Brevet 2022 Sud : brevet de maths 2022 en Amérique du Sud

Sommaire

Voici le sujet de mathématiques du brevet 2022 en Amérique du Sud, posé le 16 novembre 2022 (session de novembre), suivi de son corrigé détaillé sur une page dédiée. L’épreuve s’ouvre sur six affirmations à justifier : deux urnes à comparer, une médiane, une vitesse moyenne, une fonction affine face à une courbe, une identité remarquable et la diagonale d’un carré. Également, on lit ensuite un diagramme sur la production photovoltaïque européenne et une feuille de tableur, puis on travaille dans un triangle rectangle avec un angle de 30° qui cache un triangle équilatéral. Ainsi, un logo en rotation à programmer sous Scratch et la construction d’un carré potager en planches (budget, volume de terre) complètent le sujet. Ensuite, chaque question est reprise pas à pas, avec les calculs et les propriétés utilisées.

Le corrigé détaillé de ce sujet est sur une page dédiée : Corrigé du brevet de maths 2022 en Amérique du Sud.

Tous les sujets pour préparer le brevet 2027 de mathématiques sont regroupés, avec leurs corrigés, sur notre page de révision.

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET — SESSION 2022
Amérique du Sud — 16 novembre 2022
Mathématiques — Durée : 2 heures

Exercice 1 (25 points) (brevet 2022 Sud)

Voici six affirmations. Par ailleurs, pour chacune d’entre elles, dire si elle est vraie ou fausse.

On rappelle que chaque réponse doit être justifiée

1. Deux urnes opaques contiennent des boules de couleur, indiscernables au toucher.

De même, voici la composition de chaque urne :

Urne A : 20 boules dont 8 boules bleues
Urne B : 11 boules bleues et 14 boules vertes

Affirmation 1 : on a plus de chance de tirer au hasard une boule bleue dans l’urne B que dans l’urne A.

2. Voici une série statistique : 14 ; 12 ; 3 ; 14 ; 7 ; 11 ; 7 ; 12 ; 14.

Affirmation 2 : la médiane de cette série statistique est 11.

3. Lors d’une course à pied, un coureur a parcouru 36 km en 3 h 20.

Affirmation 3 : sa vitesse moyenne est de \(11{,}25\) km/h.

4. On considère deux fonctions \(f\) et \(g\).

Également, en outre, la fonction \(f\) est définie par : \(f(x) = -4x – 5\).

Également, voici la représentation graphique de la fonction \(g\) :

Affirmation 4 : l’image de \(-1\) par la fonction \(f\) est inférieure à l’image de \(-1\) par la fonction \(g\).

5. Affirmation 5 : pour tout nombre \(x\), on a : \((x+5)^2 – 4 = (x+1)(x+9)\).

6. On considère un carré de longueur de côté 6 mètres.

Affirmation 6 : les diagonales de ce carré mesurent \(\sqrt{72}\) mètres.

Exercice 2 (20 points) (brevet 2022 Sud)

Le diagramme ci-dessous représente la production d’énergie solaire photovoltaïque en TWh (Térawattheure) des cinq plus gros producteurs dans l’Union européenne qui compte vingt-huit pays en 2019.

1. Avec la précision permise par le graphique, donner approximativement la production photovoltaïque en TWh du pays E.

2. La production photovoltaïque totale des 28 pays de l’Union européenne en 2019 est de \(131{,}8\) TWh.

a. Ainsi, montrer que les pays A et B totalisent à eux seuls environ 54 % de la production européenne.

b. Ensuite, la production photovoltaïque totale des 28 pays de l’Union européenne était de \(122{,}3\) TWh en 2018.

Par ailleurs, Quel est le pourcentage d’augmentation de la production photovoltaïque totale entre 2018 et 2019 ?

Arrondir le résultat au dixième.

3. On veut étudier dans le pays D l’évolution de la production électrique par type d’énergie de 2017 à 2019. De même, on utilise alors le tableur pour réaliser le tableau suivant.

	A	B	C	D
1	Type d’énergie	Production électrique (en TWh)
2	Type d’énergie	en 2017	en 2018	en 2019
3	Nucléaire	379,1	393,2	379,5
4	Thermique (gaz, fioul, charbon)	53,9	39,4	42,6
5	Hydraulique	53,5	68,3	60
6	Éolien	24,1	27,8	34,1
7	Solaire	9,2	10,2	11,6
8	Bioénergies	9,5	9,7	9,9
9	Total	529,3	548,6	537,7

a. Citer les types d’énergie dont la production a augmenté chaque année de 2017 à 2019.

b. Ainsi, en outre, quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B9 avant de l’étirer jusqu’à la cellule D9 ?

