Brevet maths 2023 : asie Pacifique : brevet de maths 2023 avec sujet et corrigé du DNB en PDF.
Voici le sujet complet de l’épreuve de mathématiques du brevet 2023 proposée aux collèges de la zone Asie Pacifique, suivi d’un corrigé détaillé rédigé exercice par exercice. Ensuite, cette annale du DNB couvre une large partie du programme de troisième et constitue un excellent entraînement en conditions réelles : deux heures, cent points, cinq exercices indépendants.
Le premier exercice étudie un centre de loisirs avec le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès et des calculs d’aires. Vient ensuite un QCM sur les probabilités, les pourcentages, l’homothétie, les puissances de dix et la trigonométrie. Puis le troisième exercice mêle un programme de calcul, du calcul littéral, la lecture graphique d’une fonction carré et un tableur. De plus, le quatrième fait programmer des frises avec Scratch, et le dernier traite de statistiques, de pourcentages et du volume d’une boule à partir des ventes d’un glacier.
Pour bien réviser ce brevet de maths 2023, traite chaque question au brouillon en rédigeant tes justifications, puis compare ta copie avec le corrigé placé sur une page dédiée : repère les méthodes à retenir et les erreurs de rédaction à éviter le jour de l’examen. Ensuite, le lien en bas de page mène à tous les autres sujets corrigés.
L’essentiel : Corrigé du brevet de maths Asie Pacifique, 2023 avec DNB : chaque question est résolue avec les calculs et la méthode attendue. Idéal pour réviser l’examen en se corrigeant ; corrigé gratuit en PDF.
BREVET DE MATHÉMATIQUES
Série générale
Durée de l’épreuve : 2 h 00 – 100 points
Exercice 1 (22 points) (brevet maths 2023)
Un centre de loisirs dispose d’un bâtiment et d’un espace extérieur pour accueillir des enfants.
L’espace extérieur, modélisé par un triangle, est partagé en deux parties : un potager (quadrilatère DEFG hachuré) et une zone de jeux (triangle EFC), comme représenté par la figure ci-dessous.
Données :
- Les points C, E et D sont alignés.
- Les points C, F et G sont alignés.
- Les droites (EF) et (DG) sont parallèles.
- Les droites (DG) et (CD) sont perpendiculaires.
- CE = 30 m ; ED = 10 m et DG = 24 m.
1) Déterminer la longueur CD.
2) Calculer la longueur CG. Arrondir au dixième de mètre près.
3) L’équipe veut séparer la zone de jeux et le potager par une clôture représentée par le
segment [EF].
Montrer que la clôture doit mesurer 18 m.
4) Pour semer du gazon sur la zone de jeux, l’équipe décide d’acheter des sacs de 5 kg de
graines à 22,90 € l’unité. Chaque sac permet de couvrir une surface d’environ 140 m².
Quel budget doit-on prévoir pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la zone de jeux ?
5) La directrice du centre affirme que la surface du potager est plus grande que celle de la
zone de jeux. A-t-elle raison ?
Exercice 2 (18 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n’est
demandée.
Pour chaque question, trois réponses (A, B et C) sont proposées. Une seule réponse est
exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse sur la copie.
| Questions | Réponse A | Réponse B | Réponse C |
|---|---|---|---|
| 1) Un sac de billes opaque contient deux billes rouges, trois billes vertes et trois billes bleues. Les billes sont indiscernables au toucher. On tire, au hasard, une bille dans ce sac. Quelle est la probabilité d’obtenir une bille rouge ? | \(\dfrac{2}{6}\) | \(\dfrac{1}{4}\) | \(\dfrac{3}{8}\) |
| 2) Si je souhaite augmenter un prix de 25 %, par quel coefficient dois-je multiplier ce prix ? | 1,25 | 0,25 | 0,75 |
3) Sur la figure suivante, le triangle ② est l’image du triangle ① par une transformation. Quelle est cette transformation ? |
Une translation | Une homothétie de centre D et de rapport −3 | Une homothétie de centre D et de rapport 3 |
| 4) On considère une fonction \(f\) définie par : \(f(x)=-9-7x\). Quelle est l’affirmation correcte ? | \(f\) est une fonction affine. | \(f\) est une fonction linéaire. | \(f\) n’est ni une fonction affine ni une fonction linéaire. |
| 5) Une année-lumière est une unité de longueur égale à environ 9 461 milliards de kilomètres. À quelle distance en mètre cela correspond-il ? | \(9{,}461\times 10^{15}\) m | \(9{,}461\times 10^{12}\) m | \(9{,}461\times 10^{9}\) m |
6)  Quelle expression donne la longueur AB en centimètre ? |
\(5\times \sin 30^{\circ}\) | \(5\times \cos 30^{\circ}\) | \(\dfrac{5}{\cos 30^{\circ}}\) |
Exercice 3 (20 points) (brevet maths 2023)
On considère le programme de calcul suivant :
Nombre de départ
- Calculer le carré de ce nombre
- Multiplier par 5
- Ajouter 4
- Multiplier par 2
- Enlever 8
Résultat
PARTIE A
1) Montrer que si 3 est le nombre de départ, le programme donne un résultat égal à 90.
