Corrigé des exercices de maths

La division et la multiplication : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF.


Le corrigé des exercices de maths en 6ème sur la division euclidienne et décimale. Savoir poser une division avec le diviseur, le dividende, le quotient et le reste.

Exercice 1 :

a. Comment fait-on pour diviser par 10, 100 ou 1 000 ?

On déplace la virgule de 1,2 ou 3 rangs vers la gauche.

b. Qu’est-ce qu’une division euclidienne ?

Une division faisant intervenir uniquement des nombres entiers.

c. Dans une division euclidienne, où sont le dividende, le quotient, le diviseur et le reste ?

Le dividende est en haut à gauche.

Le diviseur en haut à droite.

Le quotient en haut sous le trait.

Le reste en bas à gauche.

Exercice 2 :

Divise par 10, 100 ou 1 000
a. 70 : 10 = 7
b. 12 000 : 1 000 = 12
c. 12 400 : 100 = 124
13 957,82 : 1 000 = 13,957 82

Exercice 3 :

Poser et effectuer les divisions euclidiennes suivantes :
a. 149 = 18x 8 + 5;
b. 3 764=418x 9 + 2;
c. 1 057 =352x 3 + 1;
d. 12 455 = 47x 265 + 0;
e. 78 456 =1 601 x 49 + 7.

Exercice 4 :

Une tarte pour 4 personnes coûte 6 € .L’intendante d’une colonie de vacances dispose de 85 € .
Combien peut-elle acheter de tartes ?

85:6=14,….

Elle peut acheter 14 tartes.

Combien lui reste-t-il d’argent ?

85 – 6×14=85-84=1 €

Il lui reste un euro.

Exercice 5 :

Pour visiter une exposition de jeux mathématiques, on exige un adulte pour encadrer 15 enfants.
Combien d’adultes doit-on prévoir pour accompagner 56 élèves ?

56:15=3,7…

Il faudra 4 adultes.
Compléter avec deux entiers consécutifs :
a. 6< 6,2 < 7
b. 10 001<10 001,2 < 10 002
c. 3940 > 3 939,01 > 3 939

Exercice 6 :

Au rayon bazar du supermarché, quel est le prix de :

1 ampoule à 12 euros les 4 ?
12 : 4 = 3 € pour une ampoule.
1 gomme à 52 euros les 13 ?
52 : 13 = 4 € la gomme
1 pinceau à 91 euros les 14 ?
91 : 14 = 6,50 € le pinceau
1 cahier à 162 euros les 27 ?
162 : 27 = 6 €

Exercice 7 :

Pour la maison, quel est le coût de :

1 rouleau de papier à 777 euros  les 42 rouleaux ?
777 : 42 = 18,50 € le rouleau .
1 m de câble à 5 915 euros les 455 m de câble ?
5 915 : 455 = 13 € le mètre de câble .
1 tournevis à 7 425 euros les 675 tournevis ?
7 425 : 675 = 11 € le tournevis .
1 KW/h  à 150 euros les 5000 KW/h ?
5 000 : 150 = 33, 33 €

Exercice 8 :

Au rayon fruits et légumes, quel est le prix de :

1 kg de carottes à 10,5euros les 6 kg ?

10,5 : 6 = 1,75 € le kilo de carotte .
1 litre d’eau à 3,5 euros les 15 litres ?

15 : 3,5 = 4,29 €
1 litre de vin à 160,2euros les 12 litres ?

160,20 : 12 = 13,35 € le litre de vin .

1 crayon à 147,9 euros les 200 ?

147,9 : 200 = 0,74 € le crayon .

Exercice 9 :

Des crayons valent 0,30 euros. Combien peut-on acheter de crayons avec 9 euros ?

9 : 0,3 = 30 crayons.

2. Vingt litres d’eau coutent 6 euros, quel est le prix d’un litre d’eau ?

20 : 6 = 3,34 € le litre.

Exercice 10 :

Les carnets de correspondance sont vendus par lots de 25. Un lot coûte 64 euros.

Quel est le prix d’un carnet ?

64 : 25 = 2,56 €

2. Le collège estime qu’il a besoin de 470 carnets.

a. Combien de lots doit-il commander ?

470 : 25 = 18,80

Il doit commander 19 lots

b. Combien y aura-t-il de carnets en trop ?

