Les nombres entiers jusqu’au milliard dans un cours de maths au CM2 : organiser les chiffres en classes, lire et écrire de très grands nombres, les comparer, les encadrer et les arrondir.
L’essentiel : Les chiffres d’un grand nombre se groupent par classes de trois en partant de la droite : unités, mille, millions, milliards. Le nombre 2 405 073 816 se lit « deux milliards quatre cent cinq millions soixante-treize mille huit cent seize ». Entre deux entiers, celui qui a le plus de chiffres est le plus grand.
I. Les classes
Définition :
Les chiffres se groupent par classes de trois à partir de la droite : unités, mille, millions, milliards.
Exemple :
2 405 073 816 se lit « deux milliards quatre cent cinq millions soixante-treize mille huit cent seize ».
Propriété :
\( 1 \) million \( = 1\,000\,000 \) · \( 1 \) milliard \( = 1\,000 \) millions \( = 1\,000\,000\,000 \).
II. Chiffre et nombre
Attention :
Dans \( 2\,405\,073 \) : le chiffre des milliers est 5, mais le nombre de milliers est 2 405. Le nombre de milliers, ce sont tous les chiffres à gauche du rang, lui compris.
III. Comparer et ranger
Règle :
On compte les chiffres : le nombre qui en a le plus est le plus grand. À nombre égal, on compare de gauche à droite ; le premier chiffre différent tranche.
IV. Encadrer et arrondir
Méthode :
Pour arrondir à un rang, on regarde le chiffre situé juste à droite : de 0 à 4 on garde, de 5 à 9 on passe au rang supérieur. Tous les chiffres à droite deviennent des zéros.
Exemple :
\( 2\,405\,073 \) arrondi au million : le chiffre des centaines de mille est 4, donc on garde : \( 2\,000\,000 \).
Exemple :
\( 2\,605\,073 \) arrondi au million : le chiffre est 6, donc on monte : \( 3\,000\,000 \).
V. Les repères de grandeur
Ces nombres décrivent le monde réel : la France compte environ 68 millions d’habitants, la Terre environ 8 milliards. Savoir situer un ordre de grandeur fait partie du programme.
Ce qu’il faut retenir
- Les classes se lisent de trois en trois.
- \( 1 \) milliard \( = 1\,000 \) millions.
- Chiffre des milliers ≠ nombre de milliers.
- Arrondir : on regarde le chiffre juste à droite du rang.
Pour aller plus loin au CM2
- S’entrainer : exercices corrigés sur les nombres entiers au CM2
- Chapitre suivant : Les nombres décimaux : écritures et comparaison
- Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
- Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur les nombres entiers au CM2 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM2.
