Voici le corrigé du contrôle de maths de CM1 sur le thème : multiplication et division.
Voici la correction complète du bilan sur la multiplication et la division. Pour les multiplications posées, on détaille chaque produit partiel avant de les additionner, et on contrôle le résultat par un ordre de grandeur.
Les divisions sont faites chiffre par chiffre, avec le reste à chaque étape, puis vérifiées par l’égalité dividende = diviseur × quotient + reste, en contrôlant que le reste est plus petit que le diviseur. Pour les problèmes, on explique pourquoi on multiplie ou pourquoi on divise, et que faire du reste : parfois il faut un paquet de plus. Le barème te dit où sont les points.
L’énoncé se trouve sur la page contrôle de maths cm1 : multiplication et division.
| Exercice | Points |
| Exercice 1 : Calculs en ligne | 3 points |
| Exercice 2 : Multiplications posées | 4 points |
| Exercice 3 : Divisions posées | 5 points |
| Exercice 4 : Multiplier ou diviser | 4 points |
| Exercice 5 : Les cahiers de l’école | 4 points |
| Total | 20 points |
Exercice 1 : Calculs en ligne (3 points)
- \(25 \times 4 = 100\) (quatre fois 25, c’est un cent).
- \(36 \times 10 = 360\) (on écrit un zéro à droite).
- \(48 \times 100 = 4\,800\) (on écrit deux zéros à droite).
- \(12 \times 15 = 12 \times 10 + 12 \times 5 = 120 + 60\), donc \(12 \times 15 = 180\).
- \(7 \times 8 = 56\).
- \(4\,500\) c’est 450 dizaines, donc \(4\,500 : 10 = 450\).
Barème : 0,5 point par calcul juste.
Exercice 2 : Multiplications posées (4 points)
- \(7 \times 6 = 42\) : j’écris 2 et je retiens 4. \(0 \times 6 = 0\), plus 4 de retenue : 4. \(4 \times 6 = 24\).
\(407 \times 6 = 2\,442\). Ordre de grandeur : \(400 \times 6 = 2\,400\), le résultat est cohérent. - Premier produit partiel : \(238 \times 5 = 1\,190\).
Deuxième produit partiel : \(238 \times 20 = 4\,760\) (on décale d’un rang en écrivant un zéro).
\(1\,190 + 4\,760 = 5\,950\), donc \(238 \times 25 = 5\,950\).
Ordre de grandeur : \(240 \times 25 = 6\,000\). - Premier produit partiel : \(1\,256 \times 4 = 5\,024\).
Deuxième produit partiel : \(1\,256 \times 30 = 37\,680\).
\(5\,024 + 37\,680 = 42\,704\), donc \(1\,256 \times 34 = 42\,704\).
Ordre de grandeur : \(1\,250 \times 34\) est proche de \(1\,000 \times 40 = 40\,000\).
Barème : a) 1 point ; b) et c) 0,5 point par produit partiel, 0,5 point pour le résultat final.
Erreur fréquente : oublier le zéro du deuxième produit partiel. On multiplie par 3 dizaines, pas par 3 : le résultat est décalé d’un rang.
Exercice 3 : Divisions posées (5 points)
- \(873 : 5\) : en 8 centaines, combien de fois 5 ? 1 fois, reste 3. J’abaisse le 7 : en 37, 7 fois 5 (35), reste 2. J’abaisse le 3 : en 23, 4 fois 5 (20), reste 3.
Quotient : 174 ; reste : 3.
\(2\,359 : 6\) : 2 est plus petit que 6, je prends 23. En 23, 3 fois 6 (18), reste 5. J’abaisse le 5 : en 55, 9 fois 6 (54), reste 1. J’abaisse le 9 : en 19, 3 fois 6 (18), reste 1.
Quotient : 393 ; reste : 1. - \(2\,359 = 6 \times 393 + 1\).
\(6 \times 393 = 2\,358\) et \(2\,358 + 1 = 2\,359\). Le reste 1 est plus petit que le diviseur 6. La division est juste. - \(8 \times 100 = 800\) et \(8 \times 1\,000 = 8\,000\). Comme 4 125 est entre 800 et 8 000, le quotient est entre 100 et 1 000. Le quotient a 3 chiffres. (En effet, \(4\,125 = 8 \times 515 + 5\).)
Barème : a) 1,5 point par division : 1 point pour le quotient, 0,5 point pour le reste ; b) 0,5 point pour l’égalité, 0,5 point pour la vérification ; c) 0,5 point pour la réponse, 0,5 point pour l’explication.
Exercice 4 : Multiplier ou diviser (4 points)
- On connaît le nombre de rangées et le nombre de chaises dans une rangée : je multiplie. \(9 \times 24 = 216\).
Il y a 216 chaises. - On fait des groupes de 6 : je divise. \(156 : 6 = 26\), car \(6 \times 26 = 156\).
On peut former 26 équipes. - On cherche combien de fois 8 dans 100 : je divise. \(100 = 8 \times 12 + 4\). Avec 12 paquets, Samia n’a que 96 biscuits, ce n’est pas assez. Il faut un paquet de plus : \(8 \times 13 = 104\).
Samia doit acheter 13 paquets. - On connaît le prix d’un album et le nombre d’albums : je multiplie. \(14 \times 6 = 84\).
6 albums coûtent 84 €.
Barème : pour chaque problème, 0,5 point pour le choix de l’opération, 0,5 point pour le résultat avec la phrase-réponse.
Erreur fréquente : répondre 12 paquets au c). Le reste 4 montre qu’il manque des biscuits : il faut donc un paquet supplémentaire.
Exercice 5 : Les cahiers de l’école (4 points)
- 12 lots de 25 cahiers : \(12 \times 25 = 300\).
La directrice a acheté 300 cahiers. - Je partage 300 cahiers entre 7 classes : je pose \(300 : 7\). En 30 dizaines, 4 fois 7 (28), reste 2. J’abaisse le 0 : en 20, 2 fois 7 (14), reste 6.
Quotient : 42 ; reste : 6.
Chaque classe reçoit 42 cahiers et la directrice en garde 6. - \(7 \times 42 + 6 = 294 + 6 = 300\), et le reste 6 est plus petit que 7. Le résultat est juste.
Barème : a) 1 point pour le calcul, 0,5 point pour la phrase ; b) 1 point pour la division, 0,5 point par réponse (42 et 6) ; c) 0,5 point.
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Après le corrigé du contrôle : multiplication et division
Pour consolider ce que le corrigé t’a appris, relis le cours « La multiplication posée » en CM1 et « La division posée » en CM1 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés la multiplication posée, la division posée.
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