19×25=475

475 – 470 = 5

Il restera 5 carnets.

Exercice 11 :

Une palette de 605 boîtes de conserve et pèse 370 kg.
La palette vide pèse 7 kg.
a.   Combien pèse chaque boîte de conserve ?
les 605 boîtes de conserve pèsent 370 – 7 = 363 kg.
donc une boîte de conserve pèse :
363 : 605 = 0,6 kg .
Conclusion : une boîte de conserve pèse 600 grammes.
b.  Sachant que chaque boîte contient 10 tomates d’environ 50 g chacune,
combien pèse la boîte de conserve vide ?
les tomates contenues dans une boîte représentent :
10×50 = 500 g
600 – 500 = 100 g
Conclusion : Une boîte de conserve vide pèse 100 grammes.
Exercice 12 :

Un fleuriste vient de recevoir un lot de 200 roses rouges,
afin de composer des bouquets de 12 roses qu’il vend 13 €.
Il vendra ensuite les roses restantes à 1,5 € l’unité.
Combien la vente de toutes ces fleurs lui rapportera-t-elle ?
200 : 12 =16,66….
Il pourra effectuer 16 bouquets de 12 roses .
16×12=192
Il lui restera 8 roses.
16×13 + 8x 1,5 = 208 + 12 = 220 €
La vente de toutes ces fleurs lui rapportera 220 euros .
Exercice 13:

Une usine fabrique 302 automobiles par jour.
Elles sont ensuite installées sur des camions
qui peuvent transporter jusqu’à 7 voitures.
Combien de camions chargés à bloc peuvent partir chaque jour ?
302 : 7 = 43,…..
Chaque jour, 43 camions chargés à bloc pourront partir.
302- 43×7= 1
Il restera 1 véhicule.

Exercice 14 :

Un libraire doit ranger ses 13 592 livres dans des bacs.
Chaque bac peut contenir un maximum de 250 livres.
Combien lui faudra-t-il de bacs pour pouvoir tout ranger ?
13 592 : 250 = 54,368
Il faudra donc 55 bacs.

Exercice 15 :

1) Poser la division euclidienne de 334 par 8 et écrire l’égalité entre dividende, diviseur, quotient et reste.

334=41\times   8+6

2) En montrant, s’il y en a besoin, les calculs posés, donner la valeur exacte du quotient 334 : 8.

poser la division décimale.

334:8=41,75

Exercice 16 :

En posant les calculs, donner le résultat exact des quotients suivants :

173 : 4=43,25

9,42 : 15=0,628

Exercice 17 :

Madame Gomis veut mettre 418 œufs dans des boîtes pouvant en contenir 12.

1)Combien pourra-t-elle remplir de boîtes d’œufs ?

418=34\times   12+10

Il lui faudra 34 boîtes.

2) Combien d’œufs lui manque-t-il pour remplir une boîte supplémentaire ?

Il manquera 2 oeufs.

Exercice 18 :

J’ai acheté 2,5 m de tissu bleu ciel à 1,6 € le mètre, 3 broches à 1,8 € le lot de 3 et 4 m de tissu bleu turquoise. J’ai dépensé en tout 9,20 €.

Quel est le prix du mètre de tissu bleu turquoise ?

2,5\times   1,6=4

1,8

9,20-4-1,8=3,40

Le prix total sans compter le tissus est de 3,40 €.

3,40:4=0,85

Conclusion : le prix d’un mètre de tissus bleu turquoise est de 0,85 €.

Exercice 19 :

a.  Une bande de 6 enfants se partagent équitablement un sachet de 114 bonbons.
Combien de bonbons recevra chaque enfant ?
114 : 6 = 19
Chaque enfant recevra 19 bonbons.
b.  Ces mêmes enfants se partagent maintenant une bouteille de 1,5L de soda.
Reste-t-il encore de la boisson si chaque enfant prend 0,25L de boisson ?
6×0,25 = 1,5 L
Il ne restera rien.
c. Avant de se séparer, il faut participer aux frais de ce goûter :
chaque enfant donne 1,60 € .
Cela permet-il de rembourser le total des achats qui s’élève à 9,75 € ?

6 x 1,60 = 9,60 €
Il manquera 15 centimes d’euros.

Exercice 20 :

a.  Chloé reçoit 25 € d’argent de poche à la fin de chaque mois.
A la fin d’une année, combien aura-t-elle reçu ?
25×12 = 300 €
Elle recevra 300 euros .
b.  Bastien a économisé tout son argent de poche de cette année.
Cela représente une somme de 480 €.
Combien a-t-il reçu à la fin de chaque mois ?
480 : 12 = 40 €
Il a reçu 40 euros chaque mois .

Exercice 21 :

a. 3x2x3x5=90 plats différents.

b. 5x2x5=50 plats différents.

Exercice 22 :

Le nombre de marches est un multiple de 5.

Les possibilités sont donc 100,105,110,115 ou 120.

or 100=4×25+0 donc ce n’est pas possible.

105=4×26+1 ce n’est pas possible.

110=4×27+2 ce n’est pas possible.

115=4×28+3 c’est possible

120=4×30+0 ce n’est pas possible.

Conclusion : il y a 115 marches.

Exercice 23 :

Etude du rangement de photos de vacances et du nombre de tours qu’effectue une aiguille de pendule.

1) 6 x 27+3 x 15 = 207 .

Non ce ne sera pas suffisant elle lui restera 7 photos à placer.

2) Calculons le nombre de minutes en une journée de 24 h :

24×60 = 1 440 minutes en un jour

1 440 x 365 =  525 600

Conclusion : l’aiguille des secondes effectue 525 600 tours en 365 jours .

Exercice 24 :

1) 178:9=19,77..

Amélie pourra donc placer 19 CD.

178-19×9=7

Il restera 19 millimètres dans le premier compartiment.

2) 53:19=2,7…

Elle va utiliser 3 compartiments.

Il y aura 15 Cd dans le troisième compartiment.

Exercice 25 :

Calcul du prix pour le billet d’un adulte.

La somme dépensée pour les billets enfants est :

3 x 1,60 = 4,80 €

Donc la somme dépensée pour les billets adultes est :

14 – 4,80 = 9,20 €

Le prix d’un billet adulte est donc :

9,20 : 2 = 4,60 euros

Conclusion : le prix d’un billet adulte est de 4,60 euros.

Exercice 26 :

Exercice 27 :

1) Effectuer les divisions euclidiennes suivantes, en donnant à chaque fois l’égalité entre le dividende, le diviseur, le reste et le quotient :

26 par 4 :

26=6\times   4+2

30 par 7

30=4\times   7+2

50 par 6

50=8\times   6+2

49 par 7

49=7\times   7+0

2)            a) Poser et effectuer la division euclidienne suivante : 1575 par 4.

A vous de poser cette division.

b) Ecrire l’égalité entre le dividende, le diviseur, le reste et le quotient pour la division euclidienne précédente.

1575=393\times   4+3

Exercice 28 :

Dimitri range 2005 livres dans des cartons pouvant contenir chacun 40 livres. De combien de cartons, au minimum, aura-t-il besoin ?

2005=50\times   40+5

Conclusion :

Il aura besoin de 51 cartons, 50 cartons contenant 40 livres et un carton contenant 5 livres.

Exercice 29 :

Clara distribue équitablement 79 biscuits entre 15 enfants et garde le reste.

1) Combien de biscuits reçoit chaque enfant ?

79=5\times   15+4

Conclusion :

Chaque enfant reçoit 5 biscuits.

2) Combien de biscuits pourra manger Clara ?

Conclusion :  

Il lui restera 4 biscuits.

Exercice 30 :

A l’aide des critères de divisibilité, et en justifiant la réponse, dire si 1224 est divisible par 2, par 3, par 4, par 5 et par 9.

  • 1224 est divisible par 2 car ce nombre se termine par 4.
  • 1224 est divisible par 3 car 1+2+2+4=9 qui est un multiple de 3.
  • 1224 est divisible par 4 car 1224:2=612 et 612 est divisible par 2.
  • 1224 est  divisible par 9 car 1+2+2+4=9 est un multiple de 9.

Exercice 31 :

Répondre par VRAI ou FAUX. Si vous répondez FAUX, justifier votre réponse.

1) L’égalité 31 = (3\times  9) + 4 signifie que 9 est le quotient et 4 est le reste de la division euclidienne de 31 par 3.

VRAI

2) Si le quotient de la division euclidienne d’un nombre par 8 est égal à 54, alors ce nombre est égal à

54\times  8.

FAUX, il faut que le reste soit égal à zéro.

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