Additionner et soustraire des nombres décimaux dans un cours de maths au CM2 : aligner les virgules, compléter par des zéros, poser correctement l’opération et calculer de tête.
I. La règle d’or
Règle :
On pose l’opération en alignant les virgules les unes sous les autres. Les rangs se retrouvent alors automatiquement alignés : unités sous unités, dixièmes sous dixièmes.
Attention :
Aligner les nombres à droite, comme pour les entiers, est une erreur avec les décimaux : c’est la virgule qui commande, pas le dernier chiffre.
II. Compléter par des zéros
Méthode :
On ajoute des zéros à la fin de la partie décimale pour que tous les nombres aient autant de décimales : \( 12{,}4 + 3{,}75 \) devient \( 12{,}40 + 3{,}75 \).
Exemple :
\( 12{,}40 + 3{,}75 = 16{,}15 \).
III. Poser une addition
Exemple :
\( 45{,}8 + 7{,}36 \) : on écrit \( 45{,}80 + 7{,}36 \). Centièmes : \( 0 + 6 = 6 \) ; dixièmes : \( 8 + 3 = 11 \) → 1 retenue 1 ; unités : \( 5 + 7 + 1 = 13 \) → 3 retenue 1 ; dizaines : \( 4 + 1 = 5 \).
Résultat : \( 53{,}16 \).
Résultat : \( 53{,}16 \).
IV. Poser une soustraction
Exemple :
\( 20 – 7{,}45 \) : on écrit \( 20{,}00 – 7{,}45 \). On obtient \( 12{,}55 \).
Attention :
Un entier est un décimal dont la partie décimale est nulle : \( 20 = 20{,}00 \). Sans ces zéros, l’opération est impossible à poser.
V. Calculer de tête
- Compléments : \( 0{,}7 + 0{,}3 = 1 \) et \( 2{,}4 + 0{,}6 = 3 \).
- Décomposition : \( 5{,}8 + 2{,}5 = 5{,}8 + 2 + 0{,}5 = 8{,}3 \).
- Compensation : \( 12 – 3{,}9 = 12 – 4 + 0{,}1 = 8{,}1 \).
Ce qu’il faut retenir
- On aligne les virgules, pas les derniers chiffres.
- On complète par des zéros à droite.
- \( 20 = 20{,}00 \).
- On vérifie par un ordre de grandeur.
Pour aller plus loin au CM2
- S’entrainer : exercices corrigés sur addition et soustraction de décimaux au CM2
- Chapitre précédent : Les nombres décimaux : écritures et comparaison
- Chapitre suivant : Multiplier des nombres décimaux
- Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
- Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire
