Ce contrôle de maths de CM2 porte sur le thème suivant : division euclidienne et division décimale.
Ce sujet évalue les deux sortes de division vues au CM2. Tu poses d’abord des divisions euclidiennes : tu donnes le quotient et le reste, puis tu vérifies avec l’égalité \(a = b \times q + r\), le reste devant être plus petit que le diviseur. Tu divises aussi de tête par 4 et par 8 en prenant des moitiés successives.
Ensuite, tu poses des divisions décimales par un nombre à un chiffre, comme \(47 : 4\), en ajoutant des zéros après la virgule. Un exercice te fait choisir entre le reste et le quotient décimal selon la question. Calculatrice interdite, 45 minutes.
- Niveau : CM2
- Chapitre : Division décimale, multiples et diviseurs
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 5 points ; exercice 2 : 3 points ; exercice 3 : 5 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 3 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : poser une division euclidienne et écrire l’égalité a = b × q + r
- Calculer mentalement : diviser un nombre entier par 4 ou par 8
- Calculer : poser une division décimale par un diviseur à un chiffre
- Raisonner : choisir entre le reste et le quotient décimal selon la question posée
- Modéliser : résoudre un problème de partage ou de groupement
Exercice 1 : Divisions euclidiennes posées (5 points)
Calculatrice interdite.
- Pose chaque division euclidienne. Donne le quotient et le reste, puis écris l’égalité qui permet de vérifier.
\(587 : 6\) ; \(1\,254 : 8\) ; \(3\,409 : 12\) (3 points) - L’égalité \(947 = 9 \times 104 + 11\) est juste. Traduit-elle la division euclidienne de 947 par 9 ? Justifie, puis écris la bonne égalité. (1 point)
- Sans poser la division, trouve le quotient et le reste de la division euclidienne de 100 par 7. (1 point)
Exercice 2 : Diviser par 4 et par 8 de tête (3 points)
Diviser par 4, c’est prendre la moitié de la moitié. Diviser par 8, c’est prendre trois fois de suite la moitié.
- Calcule mentalement : \(96 : 4\) ; \(360 : 4\) ; \(1\,000 : 4\). (1,5 point)
- De la même façon, calcule mentalement : \(96 : 8\) ; \(480 : 8\) ; \(1\,000 : 8\). (1,5 point)
Exercice 3 : Divisions décimales (5 points)
Pose chaque division au brouillon et continue jusqu’à obtenir un reste nul.
- D’abord, \(47 : 4\). (1 point)
- Ensuite, \(18{,}6 : 3\). (1 point)
- Puis \(53{,}5 : 5\). (1 point)
- Après cela, \(27 : 8\). (1 point)
- Enfin, \(7{,}56 : 6\). (1 point)
Exercice 4 : Reste ou quotient décimal (4 points)
Lis bien chaque question avant de choisir ta division.
- 130 élèves partent en sortie. Chaque car a 48 places. Combien de cars faut-il réserver ? (1,5 point)
- Quatre amis achètent ensemble une pizza à 13 € et partagent le prix en parts égales. Combien chacun paie-t-il ? (1,5 point)
- Marius coupe un ruban de 250 cm en morceaux de 8 cm. Combien de morceaux complets obtient-il, et quelle longueur de ruban reste-t-il ? (1 point)
Exercice 5 : La kermesse de l’école (3 points)
Les élèves de CM2 tiennent un stand à la kermesse de l’école.
- Ils ont vendu 7 gâteaux, tous au même prix, pour 45,50 € en tout. Quel était le prix d’un gâteau ? (1 point)
- Puis ils ont rangé 156 bouteilles de jus de fruits dans des caisses de 6 bouteilles. Combien de caisses ont-ils remplies ? (1 point)
- Enfin, le stand a rapporté 94,50 €, partagés en parts égales entre les 3 classes de l’école. Combien chaque classe reçoit-elle ? (1 point)
Réviser avant le contrôle : division euclidienne et division décimale
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « La division décimale » en CM2 et « Multiples et diviseurs » en CM2 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés la division décimale, multiples et diviseurs.
Retrouve tous les contrôles de maths en CM2 classés par chapitre, ou choisis un autre niveau sur la page contrôles de maths du CP à la Terminale.
