Exercice 1 :
a. Comment fait-on pour diviser par 10, 100 ou 1 000 ?
On déplace la virgule de 1,2 ou 3 rangs vers la gauche.
b. Qu’est-ce qu’une division euclidienne ?
Une division faisant intervenir uniquement des nombres entiers.
c. Dans une division euclidienne, où sont le dividende, le quotient, le diviseur et le reste ?
Le dividende est en haut à gauche.
Le diviseur en haut à droite.
Le quotient en haut sous le trait.
Le reste en bas à gauche.
Exercice 2 :
Divise par 10, 100 ou 1 000
a. 70 : 10 = 7
b. 12 000 : 1 000 = 12
c. 12 400 : 100 = 124
13 957,82 : 1 000 = 13,957 82
Exercice 3 :
Poser et effectuer les divisions euclidiennes suivantes :
a. 149 = 18x 8 + 5;
b. 3 764=418x 9 + 2;
c. 1 057 =352x 3 + 1;
d. 12 455 = 47x 265 + 0;
e. 78 456 =1 601 x 49 + 7.
Exercice 4 :
Une tarte pour 4 personnes coûte 6 € .L’intendante d’une colonie de vacances dispose de 85 € .
Combien peut-elle acheter de tartes ?
85:6=14,….
Elle peut acheter 14 tartes.
Combien lui reste-t-il d’argent ?
85 – 6×14=85-84=1 €
Il lui reste un euro.
Exercice 5 :
Pour visiter une exposition de jeux mathématiques, on exige un adulte pour encadrer 15 enfants.
Combien d’adultes doit-on prévoir pour accompagner 56 élèves ?
56:15=3,7…
Il faudra 4 adultes.
Compléter avec deux entiers consécutifs :
a. 6< 6,2 < 7
b. 10 001<10 001,2 < 10 002
c. 3940 > 3 939,01 > 3 939
Exercice 6 :
Au rayon bazar du supermarché, quel est le prix de :
1 ampoule à 12 euros les 4 ?
12 : 4 = 3 € pour une ampoule.
1 gomme à 52 euros les 13 ?
52 : 13 = 4 € la gomme
1 pinceau à 91 euros les 14 ?
91 : 14 = 6,50 € le pinceau
1 cahier à 162 euros les 27 ?
162 : 27 = 6 €
Exercice 7 :
Pour la maison, quel est le coût de :
1 rouleau de papier à 777 euros les 42 rouleaux ?
777 : 42 = 18,50 € le rouleau .
1 m de câble à 5 915 euros les 455 m de câble ?
5 915 : 455 = 13 € le mètre de câble .
1 tournevis à 7 425 euros les 675 tournevis ?
7 425 : 675 = 11 € le tournevis .
1 KW/h à 150 euros les 5000 KW/h ?
5 000 : 150 = 33, 33 €
Exercice 8 :
Au rayon fruits et légumes, quel est le prix de :
1 kg de carottes à 10,5euros les 6 kg ?
10,5 : 6 = 1,75 € le kilo de carotte .
1 litre d’eau à 3,5 euros les 15 litres ?
15 : 3,5 = 4,29 €
1 litre de vin à 160,2euros les 12 litres ?
160,20 : 12 = 13,35 € le litre de vin .
1 crayon à 147,9 euros les 200 ?
147,9 : 200 = 0,74 € le crayon .
Exercice 9 :
Des crayons valent 0,30 euros. Combien peut-on acheter de crayons avec 9 euros ?
9 : 0,3 = 30 crayons.
2. Vingt litres d’eau coutent 6 euros, quel est le prix d’un litre d’eau ?
20 : 6 = 3,34 € le litre.
Exercice 10 :
Les carnets de correspondance sont vendus par lots de 25. Un lot coûte 64 euros.
Quel est le prix d’un carnet ?
64 : 25 = 2,56 €
2. Le collège estime qu’il a besoin de 470 carnets.
a. Combien de lots doit-il commander ?
470 : 25 = 18,80
Il doit commander 19 lots
b. Combien y aura-t-il de carnets en trop ?