2) Un élève choisit 2 comme nombre de départ et un autre élève choisit −2. Montrer qu’ils
doivent obtenir le même résultat.
3) Si on nomme \(x\) le nombre de départ, montrer que le résultat du programme peut s’écrire \(10x^2\).
PARTIE B
Dans cette partie, un élève cherche le ou les nombre(s) de départ qu’il doit choisir pour
obtenir 30 comme résultat.
4) Pour cela, il représente graphiquement la fonction \(f\) associée au programme de calcul,
définie par: \(f(x)\,=\,10x^2\) .
Il obtient la courbe suivante :
À l’aide du graphique, déterminer une valeur approchée des antécédents de 30 par la fonction f.
Ne pas justifier.
5) L’élève souhaite trouver une valeur plus précise de l’antécédent positif trouvé à la question
précédente.
Pour cela, il utilise une feuille de calcul dont un extrait est donné ci-dessous :
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Nombre de départ | Résultat |
| 2 | 1,60 | 25,600 |
| 3 | 1,61 | 25,921 |
| 4 | 1,62 | 26,244 |
| 5 | 1,63 | 26,569 |
| 6 | 1,64 | 26,896 |
| 7 | 1,65 | 27,225 |
| 8 | 1,66 | 27,556 |
| 9 | 1,67 | 27,889 |
| 10 | 1,68 | 28,224 |
| 11 | 1,69 | 28,561 |
| 12 | 1,70 | 28,900 |
| 13 | 1,71 | 29,241 |
| 14 | 1,72 | 29,584 |
| 15 | 1,73 | 29,929 |
| 16 | 1,74 | 30,276 |
| 17 | 1,75 | 30,625 |
| 18 | 1,76 | 30,976 |
| 19 | 1,77 | 31,329 |
| 20 | 1,78 | 31,684 |
| 21 | 1,79 | 32,041 |
| 22 | 1,80 | 32,400 |
Exercice 3 (20 points) (brevet maths 2023) (suite)
a. Quelle formule a-t-il pu entrer dans la cellule B2 avant de l’étirer vers le bas ? Ne pas
justifier.
b. Dans ce tableau, quel est le nombre de départ donnant le résultat le plus proche de 30 ?
Ne pas justifier.
6) Déterminer la valeur exacte du nombre positif cherché par l’élève.
Exercice 4 (16 points)
Dans cet exercice, aucune justification n’est demandée.
Une élève souhaite réaliser un programme avec un logiciel de programmation pour dessiner des frises constituées de carrés et de rectangles.
Pour cela, elle commence par créer les 3 blocs ci-dessous :
La commande « s’orienter à 90 » signifie que le lutin est tourné vers la droite.
1) Quelles sont les coordonnées du lutin après exécution du bloc 1 ?
2) Par quelles valeurs doit-on compléter les lignes 3 et 5 du bloc 2 pour obtenir un carré ?
3) Construire ce que dessine le lutin lorsque le bloc 3 est utilisé. On prendra 1 cm pour 20 pas.
4) L’élève souhaite réaliser les deux frises ci-dessous.
a. Elle rédige le script ci-dessus. Indiquer le numéro de la frise qu’elle va obtenir lorsque le drapeau vert est cliqué.
b. Écrire un script permettant de réaliser la frise qui n’a pas été obtenue.
Exercice 5 (24 points) (brevet maths 2023)
Un marchand de glaces souhaite préparer ses ventes pour l’été prochain.
Voici quelques informations concernant son activité en juillet et août 2022.
Prix de vente des pots de glace : 1 boule : 2,80 € ; 2 boules : 3,50 €.
Dimension de la cuillère à glace : diamètre 4,2 cm.
Nombre de pots de glace vendus
| Juillet 2022 | Août 2022 | |
|---|---|---|
| Semaine 1 | 453 | 860 |
| Semaine 2 | 649 | 1 003 |
| Semaine 3 | 786 | 957 |
| Semaine 4 | 854 | 838 |
Rappels
- Le volume d’une boule de rayon \(r\) est donné par la formule : \(V=\dfrac{4}{3}\times \pi\times r^3\).
- 1 dm³ = 1 L.
1) Calculer le nombre moyen de pots de glace vendus par semaine au cours de la période de
juillet août 2022.
2) Parmi tous les pots de glace vendus au cours de cette période, 67 % sont des pots à une
boule.
Calculer la somme que rapporte la vente des pots de glace au cours de cette période.
3) On modélise les boules de glace réalisées avec la cuillère à glace par des boules de 4,2 cm de diamètre.
a. Montrer que le volume d’une boule de glace est d’environ 39 cm³.
b. Le vendeur utilise des bacs de glace contenant 10 L chacun.
Combien peut-il faire de boules de glace, au maximum, avec la glace contenue dans un bac ?
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2023 en Asie Pacifique
Brevet maths 2023 : nos conseils pour progresser
Avant tout, rédige ta propre réponse sur un brouillon. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. Puis en outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec brevet de maths 2024 : réviser avec le sujet et son corrigé.
