Calcul mental : cours de maths au CM1

Sommaire

Le calcul mental et le calcul approché dans un cours de maths au CM1 : les procédures de calcul réfléchi, les multiplications astucieuses, les compléments et l’estimation d’un résultat.

I. Additionner et soustraire de tête

Décomposer : \( 347 + 250 = 347 + 200 + 50 = 597 \).
Compenser : \( 856 – 199 = 856 – 200 + 1 = 657 \).
Regrouper : \( 25 + 68 + 75 = (25 + 75) + 68 = 168 \).

II. Multiplier de tête

Multiplier par…	Méthode	Exemple
4	doubler deux fois	\(35 \times 4 = 70 \times 2 = 140\)
5	\(\times 10\) puis moitié	\(48 \times 5 = 480 : 2 = 240\)
9	\(\times 10\) moins le nombre	\(26 \times 9 = 260 – 26 = 234\)
11	\(\times 10\) plus le nombre	\(32 \times 11 = 320 + 32 = 352\)
25	\(\times 100\) puis \(: 4\)	\(16 \times 25 = 1\,600 : 4 = 400\)

III. Diviser de tête

Méthode :

Diviser par 4, c’est prendre deux fois la moitié : \( 168 : 4 = 84 : 2 = 42 \).

Méthode :

Diviser par 5, c’est multiplier par 2 puis diviser par 10 : \( 240 : 5 = 480 : 10 = 48 \).

IV. Le calcul approché

Définition :

Le calcul approché consiste à arrondir les nombres pour obtenir rapidement une valeur proche du résultat.

Exemple :

\( 397 \times 21 \approx 400 \times 20 = 8\,000 \). Le résultat exact, 8 337, est du bon ordre.

Propriété :

Le calcul approché ne remplace jamais le calcul exact : il sert à vérifier, à décider vite dans la vie courante, et à repérer une erreur de virgule ou de décalage.