19×25=475
475 – 470 = 5
Il restera 5 carnets.
Exercice 11 :
Une palette de 605 boîtes de conserve et pèse 370 kg.
La palette vide pèse 7 kg.
a. Combien pèse chaque boîte de conserve ?
les 605 boîtes de conserve pèsent 370 – 7 = 363 kg.
donc une boîte de conserve pèse :
363 : 605 = 0,6 kg .
Conclusion : une boîte de conserve pèse 600 grammes.
b. Sachant que chaque boîte contient 10 tomates d’environ 50 g chacune,
combien pèse la boîte de conserve vide ?
les tomates contenues dans une boîte représentent :
10×50 = 500 g
600 – 500 = 100 g
Conclusion : Une boîte de conserve vide pèse 100 grammes.
Exercice 12 :
Un fleuriste vient de recevoir un lot de 200 roses rouges,
afin de composer des bouquets de 12 roses qu’il vend 13 €.
Il vendra ensuite les roses restantes à 1,5 € l’unité.
Combien la vente de toutes ces fleurs lui rapportera-t-elle ?
200 : 12 =16,66….
Il pourra effectuer 16 bouquets de 12 roses .
16×12=192
Il lui restera 8 roses.
16×13 + 8x 1,5 = 208 + 12 = 220 €
La vente de toutes ces fleurs lui rapportera 220 euros .
Exercice 13:
Une usine fabrique 302 automobiles par jour.
Elles sont ensuite installées sur des camions
qui peuvent transporter jusqu’à 7 voitures.
Combien de camions chargés à bloc peuvent partir chaque jour ?
302 : 7 = 43,…..
Chaque jour, 43 camions chargés à bloc pourront partir.
302- 43×7= 1
Il restera 1 véhicule.
Exercice 14 :
Un libraire doit ranger ses 13 592 livres dans des bacs.
Chaque bac peut contenir un maximum de 250 livres.
Combien lui faudra-t-il de bacs pour pouvoir tout ranger ?
13 592 : 250 = 54,368
Il faudra donc 55 bacs.
Exercice 15 :
1) Poser la division euclidienne de 334 par 8 et écrire l’égalité entre dividende, diviseur, quotient et reste.
2) En montrant, s’il y en a besoin, les calculs posés, donner la valeur exacte du quotient 334 : 8.
poser la division décimale.
Exercice 16 :
En posant les calculs, donner le résultat exact des quotients suivants :
Exercice 17 :
Madame Gomis veut mettre 418 œufs dans des boîtes pouvant en contenir 12.
1)Combien pourra-t-elle remplir de boîtes d’œufs ?
Il lui faudra 34 boîtes.
2) Combien d’œufs lui manque-t-il pour remplir une boîte supplémentaire ?
Il manquera 2 oeufs.
Exercice 18 :
J’ai acheté 2,5 m de tissu bleu ciel à 1,6 € le mètre, 3 broches à 1,8 € le lot de 3 et 4 m de tissu bleu turquoise. J’ai dépensé en tout 9,20 €.
Quel est le prix du mètre de tissu bleu turquoise ?
Le prix total sans compter le tissus est de 3,40 €.
Conclusion : le prix d’un mètre de tissus bleu turquoise est de 0,85 €.
Exercice 19 :
a. Une bande de 6 enfants se partagent équitablement un sachet de 114 bonbons.
Combien de bonbons recevra chaque enfant ?
114 : 6 = 19
Chaque enfant recevra 19 bonbons.
b. Ces mêmes enfants se partagent maintenant une bouteille de 1,5L de soda.
Reste-t-il encore de la boisson si chaque enfant prend 0,25L de boisson ?
6×0,25 = 1,5 L
Il ne restera rien.
c. Avant de se séparer, il faut participer aux frais de ce goûter :
chaque enfant donne 1,60 € .
Cela permet-il de rembourser le total des achats qui s’élève à 9,75 € ?
Exercice 20 :
a. Chloé reçoit 25 € d’argent de poche à la fin de chaque mois.
A la fin d’une année, combien aura-t-elle reçu ?
