Voici le corrigé du contrôle de maths de CM1 sur le thème : fractions et nombres décimaux.
Voici la correction détaillée du bilan sur les fractions et les décimaux. Pour une fraction d’une quantité, on divise d’abord par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.
Tu verras aussi comment lire une droite graduée en dixièmes : chaque petit trait vaut un dixième, et le même point peut s’écrire \(\frac{19}{10}\) ou \(1{,}9\). Pour les comparaisons, on compare d’abord les parties entières, puis les dixièmes, puis les centièmes : \(3{,}5\) est plus grand que \(3{,}45\), même s’il a moins de chiffres. Le problème final est posé en colonnes, virgule sous virgule. Le barème détaille les points de chaque question.
L’énoncé se trouve sur la page contrôle de maths cm1 : fractions et nombres décimaux.
| Exercice | Points |
| Exercice 1 : Des surfaces partagées | 3 points |
| Exercice 2 : Fraction d’une quantité | 3 points |
| Exercice 3 : Écrire un nombre décimal | 4 points |
| Exercice 4 : Fractions et décimaux sur une droite | 4 points |
| Exercice 5 : Comparer et ranger | 3 points |
| Exercice 6 : Le footing d’Emma | 3 points |
| Total | 20 points |
Exercice 1 : Des surfaces partagées (3 points)
- Le dénominateur est le nombre de parts égales, le numérateur le nombre de parts coloriées.
Figure 1 : 3 parts coloriées sur 4, donc \(\frac{3}{4}\).
Figure 2 : 5 parts coloriées sur 8, donc \(\frac{5}{8}\).
Figure 3 : 2 parts coloriées sur 5, donc \(\frac{2}{5}\). - La moitié de 4 parts, c’est 2 parts : 3 parts, c’est plus. La moitié de 8 parts, c’est 4 parts : 5 parts, c’est plus. La moitié de 5 parts, c’est 2 parts et demie : 2 parts, c’est moins.
Les figures 1 et 2 sont coloriées sur plus de la moitié ; la figure 3 ne l’est pas.
Barème : a) 0,5 point par fraction ; b) 0,5 point par figure bien classée avec sa justification.
Exercice 2 : Fraction d’une quantité (3 points)
- Pour prendre un quart, je partage en 4 : \(24 : 4 = 6\). Un quart de 24 billes, c’est 6 billes.
- Un cinquième de 30 € : \(30 : 5 = 6\), soit 6 €. Trois cinquièmes : \(6 \times 3 = 18\). \(\frac{3}{5}\) de 30 €, c’est 18 €.
- Un huitième de 40 images : \(40 : 8 = 5\). Trois huitièmes : \(5 \times 3 = 15\). Léo donne 15 images.
\(40 – 15 = 25\). Il reste 25 images à Léo.
Barème : a) 1 point ; b) 0,5 point pour la division, 0,5 point pour le résultat ; c) 0,5 point pour les 15 images données, 0,5 point pour la réponse.
Erreur fréquente : répondre 15 à la question c). Les 15 images sont celles que Léo donne ; la question demande celles qu’il garde.
Exercice 3 : Écrire un nombre décimal (4 points)
- \(\frac{37}{100}\) : 37 centièmes, donc \(0{,}37\).
\(\frac{125}{10}\) : 125 dixièmes, c’est 12 unités et 5 dixièmes, donc \(12{,}5\).
\(4 + \frac{2}{10} + \frac{5}{100}\) : 4 unités, 2 dixièmes, 5 centièmes, donc \(4{,}25\).
\(\frac{608}{100}\) : 608 centièmes, c’est 6 unités, 0 dixième et 8 centièmes, donc \(6{,}08\). - \(3{,}7\) : 37 dixièmes, donc \(3{,}7 = \frac{37}{10}\). \(0{,}09\) : 9 centièmes, donc \(0{,}09 = \frac{9}{100}\).
- Dans \(52{,}86\) : le chiffre des dixièmes est 8, le chiffre des centièmes est 6, la partie entière est 52.
Barème : a) 0,5 point par nombre ; b) 0,5 point par fraction ; c) 0,5 point pour les deux chiffres, 0,5 point pour la partie entière.
Erreur fréquente : écrire \(6{,}8\) pour \(\frac{608}{100}\). Le 0 est le chiffre des dixièmes et il ne faut pas l’oublier.
Exercice 4 : Fractions et décimaux sur une droite (4 points)
- Chaque petit trait vaut un dixième. \(\frac{3}{10} = 0{,}3\) : 3 petits traits après 0. \(\frac{12}{10} = 1{,}2\) : 2 petits traits après 1.
\(\frac{3}{10}\) est repéré par C ; \(0{,}7\) par A ; \(\frac{12}{10}\) par D ; \(1{,}5\) par B. - \(\frac{3}{10} = 0{,}3\). Le point C est à gauche du point A, donc \(\frac{3}{10} < 0{,}7\).
- Entre D et B il y a deux petits traits : \(1{,}3\) et \(1{,}4\). Par exemple \(1{,}3\) (on accepte aussi \(1{,}4\), \(1{,}25\), etc.).
- Le point E est 9 petits traits après 1, soit 19 dixièmes en tout. E repère \(\frac{19}{10}\), c’est-à-dire \(1{,}9\).
Barème : a) 0,5 point par point ; b) 0,5 point ; c) 0,5 point ; d) 0,5 point par écriture.
Exercice 5 : Comparer et ranger (3 points)
- Je compare les parties entières, puis les dixièmes, puis les centièmes.
\(3{,}5 = 3{,}50\) : 5 dixièmes contre 4 dixièmes, donc \(3{,}5 > 3{,}45\).
\(0{,}8 = 0{,}80\) : 8 dixièmes contre 7 dixièmes, donc \(0{,}8 > 0{,}75\).
\(12{,}1 = 12{,}10\) : 0 dixième contre 1 dixième, donc \(12{,}09 < 12{,}1\).
\(\frac{7}{4}\) : le numérateur est plus grand que le dénominateur, donc \(\frac{7}{4} > 1\). - Les quatre nombres ont la même partie entière 2. J’écris \(2{,}4 = 2{,}40\) et je compare les parties décimales : 04, 14, 40, 41.
\(2{,}04 < 2{,}14 < 2{,}4 < 2{,}41\)
Barème : a) 0,5 point par comparaison ; b) 1 point (0 si un nombre est mal placé).
Erreur fréquente : croire que \(3{,}45\) est plus grand que \(3{,}5\) parce que 45 est plus grand que 5. On compare chiffre par chiffre, à partir des dixièmes.
Exercice 6 : Le footing d’Emma (3 points)
- Je pose l’addition en alignant les virgules : \(2{,}45 + 3{,}80 = 6{,}25\).
Emma a couru \(6{,}25\) km en tout. - Je pose la soustraction : \(10{,}00 – 6{,}25 = 3{,}75\).
Vérification : \(6{,}25 + 3{,}75 = 10\).
Il lui reste \(3{,}75\) km à parcourir.
Barème : a) 1 point pour l’opération bien posée et juste, 0,5 point pour la phrase-réponse ; b) 1 point pour le calcul, 0,5 point pour la phrase-réponse.
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Après le corrigé du contrôle : fractions et nombres décimaux
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