Probabilités conditionnelles : les probabilités conditionnelles

Sommaire

Démêlez les liens cachés entre les événements avec ce QCM sur les probabilités conditionnelles en terminale qui vous aidera à comprendre comment les chances se modifient selon les conditions.
Cette série d’exercices concrets explore les calculs de probabilités dépendantes, les arbres pondérés, les formules de Bayes ainsi que l’indépendance d’événements et leurs applications pratiques en terminale.
Apprenez à décrypter ces relations probabilistes et découvrez comment un événement peut influencer les chances qu’un autre se produise.

L’essentiel : Le QCM de maths en Terminale « Les probabilités conditionnelles » propose une série de questions à choix multiples, corrigées et expliquées une à une. Il se fait gratuitement après avoir revu le cours, et se télécharge aussi en PDF.

Probabilités Conditionnelles - QCM Terminale

Score: 0/10

Questions répondues: 0/10

Question 1

Si A et B sont deux événements tels que P(A) = 0.7 et P(A∩B) = 0.4, alors P(B|A) est égal à :

0.3

\(\frac{4}{7}\)

0.571

0.4

Question 2

Le théorème des probabilités totales s'écrit :

P(B) = P(A)P(B|A)

P(B) = P(A)P(B|A) + P(\(\overline{A}\))P(B|\(\overline{A}\))

P(B) = P(A∩B)

P(B) = P(A) + P(B|A)

Question 3

Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si :

P(A∩B) = P(A) + P(B)

P(A∩B) = 0

P(A∩B) = P(A)P(B)

P(B|A) = P(B|\(\overline{A}\))

Question 4

La formule de Bayes s'écrit :

P(A|B) = P(B|A)P(A)

P(A|B) = \(\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}\)

P(A|B) = P(B|A)

P(A|B) = P(A∩B)

Question 5

Si P(A|B) = P(A), alors :

A et B sont équiprobables

A et B sont incompatibles

A est impossible

A et B sont indépendants

Question 6

Pour deux événements A et B, P(A∪B) est égal à :

P(A) + P(B)

P(A) × P(B)

P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(A) - P(B)

Question 7

Si P(A) = 0.4 et P(B|A) = 0.25, alors P(A∩B) est égal à :

0.65

0.1

0.15

0.4

Question 8

Si A et B sont incompatibles, alors :

P(A|B) = P(A)

P(A|B) = 0

P(A|B) = 1

P(A|B) = P(B)

Question 9

La probabilité conditionnelle P(A|B) est définie si :

P(A) ≠ 0

P(B) ≠ 0

P(A∩B) ≠ 0

P(A∪B) ≠ 0

Question 10

Pour tout événement A, P(A|A) est égal à :

P(A)

\(\frac{1}{2}\)

Ce qu’il faut savoir sur probabilités conditionnelles

Une probabilité conditionnelle mesure la chance qu’un événement se réalise sachant qu’un autre événement s’est déjà produit. Elle se note P_B(A) et se calcule en divisant la probabilité de l’intersection par la probabilité de l’événement déjà connu.

Astuce pour progresser

Sur ce QCM, utilise un arbre de probabilités pour visualiser les événements successifs et éviter les erreurs de calcul. Confondre P_A(B) et P_B(A), qui ne sont pas égales en général, reste l’erreur la plus fréquente.

Quelle formule relie probabilité conditionnelle et probabilité de l’intersection ?

On a P_B(A) = P(A∩B) / P(B), à condition que la probabilité de l’événement B ne soit pas nulle.

Pour compléter ta révision, découvre cette ressource complète sur Wikipédia. Tu peux aussi continuer avec la fonction logarithme népérien : QCM de maths en terminale avec exercices.

Enfin, si une question résiste, reprends d’abord le cours correspondant avant de recommencer le questionnaire. La méthode compte souvent plus que la rapidité.

De plus, comparer ta réponse à celle d’un camarade aide à repérer un raisonnement différent du tien. Cela permet aussi de vérifier que la méthode utilisée reste valable dans un autre cas.

En complément, prends l’habitude de refaire ce type de question deux ou trois jours plus tard. C’est souvent à ce moment-là que l’on mesure si la notion est vraiment acquise.

Par ailleurs, note sur une fiche les pièges rencontrés lors de ce QCM. Les relire avant un contrôle permet d’éviter de retomber dans les mêmes erreurs.