Exercice 3 (20 points) (brevet 2022 Sud)

Dans le triangle ADC rectangle en D, l’angle \(\widehat{DCA}\) mesure \(30^\circ\).

Également, le point B est le point du segment [AC] tel que les longueurs DB et CB sont égales.

La figure ci-dessous n’est pas représentée en vraie grandeur

1. Calculer la mesure de l’angle \(\widehat{DBC}\).

2. Montrer par le calcul que le segment [AD] mesure 5 cm.

3. Calculer la longueur DC au millimètre près.

4. Déterminer la nature du triangle ABD.

Exercice 4 (18 points)

Dans cet exercice, aucune justification n’est attendue

On souhaite réaliser le logo ci-dessous avec le logiciel Scratch à partir du script incomplet ci-dessous.

On rappelle que l’instruction « s’orienter à 90 degrés » consiste à orienter le lutin et le stylo horizontalement vers la droite.

Ainsi, le bloc « Motif » permet de réaliser la figure ci-contre :

1. En mathématiques, comment appelle-t-on la transformation géométrique qui permet de passer d’un motif du logo au suivant ?

2. Ici, le stylo est orienté horizontalement vers la droite au départ.

Parmi les trois propositions suivantes, quelle est celle qui permet d’obtenir le motif souhaité ?

3. Compléter le script principal en recopiant sur la copie uniquement la boucle « répéter » (c’est-à-dire les instructions 4, 5, 6 et 7).

4. On veut placer l’instruction « ajouter 10 à la couleur du stylo » de façon à changer de couleur à chaque motif.

Ensuite, sur la copie, indiquer un numéro d’instruction du script principal après laquelle on peut placer cette instruction.

Exercice 5 (17 points)

On souhaite construire un carré potager en utilisant des planches en bois et en suivant le montage ci-dessous.

Par ailleurs, le carré potager souhaité n’a pas de fond et il a la forme d’un pavé droit de base carrée et de hauteur 30 cm.

Prix
Équerre à 8 trous	Planche en bois 250 cm × 15 cm × 2 cm	Vis Lot de 100	Sac de terre végétale 40 L
2,90 € la pièce	5,60 € la pièce	5,70 € le lot	6,90 € le sac

1. À l’achat, les planches en bois mesurent \(2{,}50\) m de longueur.

a. De même, Combien de planches devra-t-on acheter ?

b. Ensuite, en outre, déterminer le budget nécessaire (hors coût de la terre) pour réaliser ce carré potager.

Également, on remplit le carré potager de terre végétale au minimum jusqu’aux deux tiers de sa hauteur.

Ainsi, on dispose la terre afin qu’elle forme un pavé droit dont la longueur du côté de la base carrée est de 118 cm.

2. Sept sacs de terre végétale seront-ils suffisants pour compléter au minimum le carré potager ?

Ensuite, on rappelle que : 1 L = 1 dm³.

Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2022 en Amérique du Sud

Les autres sujets du brevet de maths 2022

Brevet de maths 2027 : tous les sujets Cours de 3ème Exercices de 3ème

Pour aller plus loin, l’article Mathématiques de Wikipédia présente la notion autrement.

Méthode de travail

Tout d’abord, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Grâce à ce sujet, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. Par ailleurs, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Par ailleurs, en outre, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. Néanmoins, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat. Tout d’abord, compare ta rédaction avec le corrigé, étape par étape. Grâce à ce sujet, chronomètre-toi une première fois pour connaître ton rythme réel. Par ailleurs, refais les questions ratées deux ou trois jours plus tard.

Comment progresser sur ce sujet

Ainsi, note dans un cahier les erreurs qui reviennent d’un sujet à l’autre. D’ailleurs, révise les théorèmes cités dans ce sujet si un point te manque. Puis, entraîne-toi sur un autre sujet de 2022 pour progresser en vitesse de calcul. Par exemple, garde toujours une trace écrite propre de chaque étape de calcul. Ensuite, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Ainsi, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. D’ailleurs, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Puis, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon.

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