. Résultat : 687.
2. \(2\,563+321\) : 3 + 1 = 4 ; 6 + 2 = 8 ; 5 + 3 = 8 ; 2. Résultat : 2 884.
3. \(82+111+6\) : unités 2 + 1 + 6 = 9 ; dizaines 8 + 1 = 9 ; centaines 1. Résultat : 199.
4. \(829+562\) : 9 + 2 = 11, on écrit 1 et on retient 1 ; 2 + 6 + 1 = 9 ; 8 + 5 = 13. Résultat : 1 391.
5. \(3\,575+826\) : 5 + 6 = 11, on écrit 1, retenue 1 ; 7 + 2 + 1 = 10, on écrit 0, retenue 1 ; 5 + 8 + 1 = 14, on écrit 4, retenue 1 ; 3 + 1 = 4. Résultat : 4 401.
6. \(32+175+913\) : unités 2 + 5 + 3 = 10, on écrit 0, retenue 1 ; dizaines 3 + 7 + 1 + 1 = 12, on écrit 2, retenue 1 ; centaines 1 + 9 + 1 = 11. Résultat : 1 120.

Exercice 12 :

On pose chaque soustraction en colonne. Quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on ajoute 10 à ce chiffre et on ajoute 1 au chiffre du bas du rang suivant (c’est la retenue).

1. \(623-512\) : 3 − 2 = 1 ; 2 − 1 = 1 ; 6 − 5 = 1. Résultat : 111.
2. \(2\,936-725\) : 6 − 5 = 1 ; 3 − 2 = 1 ; 9 − 7 = 2 ; 2. Résultat : 2 211.
3. \(669-354\) : 9 − 4 = 5 ; 6 − 5 = 1 ; 6 − 3 = 3. Résultat : 315.
4. \(634-25\) : 4 − 5 impossible, donc 14 − 5 = 9 et retenue 1 ; 3 − (2 + 1) = 0 ; 6. Résultat : 609.
5. \(2\,646-795\) : 6 − 5 = 1 ; 4 − 9 impossible, donc 14 − 9 = 5, retenue 1 ; 6 − (7 + 1) impossible, donc 16 − 8 = 8, retenue 1 ; 2 − 1 = 1. Résultat : 1 851.
6. \(1\,513-644\) : 3 − 4 impossible, donc 13 − 4 = 9, retenue 1 ; 1 − (4 + 1) impossible, donc 11 − 5 = 6, retenue 1 ; 5 − (6 + 1) impossible, donc 15 − 7 = 8, retenue 1 ; 1 − 1 = 0. Résultat : 869.

Vérification par l’addition, par exemple pour le f : 869 + 644 = 1 513.

Exercice 13 :

a. La diagonale 8, 10, 12 est complète : \(8+10+12=30\). Chaque ligne, colonne et diagonale doit donc avoir pour somme 30.

• 2e ligne : \(30-10-18=2\).
• 3e colonne : \(30-8-18=4\) (case en bas à droite).
• Diagonale qui descend vers la droite : \(30-10-4=16\) (case en haut à gauche).
• 1re ligne : \(30-16-8=6\) ; 3e ligne : \(30-12-4=14\).

Contrôle : 1re colonne \(16+2+12=30\), 2e colonne \(6+10+14=30\).

b. La 1re colonne est complète : \(7{,}5+2{,}5+3{,}5=13{,}5\). La somme commune est 13,5.

• 2e ligne : \(13{,}5-2{,}5-4{,}5=6{,}5\).
• 3e ligne : \(13{,}5-3{,}5-1{,}5=8{,}5\).
• Diagonale qui monte vers la droite (3,5 ; 4,5 ; case en haut à droite) : \(13{,}5-3{,}5-4{,}5=5{,}5\).
• 1re ligne : \(13{,}5-7{,}5-5{,}5=0{,}5\).

Contrôle : l’autre diagonale donne \(7{,}5+4{,}5+1{,}5=13{,}5\) et la 2e colonne \(0{,}5+4{,}5+8{,}5=13{,}5\).

c. La diagonale qui monte vers la droite est complète : \(0{,}4+0{,}6+1{,}1+1{,}3=3{,}4\). La somme commune est 3,4.

• 1re colonne : \(3{,}4-1{,}6-0{,}9-0{,}4=0{,}5\).
• 4e ligne : \(3{,}4-0{,}4-1{,}4-0{,}1=1{,}5\).
• 2e ligne : \(3{,}4-0{,}5-1{,}1-0{,}8=1\).
• Diagonale qui descend vers la droite : \(3{,}4-1{,}6-1-0{,}1=0{,}7\).
• 3e ligne : \(3{,}4-0{,}9-0{,}6-0{,}7=1{,}2\).
• 2e colonne : \(3{,}4-1-0{,}6-1{,}5=0{,}3\) ; 3e colonne : \(3{,}4-1{,}1-0{,}7-1{,}4=0{,}2\).

Contrôle : 1re ligne \(1{,}6+0{,}3+0{,}2+1{,}3=3{,}4\) et 4e colonne \(1{,}3+0{,}8+1{,}2+0{,}1=3{,}4\). On remarque que le carré contient tous les nombres de 0,1 à 1,6.

