Les nombres décimaux dans un cours de maths au CM1 : comprendre la partie entière et la partie décimale, connaître les rangs après la virgule et passer de la fraction décimale à l’écriture à virgule.
I. De la fraction décimale au nombre à virgule
Définition :
Un nombre décimal s’écrit avec une virgule : \( \dfrac{37}{10} = 3{,}7 \) et \( \dfrac{425}{100} = 4{,}25 \).
La partie située à gauche de la virgule est la partie entière ; celle de droite est la partie décimale.
II. Les rangs après la virgule
Le nombre du tableau se lit « trois unités et sept cent vingt-cinq millièmes », et s’écrit 3,725.
III. Écritures d’un nombre décimal
Exemple :
\( 3{,}7 = 3 + \dfrac{7}{10} = \dfrac{37}{10} \).
Exemple :
\( 4{,}25 = 4 + \dfrac{2}{10} + \dfrac{5}{100} = \dfrac{425}{100} \).
IV. Les zéros inutiles
Propriété :
Un zéro à la fin de la partie décimale ne change pas le nombre : \( 3{,}70 = 3{,}7 \). De même, \( 05{,}2 = 5{,}2 \).
Attention :
En revanche, un zéro entre la virgule et un autre chiffre change tout : \( 3{,}07 \) et \( 3{,}7 \) sont deux nombres différents. Dans le premier, il n’y a aucun dixième.
V. Lire un nombre décimal
Méthode :
On lit la partie entière, puis le mot « virgule », puis la partie décimale chiffre par chiffre ou comme un nombre entier suivi du nom du dernier rang.
Exemple :
2,45 se lit « deux virgule quarante-cinq » ou « deux unités et quarante-cinq centièmes ».
Ce qu’il faut retenir
- La virgule sépare la partie entière de la partie décimale.
- Après la virgule : dixièmes, centièmes, millièmes.
- \( 3{,}70 = 3{,}7 \), mais \( 3{,}07 \neq 3{,}7 \).
- \( \dfrac{425}{100} = 4{,}25 \).
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur les nombres décimaux au CM1
- Chapitre précédent : Les fractions décimales et la droite graduée
- Chapitre suivant : Comparer et ranger les nombres décimaux
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur les nombres décimaux au CM1 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM1.