25×12 = 300 €
Elle recevra 300 euros .
b. Bastien a économisé tout son argent de poche de cette année.
Cela représente une somme de 480 €.
Combien a-t-il reçu à la fin de chaque mois ?
480 : 12 = 40 €
Il a reçu 40 euros chaque mois .
Exercice 21 :
a. 3x2x3x5=90 plats différents.
b. 5x2x5=50 plats différents.
Exercice 22 :
Le nombre de marches est un multiple de 5.
Les possibilités sont donc 100,105,110,115 ou 120.
or 100=4×25+0 donc ce n’est pas possible.
105=4×26+1 ce n’est pas possible.
110=4×27+2 ce n’est pas possible.
115=4×28+3 c’est possible
120=4×30+0 ce n’est pas possible.
Conclusion : il y a 115 marches.
Exercice 23 :
Etude du rangement de photos de vacances et du nombre de tours qu’effectue une aiguille de pendule.
1) 6 x 27+3 x 15 = 207 .
Non ce ne sera pas suffisant elle lui restera 7 photos à placer.
2) Calculons le nombre de minutes en une journée de 24 h :
24×60 = 1 440 minutes en un jour
1 440 x 365 = 525 600
Conclusion : l’aiguille des secondes effectue 525 600 tours en 365 jours .
Exercice 24 :
1) 178:9=19,77..
Amélie pourra donc placer 19 CD.
178-19×9=7
Il restera 19 millimètres dans le premier compartiment.
2) 53:19=2,7…
Elle va utiliser 3 compartiments.
Il y aura 15 Cd dans le troisième compartiment.
Exercice 25 :
Calcul du prix pour le billet d’un adulte.
La somme dépensée pour les billets enfants est :
3 x 1,60 = 4,80 €
Donc la somme dépensée pour les billets adultes est :
14 – 4,80 = 9,20 €
Le prix d’un billet adulte est donc :
9,20 : 2 = 4,60 euros
Conclusion : le prix d’un billet adulte est de 4,60 euros.
Exercice 26 :
Exercice 27 :
1) Effectuer les divisions euclidiennes suivantes, en donnant à chaque fois l’égalité entre le dividende, le diviseur, le reste et le quotient :
|
26 par 4 :
|
30 par 7
|
50 par 6
|
49 par 7
|
2) a) Poser et effectuer la division euclidienne suivante : 1575 par 4.
A vous de poser cette division.
b) Ecrire l’égalité entre le dividende, le diviseur, le reste et le quotient pour la division euclidienne précédente.
Exercice 28 :
Dimitri range 2005 livres dans des cartons pouvant contenir chacun 40 livres. De combien de cartons, au minimum, aura-t-il besoin ?
Conclusion :
Il aura besoin de 51 cartons, 50 cartons contenant 40 livres et un carton contenant 5 livres.
Exercice 29 :
Clara distribue équitablement 79 biscuits entre 15 enfants et garde le reste.
1) Combien de biscuits reçoit chaque enfant ?
Conclusion :
Chaque enfant reçoit 5 biscuits.
2) Combien de biscuits pourra manger Clara ?
Conclusion :
Il lui restera 4 biscuits.
Exercice 30 :
A l’aide des critères de divisibilité, et en justifiant la réponse, dire si 1224 est divisible par 2, par 3, par 4, par 5 et par 9.
- 1224 est divisible par 2 car ce nombre se termine par 4.
- 1224 est divisible par 3 car 1+2+2+4=9 qui est un multiple de 3.
- 1224 est divisible par 4 car 1224:2=612 et 612 est divisible par 2.
- 1224 est divisible par 9 car 1+2+2+4=9 est un multiple de 9.
Exercice 31 :
Répondre par VRAI ou FAUX. Si vous répondez FAUX, justifier votre réponse.
1) L’égalité 31 = (39) + 4 signifie que 9 est le quotient et 4 est le reste de la division euclidienne de 31 par 3.
VRAI
2) Si le quotient de la division euclidienne d’un nombre par 8 est égal à 54, alors ce nombre est égal à
548.
FAUX, il faut que le reste soit égal à zéro.
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