Les énoncés
Exercice 1 : multiples
Écris les six premiers multiples de 7, puis de 12.
Exercice 2 : critères de divisibilité
Le nombre 4 590 est-il divisible par 2 ? par 3 ? par 5 ? par 9 ? par 10 ?
Exercice 3 : trier
Parmi 126, 245, 370, 531 et 888, lesquels sont divisibles par 3 ?
Exercice 4 : lister les diviseurs
Donne tous les diviseurs de 24, puis de 30.
Exercice 5 : un problème de rangement
On veut ranger 48 photos en lignes comportant toutes le même nombre de photos.
Quelles dispositions sont possibles ?
Exercice 6 : un problème de partage
Une association a 255 € à partager équitablement.
- Peut-elle partager entre 5 personnes ?
- Entre 3 personnes ?
- Entre 2 personnes, sans centimes ?
La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM2.
Correction de l’exercice 1 : multiples
Multiples de 7 : 0, 7, 14, 21, 28, 35.
Multiples de 12 : 0, 12, 24, 36, 48, 60.
Correction de l’exercice 2 : critères de divisibilité
Par 2 : oui (se termine par 0). Par 5 : oui. Par 10 : oui.
Somme des chiffres : \( 4+5+9+0 = 18 \), multiple de 3 et de 9 : divisible par 3 et par 9.
4 590 est donc divisible par 2, 3, 5, 9 et 10.
Correction de l’exercice 3 : trier
\( 1+2+6=9 \) ✔ · \( 2+4+5=11 \) ✘ · \( 3+7+0=10 \) ✘ · \( 5+3+1=9 \) ✔ · \( 8+8+8=24 \) ✔
Divisibles par 3 : 126, 531 et 888.
Correction de l’exercice 4 : lister les diviseurs
24 : \( 1 \times 24 \), \( 2 \times 12 \), \( 3 \times 8 \), \( 4 \times 6 \) → 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Correction de l’exercice 5 : un problème de rangement
Il faut que le nombre de photos par ligne soit un diviseur de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 ou 48.
Par exemple 6 lignes de 8 photos, ou 4 lignes de 12.
Correction de l’exercice 6 : un problème de partage
- Oui : 255 se termine par 5, donc divisible par 5 → 51 € chacun.
- Oui : \( 2+5+5 = 12 \), multiple de 3 → 85 € chacun.
- Non : 255 est impair, le partage donnerait 127,50 €.
Pour aller plus loin au CM2
- Revoir la leçon : cours sur multiples et diviseurs au CM2
- Chapitre précédent : Les fractions : comparer, additionner et calculer
- Chapitre suivant : La proportionnalité
- Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
- Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire
