Les fractions décimales et la droite graduée dans un cours de maths au CM1 : découvrir les dixièmes, centièmes et millièmes, placer une fraction sur une droite graduée et l’encadrer entre deux entiers.
I. Qu’est-ce qu’une fraction décimale ?
Définition :
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000… : \( \dfrac{7}{10} \), \( \dfrac{35}{100} \), \( \dfrac{8}{1\,000} \).
Propriété :
\( \dfrac{1}{10} = \dfrac{10}{100} \) et \( \dfrac{1}{100} = \dfrac{10}{1\,000} \) : un dixième vaut dix centièmes.
II. Placer une fraction sur la droite graduée
Méthode :
- Je repère l’unité sur la droite.
- Je la partage en autant de parts que l’indique le dénominateur.
- Je compte autant de parts que l’indique le numérateur, à partir de 0.
Exemple :
Pour placer \( \dfrac{7}{10} \), on partage le segment de 0 à 1 en 10 parts égales et on compte 7 graduations.
III. Encadrer une fraction entre deux entiers
Méthode :
On cherche combien de fois le dénominateur tient dans le numérateur : pour \( \dfrac{37}{10} \), comme \( 30 < 37 < 40 \), on a \( 3 < \dfrac{37}{10} < 4 \).
Exemple :
\( \dfrac{253}{100} \) : \( 200 < 253 < 300 \), donc \( 2 < \dfrac{253}{100} < 3 \).
IV. Décomposer une fraction décimale
Exemple :
\( \dfrac{37}{10} = \dfrac{30}{10} + \dfrac{7}{10} = 3 + \dfrac{7}{10} \).
Exemple :
\( \dfrac{425}{100} = 4 + \dfrac{25}{100} \).
Remarque :
Cette décomposition est la porte d’entrée vers les nombres décimaux : elle prépare directement l’écriture à virgule.
Ce qu’il faut retenir
- Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100 ou 1 000.
- \( \dfrac{1}{10} = \dfrac{10}{100} \).
- On partage l’unité en autant de parts que le dénominateur.
- \( \dfrac{37}{10} = 3 + \dfrac{7}{10} \).
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur fractions décimales au CM1
- Chapitre précédent : Les fractions : sens et écriture
- Chapitre suivant : Les nombres décimaux : lecture et écriture
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
