Proportionnalité CM2 : la proportionnalité : cours de maths au

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Proportionnalité CM2 : la proportionnalité : cours de maths au CM2 en PDF.

La proportionnalité dans un cours de maths au CM2 : reconnaître une situation proportionnelle, utiliser le coefficient, le passage à l’unité et les propriétés des tableaux.

I. Reconnaître la proportionnalité

Définition :

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu’en multipliant l’une par un nombre, l’autre est multipliée par ce même nombre.

Exemple :

Le prix de tissu vendu au mètre est proportionnel à la longueur : 3 fois plus de tissu, 3 fois plus cher.

Attention :

Ne sont pas proportionnels : l’âge et la taille, le périmètre et l’aire d’un carré, un tarif comportant des frais fixes.

II. Le coefficient de proportionnalité

Définition :

Dans un tableau de proportionnalité, on passe d’une ligne à l’autre en multipliant toujours par le même nombre : le coefficient de proportionnalité.

Longueur en m	2	5	8	12
Prix en €	9	22,50	36	54

Ici le coefficient vaut 4,5 : le tissu coûte 4,50 € le mètre.

Méthode :

On le trouve en divisant une valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première : \( 9 : 2 = 4{,}5 \).

III. Le passage à l’unité

Méthode :

Je calcule la valeur correspondant à une unité, en divisant.
Je multiplie par le nombre d’unités demandé.

Exemple :

7 cahiers coûtent 15,40 €. Un cahier coûte \( 15{,}40 : 7 = 2{,}20 \) €, donc 12 cahiers coûtent \( 12 \times 2{,}20 = 26{,}40 \) €.

IV. Les propriétés des tableaux

Propriété :

Ensuite, propriété additive : on peut additionner deux colonnes pour en obtenir une troisième.

Propriété :

Ensuite, propriété multiplicative : on peut multiplier une colonne par un nombre.

Exemple :

Si 4 kg coûtent 10 € et 2 kg coûtent 5 €, alors 6 kg coûtent 15 € (addition) et 8 kg coûtent 20 € (doublement).

Ce qu’il faut retenir

Proportionnel : on multiplie l’un, l’autre est multiplié pareil.
Le coefficient est le même pour toutes les colonnes.
Le passage à l’unité résout tous les cas.
On peut additionner ou multiplier les colonnes.

Pour aller plus loin au CM2

S’entrainer : exercices corrigés sur la proportionnalité au CM2
Chapitre précédent : Multiples, diviseurs et critères de divisibilité
Chapitre suivant : Les pourcentages et les échelles
Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire

Vérifier que la leçon est comprise

Une fois cette leçon lue, le QCM sur la proportionnalité au CM2 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM2.

Proportionnalité CM2 : nos conseils pour progresser

D’abord, lis la leçon une première fois sans prendre de notes. Ensuite, compare ta démarche avec ta leçon, étape par étape. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. Par ailleurs, proportionnalité CM2 au CM2 demande surtout de la régularité.

Par exemple, note sur une fiche les pièges rencontrés. Enfin, pour aller plus loin, l’article Proportionnalité de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec addition et soustraction de décimaux : cours de maths au CM2 en PDF.

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