Ce contrôle de maths de CM2 porte sur le thème suivant : solides, patrons du cube et du pavé.
Ce sujet porte sur les solides de l’espace. Tu dois d’abord nommer sept solides dessinés en perspective, puis compter leurs faces, leurs arêtes et leurs sommets. Attention aux traits en pointillés : ils montrent les arêtes cachées, qu’il faut compter aussi.
Tu chercheras ensuite, parmi six dessins, lesquels sont des patrons du cube, et tu étudieras le patron d’un pavé dont tu retrouveras des longueurs. Le dernier exercice te fait compter les petits cubes de deux assemblages, y compris ceux qu’on ne voit pas. Tu peux imaginer le pliage dans ta tête ou faire un croquis au brouillon.
- Niveau : CM2
- Chapitre : Symétrie et solides
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 4 points)
- Compétences évaluées :
- Représenter : reconnaître et nommer les solides usuels dessinés en perspective
- Représenter : compter les faces, les arêtes et les sommets en tenant compte des arêtes cachées
- Raisonner : reconnaître les patrons du cube et du pavé et justifier un refus
- Calculer : déterminer des longueurs sur un patron et dénombrer les cubes d’un assemblage
Exercice 1 : Nommer des solides (4 points)
Calculatrice interdite.
Voici sept solides dessinés en perspective. Les traits en pointillés représentent les arêtes et les contours cachés.
- Écris le nom de chacun des sept solides. (3,5 points)
- Lesquels de ces solides peuvent rouler sur une table ? (0,5 point)
Exercice 2 : Faces, arêtes et sommets (4 points)
On s’intéresse aux solides 1, 3, 4 et 6 de l’exercice 1.
- Recopie et complète le tableau. (3 points)
Solide Nombre de faces Nombre d’arêtes Nombre de sommets Solide 1 : pavé Solide 3 : cube Solide 4 : prisme à base triangulaire Solide 6 : pyramide à base carrée - Sur le dessin du solide 1, combien d’arêtes sont cachées ? Combien de sommets sont cachés ? (1 point)
Exercice 3 : Les patrons du cube (4 points)
Chacun de ces six dessins est formé de six carrés identiques. On veut savoir si, en le découpant et en le pliant, on peut fabriquer un cube.
- Pour chaque dessin, réponds par oui ou par non : est-ce un patron de cube ? (3 points)
- Choisis un dessin qui n’est pas un patron de cube et explique ce qui se passe quand on essaie de le plier. (1 point)
Exercice 4 : Le patron d’un pavé (4 points)
Le pavé ci-dessous mesure 5 cm de long, 3 cm de profondeur et 2 cm de haut. À droite, on a dessiné un patron de ce pavé.
(La figure n’est pas à l’échelle.)
- Combien de faces a ce pavé ? Donne les dimensions de ses faces et le nombre de faces de chaque sorte. (1,5 point)
- Trouve la longueur a et la longueur b (hauteur totale du patron). Explique. (1,5 point)
- Léo veut fabriquer le squelette de ce pavé avec du fil de fer : il faut un morceau de fil pour chaque arête. Quelle longueur de fil lui faut-il en tout ? (1 point)
Exercice 5 : Des assemblages de cubes (4 points)
Voici deux assemblages de petits cubes tous identiques. Aucun cube n’est suspendu dans le vide : chaque cube est posé sur la table ou sur un autre cube.
- Combien de petits cubes forment l’assemblage A ? Explique comment tu as compté. (1,5 point)
- Combien de petits cubes forment l’assemblage B ? Attention à ceux qu’on ne voit pas. (1,5 point)
- Combien de petits cubes faut-il ajouter à l’assemblage B pour obtenir un grand cube de 2 petits cubes de long, 2 de large et 2 de haut ? (1 point)
Réviser avant le contrôle : solides, patrons du cube et du pavé
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Symétrie et solides » en CM2 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés symétrie et solides.
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