Racine carrée : cours de maths en 2de en PDF.
Mis à jour le 24 décembre 2025
I. Racine carrée d’un nombre positif :
La racine carrée d’un nombre positif 
est le nombre positif noté 
dont le carré est . c’est à dire : 
Remarques :
s’appelle le radical et 
se lit « racine carrée de a » ou « racine de a ».
n’a pas de sens si a est un nombre négatif.
Exemples :
1) 
car 12 est positif et 12²=144.
2) 
car 0² = 0.
3) 
n’a pas de sens car –4 est un nombre négatif.
Exemples :
1) 16 est un carré parfait car 16 = 4², et 
.
2) 40 000 est un carré parfait car 40 000 = 200², et 
II. Règles de calculs sur les radicaux :
1. Produit de racines :
Pour tous nombres a et b positifs , on a : 
Exemples :
1. 
2. 
3. 
Pour tout nombre positif a, on a 
Preuve :
Par définition :
En utilisant la propriété 1 :
Exemples :
Attention :
Il n’y a aucune règle générale pour la somme et la différence de radicaux !
Contre-exemples :
1. 
donc 
2. 
donc 
2. Quotient de racines :
Pour tous nombres a et b positifs , on a : 
Exemples :
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