Les nombres décimaux dans un cours de maths au CM1 : comprendre la partie entière et la partie décimale, connaître les rangs après la virgule et passer de la fraction décimale à l’écriture à virgule.
I. De la fraction décimale au nombre à virgule
Définition :
Un nombre décimal s’écrit avec une virgule : \( \dfrac{37}{10} = 3{,}7 \) et \( \dfrac{425}{100} = 4{,}25 \).
La partie située à gauche de la virgule est la partie entière ; celle de droite est la partie décimale.
II. Les rangs après la virgule
Le nombre du tableau se lit « trois unités et sept cent vingt-cinq millièmes », et s’écrit 3,725.
III. Écritures d’un nombre décimal
Exemple :
\( 3{,}7 = 3 + \dfrac{7}{10} = \dfrac{37}{10} \).
Exemple :
\( 4{,}25 = 4 + \dfrac{2}{10} + \dfrac{5}{100} = \dfrac{425}{100} \).
IV. Les zéros inutiles
Propriété :
Un zéro à la fin de la partie décimale ne change pas le nombre : \( 3{,}70 = 3{,}7 \). De même, \( 05{,}2 = 5{,}2 \).
Attention :
En revanche, un zéro entre la virgule et un autre chiffre change tout : \( 3{,}07 \) et \( 3{,}7 \) sont deux nombres différents. Dans le premier, il n’y a aucun dixième.
V. Lire un nombre décimal
Méthode :
On lit la partie entière, puis le mot « virgule », puis la partie décimale chiffre par chiffre ou comme un nombre entier suivi du nom du dernier rang.
Exemple :
2,45 se lit « deux virgule quarante-cinq » ou « deux unités et quarante-cinq centièmes ».
Ce qu’il faut retenir
- La virgule sépare la partie entière de la partie décimale.
- Après la virgule : dixièmes, centièmes, millièmes.
- \( 3{,}70 = 3{,}7 \), mais \( 3{,}07 \neq 3{,}7 \).
- \( \dfrac{425}{100} = 4{,}25 \).
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur les nombres décimaux au CM1
- Chapitre précédent : Les fractions décimales et la droite graduée
- Chapitre suivant : Comparer et ranger les nombres décimaux
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