Exercice 14 :

On aligne les virgules et on complète avec des zéros si besoin.

1. \(473{,}26+3\,052{,}40=\) 3 525,66
2. \(30{,}00+9{,}23+121{,}50=\) 160,73
3. \(29{,}400+8{,}328+12{,}400=\) 50,128
4. \(751{,}25-98{,}20=\) 653,05 (vérification : \(653{,}05+98{,}2=751{,}25\))
5. \(8{,}500-0{,}082=\) 8,418 (vérification : \(8{,}418+0{,}082=8{,}5\))
6. \(72{,}00-68{,}41=\) 3,59 (vérification : \(3{,}59+68{,}41=72\))

Exercice 15 :

Le camélia coûte 8,15 € de plus que l’azalée :

\(19{,}95+8{,}15=28{,}10\), donc le camélia coûte 28,10 €.

La dépense totale est le prix de l’azalée plus celui du camélia :

\(19{,}95+28{,}10=48{,}05\)

Jérémy dépense 48,05 €.

Exercice 16 :

1) La distance entre deux points d’une droite graduée est la différence de leurs abscisses (la plus grande moins la plus petite).

\(AB = 5{,}9 – 2{,}6 = 3{,}3\) et \(BC = 8{,}25 – 5{,}9 = 2{,}35\).

\(AC = 8{,}25 – 2{,}6 = 5{,}65\).

2) \(AB + BC = 3{,}3 + 2{,}35 = 5{,}65\). On retrouve bien \(AC = 5{,}65\) : B est situé entre A et C, donc \(AC = AB + BC\).

3) \(CD = 9{,}4 – 8{,}25 = 1{,}15\) et \(AD = 9{,}4 – 2{,}6 = 6{,}8\).

Contrôle : \(AC + CD = 5{,}65 + 1{,}15 = 6{,}8 = AD\). Donc \(CD = 1{,}15\) et \(AD = 6{,}8\).

Exercice 17 :

1) \(12{,}35 + 3{,}90 = 16{,}25\). Léo dépense 16,25 €.

2) \(25{,}60 – 16{,}25 = 9{,}35\). Il lui reste 9,35 €.

3) \(9{,}35 + 7{,}50 = 16{,}85\). Léo a alors 16,85 €.

Exercice 18 :

On pose chaque opération en alignant les virgules.

1. \(9{,}4 – 2{,}6\) : on écrit \(9{,}4 = 9 + 0{,}4\). Dixièmes : \(14 – 6 = 8\), on retient 1 ; unités : \(9 – (2 + 1) = 6\). On trouve \(6{,}8\), donc l’égalité est fausse (on contrôle : \(6{,}8 + 2{,}6 = 9{,}4\)).
2. \(50{,}0 – 0{,}5 = 49{,}5\) : l’égalité est vraie (contrôle : \(49{,}5 + 0{,}5 = 50\)).
3. \(3{,}07 + 0{,}93\) : centièmes \(7 + 3 = 10\), on écrit 0 et on retient 1 ; dixièmes \(0 + 9 + 1 = 10\), on écrit 0 et on retient 1 ; unités \(3 + 0 + 1 = 4\). On trouve \(4{,}00 = 4\), l’égalité est vraie.
4. \(4{,}9 + 0{,}1\) : dixièmes \(9 + 1 = 10\), on écrit 0 et on retient 1 ; unités \(4 + 1 = 5\). On trouve \(5{,}0 = 5\). L’égalité est fausse : \(0{,}1\) est un dixième, \(4{,}10\) n’est que \(4{,}1\).

Exercice 19 :

1) La consommation d’un mois est la différence entre deux index consécutifs.

Mars : \(14\,912 – 14\,356 = 556\), soit 556 kWh.

Avril : \(15\,407 – 14\,912 = 495\), soit 495 kWh.

2) \(556 – 495 = 61\). La consommation a diminué de 61 kWh entre mars et avril.

3) Première façon : on additionne les deux consommations, \(556 + 495 = 1\,051\).

Deuxième façon : on soustrait le premier index du dernier, \(15\,407 – 14\,356 = 1\,051\).

La consommation totale des deux mois est de 1 051 kWh.

Exercice 20 :

Chaque brique est la somme des deux briques situées en dessous. Pour trouver un nombre manquant d’une brique du bas, on utilise l’opération inverse, la soustraction.

• Brique du milieu à gauche : \(9{,}95 = 4{,}5 + ?\), donc \(? = 9{,}95 – 4{,}5 = 5{,}45\). La case manquante du bas vaut 5,45.
• Brique du milieu à droite : \(5{,}45 + 3{,}25 = 8{,}7\). Elle vaut 8,7.
• Sommet : \(9{,}95 + 8{,}7 = 18{,}65\). Il vaut 18,65.

Contrôle : le sommet est aussi la somme de tous les nombres de la base, comptés avec le nombre du milieu deux fois : \(4{,}5 + 2 \times 5{,}45 + 3{,}25 = 4{,}5 + 10{,}9 + 3{,}25 = 18{,}65\).