Les fractions dans un cours de maths au CM1 : comprendre ce que représente une fraction, lire et écrire numérateur et dénominateur, situer une fraction par rapport à 1 et calculer une fraction d’une quantité.
I. Qu’est-ce qu’une fraction ?
Définition :
Une fraction \( \dfrac{a}{b} \) désigne le résultat du partage d’une unité en \( b \) parts égales, dont on prend \( a \).
Définition :
\( b \) est le dénominateur (en combien de parts on partage), \( a \) est le numérateur (combien de parts on prend).
Attention :
Le partage doit être en parts égales : c’est la condition qui donne un sens à la fraction.
II. Lire et écrire les fractions
III. Situer une fraction par rapport à 1
Propriété :
Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que 1 : \( \dfrac{3}{5} < 1 \).
Propriété :
Si le numérateur égale le dénominateur, la fraction vaut 1 : \( \dfrac{5}{5} = 1 \).
Propriété :
Si le numérateur est plus grand, la fraction est plus grande que 1 : \( \dfrac{7}{5} > 1 \).
IV. Décomposer une fraction supérieure à 1
Méthode :
On cherche combien d’unités entières la fraction contient : \( \dfrac{7}{5} = \dfrac{5}{5} + \dfrac{2}{5} = 1 + \dfrac{2}{5} \).
Exemple :
\( \dfrac{14}{4} = \dfrac{12}{4} + \dfrac{2}{4} = 3 + \dfrac{2}{4} \).
V. Fraction d’une quantité
Méthode :
Pour calculer \( \dfrac{a}{b} \) d’une quantité, on divise par \( b \) puis on multiplie par \( a \).
Exemple :
\( \dfrac{3}{4} \) de 48 : \( 48 : 4 = 12 \), puis \( 3 \times 12 = 36 \).
Ce qu’il faut retenir
- Le dénominateur dit en combien de parts, le numérateur combien on en prend.
- \( \dfrac{5}{5} = 1 \).
- \( \dfrac{7}{5} = 1 + \dfrac{2}{5} \).
- Fraction d’une quantité : on divise puis on multiplie.
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur les fractions au CM1
- Chapitre précédent : La division euclidienne posée
- Chapitre suivant : Les fractions décimales et la droite graduée
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur les fractions au CM1 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM1.
