Volumes et contenances : exercices de maths au CM2 corrigés à télécharger en PDF

Les énoncés

Exercice 1 : volume d’un pavé droit

Calcule le volume d’un pavé droit de 12 cm sur 7 cm sur 5 cm.

Exercice 2 : volume d’un cube

Calcule le volume d’un cube de 6 cm d’arête, puis de 10 cm d’arête.

Exercice 3 : convertir

Complète :

\( 1 \ \text{dm}^3 = \ldots \ \text{cm}^3 \)  ·  \( 5\,000 \ \text{cm}^3 = \ldots \ \text{L} \)  ·  \( 2 \ \text{m}^3 = \ldots \ \text{L} \)

Exercice 4 : un aquarium

Un aquarium mesure 50 cm sur 30 cm sur 40 cm.

1. Quel est son volume en cm³ ?
2. Combien de litres contient-il ?

Exercice 5 : retrouver une dimension

Un pavé droit a un volume de \( 240 \ \text{cm}^3 \), une longueur de 10 cm et une largeur de 6 cm.

Quelle est sa hauteur ?

Exercice 6 : un problème de piscine

Une piscine mesure 8 m de long, 4 m de large et 1,5 m de profondeur.

1. Quel est son volume en m³ ?
2. Combien de litres d’eau faut-il pour la remplir ?

Exercice 7 : compter des petits cubes

Léo : J’ai empilé des cubes de 1 cm d’arête pour construire ce pavé. Il n’y a aucun trou à l’intérieur.

1. Combien de cubes y a-t-il dans une couche (un étage) ?
2. Combien y en a-t-il en tout ? Quel est le volume du pavé ?

Exercice 8 : un cube et des litres

Lina : Un cube creux a une arête de 5 dm. Je le remplis d’eau.

Quel est son volume en \( \text{dm}^3 \) ? Combien de litres d’eau contient-il ?

Exercice 9 : comparer trois boîtes

Noa : Laquelle de ces trois boîtes contient le plus ?

Calcule les trois volumes, puis donne l’écart entre la plus grande et la plus petite boîte.

Exercice 10 : litres et décimètres cubes

La maîtresse : Un litre, c’est le contenu d’un cube de 10 cm d’arête : \( 1 \) L \( = 1 \ \text{dm}^3 = 1\,000 \ \text{cm}^3 \).

Complète :

• \( 8 \) L \( = \ldots \ \text{dm}^3 \)
• \( 2{,}5 \ \text{dm}^3 = \ldots \ \text{cm}^3 \)
• \( 9\,000 \ \text{cm}^3 = \ldots \) L
• \( 0{,}25 \) L \( = \ldots \ \text{cm}^3 \)

Exercice 11 : remplir un bac

Léo : Un bac à fleurs mesure 60 cm de long, 40 cm de large et 25 cm de haut. Je le remplis aux trois quarts avec de l’eau, avec un seau de 9 litres.

1. Quelle est la contenance du bac, en litres ?
2. Quel volume d’eau y a-t-il aux trois quarts ? Combien de seaux vide-t-on ?

Exercice 12 : retrouver l’arête d’un cube

Lina : Je connais le volume d’un cube et je cherche son arête. Voici les cubes des premiers nombres.

1. Un cube a un volume de \( 27 \ \text{dm}^3 \). Quelle est son arête ?
2. Un cube a un volume de \( 125 \ \text{cm}^3 \). Quelle est son arête ?
3. Un cube a un volume de \( 1\,000 \ \text{cm}^3 \). Quelle est son arête ?

Exercice 13 : vrai ou faux sur les volumes

Dis si chaque phrase est vraie ou fausse, puis justifie.

1. Un cube de 3 cm d’arête a un volume de \( 9 \ \text{cm}^3 \).
2. Un litre est égal à un décimètre cube.
3. Si on double l’arête d’un cube, son volume est doublé.
4. Un pavé de 2 cm sur 3 cm sur 4 cm a un volume de \( 24 \ \text{cm}^3 \).

Exercice 14 : une citerne d’eau de pluie

Noa : Chez mes grands-parents, une citerne en forme de pavé droit mesure 3 m de long, 2 m de large et \( 1{,}5 \) m de haut. La famille utilise 150 litres d’eau par jour.

Combien de jours la citerne pleine permet-elle de tenir ?

Exercice 15 : ranger des cubes dans une caisse

Une caisse en forme de pavé droit mesure 60 cm de long, 40 cm de large et 30 cm de haut. On veut la remplir de boîtes cubiques de 10 cm d’arête.

Combien de boîtes entrent dans la caisse ? Fais-le de deux façons.

Exercice 16 : la brique de jus

Lina : Une brique de jus de fruits mesure 7 cm sur 6 cm sur 24 cm.

1. Quel est son volume en \( \text{cm}^3 \) ?
2. Convertis ce volume en litres. La brique est-elle un peu plus grande qu’un litre ?
3. Un pack de 6 briques représente combien de litres ?

Exercice 17 : remplir une piscine

La maîtresse : Une piscine mesure 6 m de long, 3 m de large et \( 1{,}2 \) m de profondeur. Un tuyau y verse 600 litres par heure.

Combien d’heures faut-il pour la remplir complètement ?

Exercice 18 : la hauteur de l’eau

Noa : Un bac de 50 cm de long et 40 cm de large contient 30 litres d’eau.

Quelle est la hauteur de l’eau dans le bac ?

Exercice 19 : l’erreur de Léo sur un volume

Léo : Un pavé mesure 5 cm, 4 cm et 3 cm. Pour son volume, j’ai fait \( 5 + 4 + 3 = 12 \), donc \( 12 \ \text{cm}^3 \).

Pourquoi Léo se trompe-t-il ? Donne le bon volume.

Exercice 20 : le grand cube peint

La maîtresse : On assemble 27 petits cubes de 1 cm d’arête pour former un grand cube. On peint toutes les faces du grand cube, puis on le démonte.

1. Quelle est l’arête du grand cube ?
2. Combien de petits cubes ont exactement trois faces peintes ? Et aucune face peinte ?

Voir le corrigé détaillé : Volumes et contenances : corrigé des exercices de maths au CM2

Pour aller plus loin au CM2

• Revoir la leçon : cours sur volumes et contenances au CM2
• Chapitre précédent : Périmètres et aires
• Chapitre suivant : Les angles et leur mesure
• Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
• Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire

Un test rapide pour se situer

Après ces exercices, le questionnaire corrigé sur volumes et contenances donne un score immédiat et signale les notions à retravailler. Tous les tests du niveau sont listés sur les QCM de CM2.

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