Les fractions décimales et la droite graduée dans un cours de maths au CM1 : découvrir les dixièmes, centièmes et millièmes, placer une fraction sur une droite graduée et l’encadrer entre deux entiers.
L’essentiel : Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000… comme \(\frac{7}{10}\) ou \(\frac{35}{100}\). Pour la placer sur une droite graduée, on partage chaque unité en 10 parts égales. Pour l’encadrer, on écrit \(\frac{37}{10}=3+\frac{7}{10}\), donc elle est comprise entre 3 et 4.
I. Qu’est-ce qu’une fraction décimale ?
Définition :
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000… : \( \dfrac{7}{10} \), \( \dfrac{35}{100} \), \( \dfrac{8}{1\,000} \).
Propriété :
\( \dfrac{1}{10} = \dfrac{10}{100} \) et \( \dfrac{1}{100} = \dfrac{10}{1\,000} \) : un dixième vaut dix centièmes.
II. Placer une fraction sur la droite graduée
Méthode :
- Je repère l’unité sur la droite.
- Je la partage en autant de parts que l’indique le dénominateur.
- Je compte autant de parts que l’indique le numérateur, à partir de 0.
Exemple :
Pour placer \( \dfrac{7}{10} \), on partage le segment de 0 à 1 en 10 parts égales et on compte 7 graduations.
III. Encadrer une fraction entre deux entiers
Méthode :
On cherche combien de fois le dénominateur tient dans le numérateur : pour \( \dfrac{37}{10} \), comme \( 30 < 37 < 40 \), on a \( 3 < \dfrac{37}{10} < 4 \).
Exemple :
\( \dfrac{253}{100} \) : \( 200 < 253 < 300 \), donc \( 2 < \dfrac{253}{100} < 3 \).
IV. Décomposer une fraction décimale
Exemple :
\( \dfrac{37}{10} = \dfrac{30}{10} + \dfrac{7}{10} = 3 + \dfrac{7}{10} \).
Exemple :
\( \dfrac{425}{100} = 4 + \dfrac{25}{100} \).
Remarque :
Cette décomposition est la porte d’entrée vers les nombres décimaux : elle prépare directement l’écriture à virgule.
Ce qu’il faut retenir
- Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100 ou 1 000.
- \( \dfrac{1}{10} = \dfrac{10}{100} \).
- On partage l’unité en autant de parts que le dénominateur.
- \( \dfrac{37}{10} = 3 + \dfrac{7}{10} \).
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur fractions décimales au CM1
- Chapitre précédent : Les fractions : sens et écriture
- Chapitre suivant : Les nombres décimaux : lecture et écriture
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur fractions décimales au CM1 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM1.
