Contrôle de maths 2de : moyenne, médiane, écart type et histogrammes

Exercice 1 : Les livres lus en un mois (6 points)

Calculatrice autorisée.

On a demandé aux élèves de deux classes de seconde combien de livres ils avaient lus le mois dernier. Les réponses sont regroupées dans le tableau suivant.

1. Déterminer l’effectif total, puis calculer le nombre moyen de livres lus par élève. (1,5 point)
2. Construire la ligne des effectifs cumulés croissants, puis déterminer la médiane de la série. (1,5 point)
3. Déterminer le premier quartile \(Q_1\), le troisième quartile \(Q_3\) et l’écart interquartile. (1,5 point)
4. À l’aide de la calculatrice, donner l’écart type \(\sigma\) de la série, arrondi au centième. (1 point)
5. Quel pourcentage des élèves interrogés a lu au moins 4 livres ? (0,5 point)

Exercice 2 : Le temps de trajet vers le lycée (5 points)

Une enquête a porté sur la durée du trajet entre le domicile et le lycée de 50 élèves. Les durées, en minutes, ont été regroupées en classes d’amplitude 10 minutes et représentées par l’histogramme ci-dessous.

1. Recopier et compléter le tableau suivant à l’aide de l’histogramme, et vérifier que l’effectif total vaut 50. (1 point)
   

   Durée (min)	[0 ; 10[	[10 ; 20[	[20 ; 30[	[30 ; 40[	[40 ; 50[
   Effectif

2. En utilisant les centres des classes, calculer une estimation de la durée moyenne du trajet. (1,5 point)
3. Déterminer la classe médiane de cette série. Justifier. (1 point)
4. Quel pourcentage de ces élèves met au moins 30 minutes pour venir au lycée ? (1 point)
5. Expliquer pourquoi la moyenne obtenue à la question b) n’est qu’une estimation. (0,5 point)

Exercice 3 : Deux lanceurs de javelot (5 points)

Un entraîneur doit choisir entre Inès et Maël pour représenter le club. Voici leurs neuf derniers lancers, en mètres.

1. Calculer la moyenne et la médiane des lancers de chaque athlète. Que constate-t-on ? (1,5 point)
2. Déterminer les quartiles et l’écart interquartile de chaque série. (1,5 point)
3. À l’aide de la calculatrice, donner l’écart type de chaque série, arrondi au centième. (1 point)
4. Lors de la compétition, il faudra dépasser 50 mètres pour se qualifier pour la finale. Quel athlète l’entraîneur a-t-il intérêt à choisir ? Et s’il cherchait plutôt un athlète régulier ? Justifier à l’aide des indicateurs. (1 point)

Exercice 4 : Moyennes de classes (4 points)

1. À un devoir commun, les 24 élèves de la seconde A ont obtenu une moyenne de 11,5 et les 16 élèves de la seconde B une moyenne de 13. Calculer la moyenne des 40 élèves réunis. Pourquoi n’est-elle pas égale à 12,25 ? (1,5 point)
2. Léa a obtenu 9, 14, 12 et 11 à ses quatre premiers devoirs, tous de même coefficient. Quelle note doit-elle obtenir au cinquième devoir pour avoir exactement 12 de moyenne ? (1 point)
3. Une série de notes a pour moyenne 10,4 et pour écart type 3,2. Le professeur ajoute 1 point à chaque copie. Donner la nouvelle moyenne et le nouvel écart type, en justifiant. (1 point)
4. On revient aux notes de départ, que l’on convertit en notes sur 10 en les divisant toutes par 2. Donner la nouvelle moyenne et le nouvel écart type. (0,5 point)

Réviser avant le contrôle : moyenne, médiane, écart type et histogrammes

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Les statistiques » en 2de.

Retrouve tous les contrôles de maths en 2de classés par chapitre, ou choisis un autre niveau sur la page contrôles de maths du CP à la Terminale.

Autres contrôles de maths en 2de sur ce thème

• Contrôle de maths 2de : proportions, évolutions et tableaux croisés
• Contrôle de maths 2de : statistiques et probabilités conditionnelles

Le livre MathovoreContrôles corrigés de mathématiques 2dePour s’entraîner en conditions réelles : les 25 devoirs de 2de à faire chronomètre en main, puis à noter avec leur barème.Ouvrir le livre de contrôles ↗