Multiplier des nombres décimaux dans un cours de maths au CM2 : multiplier par 10, 100 et 1 000, multiplier par un entier et placer correctement la virgule dans le produit.
I. Multiplier par 10, 100, 1 000
Règle :
Multiplier un décimal par 10 déplace la virgule d’un rang vers la droite ; par 100, de deux rangs ; par 1 000, de trois rangs.
Exemple :
\( 3{,}47 \times 10 = 34{,}7 \) · \( 3{,}47 \times 100 = 347 \) · \( 3{,}47 \times 1\,000 = 3\,470 \).
Remarque :
Ce n’est pas la virgule qui bouge vraiment : ce sont les chiffres qui changent de rang. Mais le déplacement de la virgule est un moyen commode de le retenir.
Attention :
Il faut parfois ajouter des zéros : \( 2{,}5 \times 1\,000 = 2\,500 \), et non \( 2{,}500 \).
II. Diviser par 10, 100, 1 000
Règle :
On déplace la virgule vers la gauche : \( 45{,}6 : 10 = 4{,}56 \) et \( 45{,}6 : 100 = 0{,}456 \).
III. Multiplier un décimal par un entier
Méthode :
- Je pose la multiplication sans tenir compte de la virgule, comme si les deux nombres étaient entiers.
- Je compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les facteurs.
- Je place la virgule dans le résultat en comptant ce nombre de chiffres à partir de la droite.
Exemple :
\( 4{,}35 \times 6 \) : je calcule \( 435 \times 6 = 2\,610 \). Il y a 2 chiffres après la virgule dans \( 4{,}35 \), donc le résultat est \( 26{,}10 \), soit \( 26{,}1 \).
IV. Contrôler par un ordre de grandeur
Exemple :
\( 4{,}35 \times 6 \approx 4 \times 6 = 24 \) : le résultat 26,1 est cohérent. Un résultat de 2,61 ou de 261 signalerait une virgule mal placée.
Propriété :
L’ordre de grandeur est le contrôle à faire avec les décimaux : la plupart des erreurs viennent de la position de la virgule, pas du calcul lui-même.
Ce qu’il faut retenir
- \( \times 10 \) : la virgule se décale d’un rang à droite.
- \( : 10 \) : la virgule se décale d’un rang à gauche.
- On multiplie sans la virgule, puis on la replace.
- On compte les décimales des deux facteurs.
Pour aller plus loin au CM2
- S’entrainer : exercices corrigés sur multiplier des décimaux au CM2
- Chapitre précédent : Additionner et soustraire des décimaux
- Chapitre suivant : La division et le quotient décimal
- Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
- Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur multiplier des décimaux au CM2 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM2.
