Comparer, ranger et arrondir les entiers dans un cours de maths au CM1 : comparer de grands nombres, les ranger, les encadrer et les arrondir jusqu’au millier près.
L’essentiel : Pour comparer deux grands nombres entiers, on compte d’abord les chiffres, puis on compare de gauche à droite : le premier chiffre différent décide. Pour arrondir, on regarde le chiffre du rang suivant : de 0 à 4 on garde, de 5 à 9 on augmente. Ainsi 45 872 arrondi au millier près vaut 46 000.
I. Comparer deux grands nombres
Règle :
On compte d’abord les chiffres : celui qui en a le plus est le plus grand. À nombre de chiffres égal, on compare de gauche à droite ; le premier chiffre différent décide.
Exemple :
\( 45\,872 \) et \( 45\,827 \) : on est identique jusqu’aux dizaines, puis \( 7 > 2 \), donc \( 45\,872 > 45\,827 \).
Méthode :
Écrire les nombres l’un sous l’autre, alignés à droite, rend la comparaison immédiate.
II. Encadrer
III. Arrondir
Règle :
Pour arrondir à un rang donné, on regarde le chiffre situé juste à droite de ce rang : de 0 à 4 on garde, de 5 à 9 on passe au nombre rond supérieur. Tous les chiffres à droite deviennent des zéros.
Exemple :
\( 47\,385 \) arrondi au millier : le chiffre des centaines est 3, donc on garde 47, ce qui donne \( 47\,000 \).
Exemple :
\( 47\,685 \) arrondi au millier : le chiffre des centaines est 6, donc on monte : \( 48\,000 \).
Attention :
On ne regarde qu’un seul chiffre, celui du rang immédiatement à droite : pour arrondir 47 349 au millier, on regarde le 3, pas le 4 ni le 9.
IV. À quoi servent les arrondis ?
Les arrondis servent partout dans la vie courante : un journal écrit « environ 50 000 spectateurs » plutôt que 48 763. Ils servent aussi à estimer un résultat avant de calculer.
Ce qu’il faut retenir
- Plus de chiffres = plus grand.
- Le premier chiffre différent, à gauche, décide.
- Arrondir : on regarde le chiffre juste à droite du rang.
- De 0 à 4 on garde, de 5 à 9 on monte.
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur comparer et arrondir au CM1
- Chapitre précédent : Les grands nombres jusqu’au million
- Chapitre suivant : Addition et soustraction des grands nombres
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur comparer et arrondir au CM1 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM1.
