Brevet de maths

Annales du brevet des collèges série 4

La série 4 des extraits des annales du brevet de maths des collèges sur les racines carrées et l’utilisation des propriétés de calcul.

Racines carrées

Exercice 1 :

On pose  E=(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})-8\sqrt{5}(\sqrt{5}-1) .

Ecrire E sous forme  a+b\sqrt{5}.

( a et b étant des nombres relatifs) .

Exercice 2 :

Calculer D et E et donner les résultats sous la forme  a\sqrt{b} où a et b sont des nombres entiers avec b le plus petit possible.

 D=2\sqrt{12}-5\sqrt{27}+7\sqrt{75}

 E=(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2-5

Exercice 3 :

On donne :

 A=\sqrt{12}+5\sqrt{75}-2\sqrt{27}

 B=(5+\sqrt{3})^2-(2\sqrt{7})^2

Ecrire A sous la forme  a\sqrt{3} et B sous la forme  b\sqrt{3} où a et b sont deux entiers relatifs .

Exercice 4 : (Centres étrangers)

On pose :

 a=\sqrt{3}(1+\sqrt{6})\,;\, b=3-\sqrt{6}

1. Calculer a², b² et a²+b² .

2. Montrer que a²+b² est un nombre entier .

3. Si a et b sont les longueurs des côtés de l’angle droit dans un triangle, quelle est la longueur de l’hypoténuse ?

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2, série 3, série 1, série 5, série 6, série 7, série 8, série 9 sur les annales et extraits du brevet de maths des collèges.




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