Les angles et leur mesure dans un cours de maths au CM2 : nommer un angle, distinguer angle aigu, droit, obtus et plat, mesurer au rapporteur et tracer un angle de mesure donnée.
L’essentiel : Un angle est la portion de plan comprise entre deux demi-droites de même origine, le sommet. On le mesure en degrés avec un rapporteur. Il est aigu s’il mesure moins de \(90^\circ\), droit s’il vaut \(90^\circ\), obtus entre \(90^\circ\) et \(180^\circ\) et plat s’il vaut \(180^\circ\).
I. Qu’est-ce qu’un angle ?
Définition :
Un angle est la portion de plan comprise entre deux demi-droites de même origine. Cette origine est le sommet de l’angle, les deux demi-droites en sont les côtés.
Remarque :
La mesure d’un angle ne dépend pas de la longueur des côtés dessinés : c’est l’écartement qui compte.
II. Les différents types d’angles
III. Mesurer un angle au rapporteur
Méthode :
- Je place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle.
- Je fais coïncider le zéro d’une graduation avec l’un des côtés.
- Je lis la mesure là où le second côté croise le rapporteur, en suivant la même graduation.
Attention :
Le rapporteur porte deux graduations, l’une croissante, l’autre décroissante. Pour choisir la bonne, on regarde d’abord la forme de l’angle : un angle visiblement aigu se mesure entre \( 0° \) et \( 90° \). Lire \( 130° \) pour un angle aigu est l’erreur classique.
IV. Tracer un angle
Méthode :
- Je trace une demi-droite d’origine O.
- Je place le centre du rapporteur sur O, le zéro sur la demi-droite.
- Je marque un point en face de la mesure voulue.
- Je trace la demi-droite passant par O et par ce point.
V. Comparer des angles
Méthode :
Sans rapporteur, on peut comparer deux angles en les reportant sur un calque : on superpose les sommets et un côté, et on regarde lequel est le plus ouvert.
Ce qu’il faut retenir
- Un angle droit mesure \( 90° \), un angle plat \( 180° \).
- Aigu \( < 90° < \) obtus.
- Le centre du rapporteur se place sur le sommet.
- La longueur des côtés ne change pas la mesure.
Pour aller plus loin au CM2
- S’entrainer : exercices corrigés sur les angles au CM2
- Chapitre précédent : Les volumes et les contenances
- Chapitre suivant : Géométrie plane et programmes de construction
- Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
- Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur les angles au CM2 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM2.
