Racine carrée : cours de maths en 2de en PDF.

cours maths 2de
 La racine carrée d’un nombre à travers un cours de maths en 2de. Nous allons aborder la définition ainsi que toutes les formules de calculs à l’aide des racines carrées en classe de seconde.

I. Racine carrée d’un nombre positif :

Définition :

La racine carrée d’un nombre positif est le nombre positif noté dont le carré est . c’est à dire :

Remarques :

s’appelle le radical et se lit « racine carrée de a » ou « racine de a ».

n’a pas de sens si a est un nombre négatif.

Exemples :

1) car 12 est positif et 12²=144.

2) car 0² = 0.

3) n’a pas de sens car –4 est un nombre négatif.

Définition :
On appelle carré parfait un entier positif dont la racine carrée est un entier.

Exemples :

1) 16 est un carré parfait car 16 = 4², et .

2) 40 000 est un carré parfait car 40 000 = 200², et

II. Règles de calculs sur les radicaux :

1. Produit de racines :

Propriété 1:

Pour tous nombres a et b positifs , on a :

Exemples :

1. 2. 3.

Propriété 2 :

Pour tout nombre positif a, on a

Preuve :

Par définition :

En utilisant la propriété 1 :

Exemples :

Attention :

Il n’y a aucune règle générale pour la somme et la différence de radicaux !

Contre-exemples :

1.

donc

2.

donc

2. Quotient de racines :

Propriété :

Pour tous nombres a et b positifs , on a : \fbox{ \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{ \sqrt{b}}

Exemples :

Vous avez assimilé le cours sur les racines carrées en 2de ?

Effectuez ce QCM sur les racines carrés afin d’évaluer vos acquis sur celle leçon.

Les racines carrées et calculs

 


Un autre QCM à effectuer sur les racines carrées et leurs propriétés.
Les racines carrées

Les racines carrées

Racine carrée : cours de maths en 2de en PDF.


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