Racine carrée : cours de maths en 2de en PDF.

I. Racine carrée d’un nombre positif :

Remarques :

s’appelle le radical et se lit « racine carrée de a » ou « racine de a ».

n’a pas de sens si a est un nombre négatif.

Exemples :

1) car 12 est positif et 12²=144.

2) car 0² = 0.

3) n’a pas de sens car –4 est un nombre négatif.

Exemples :

1) 16 est un carré parfait car 16 = 4², et .

2) 40 000 est un carré parfait car 40 000 = 200², et

II. Règles de calculs sur les radicaux :

1. Produit de racines :

Exemples :

1. 2. 3.

Preuve :

Par définition :

En utilisant la propriété 1 :

Exemples :

Attention :

Il n’y a aucune règle générale pour la somme et la différence de radicaux !

Contre-exemples :

1.

donc

2.

donc

2. Quotient de racines :

Exemples :