Sommaire
ToggleI. Introduction aux différents ensembles de nombres :
1. L’ensemble des réels :
L’ensemble de tous les nombres se nomme l’ensemble des réels.
On le note 
(de l’allemand real)
Exemples :
Les nombres suivants sont des nombres réels :
2. L’ensemble des entiers naturels :
c’est l’ensemble de tous les entiers positifs ou nul.
On le note (de l’italien naturale)
Remarque :
3. L’ensemble des entiers relatifs :
c’est l’ensemble de tous les entiers positifs, négatifs et nul.
On le note (de l’allemand zahlen : compter)
Remarque :
4. L’ensemble des nombres décimaux :
C’est l’ensemble des nombres qui peuvent s’écrire avec un nombre fini de décimales.
On le note (du français décimale) .
Exemples :
Les nombres suivants sont des nombres décimaux :
par contre 0,333333…… n’est pas un nombre décimal puisque sa partie décimale est infinie.
5. L’ensemble des nombres rationnels :
c’est l’ensemble des nombres pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction d’entiers relatifs.
On le note (de l’italien quotienté ) .
Exemples :
Les nombres suivants sont des nombres rationnels :
6. L’ensemble des nombres irrationnels :
c’est l’ensemble des nombres qui ne sont pas rationnels ; que l’on ne peut donc pas écrire sous forme de fraction.
On le note \(l’ensemble des réels privé des rationnels) .
Exemples :
Les nombres suivants sont des nombres irrationnels :
Bilan :
II. Règles de calculs :
1. Les fractions :
Soient a,b,c,d quatre nombres réels tels que
2. Les racines carrées :
Soit x un nombre réel positif, la racine carrée de x est le nombre positif dont le carré est égal à x.
Ce nombre est noté :
• Si
• Si
• Si
Exemples :
Simplifier les expressions suivantes :
Remarque :
s’appelle la quantité conjuguée de l’expression .
3. Les puissances :
• Si
• Si
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Effectuez ce QCM sur les ensembles de nombres et les calculs en classe de seconde.
Résumé-Quiz
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Information
QCM sur les ensembles de nombres.
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- Examiner
-
Question 1 sur 10
Quel ensemble de nombres n’existe pas ?
Exact
Inexact
-
Question 2 sur 10
Soient a,b,c,d quatres nombres réels tels que
Combien de propriétés sont vraies ?
Exact
Inexact
-
Question 3 sur 10
Quelle est la valeur de
?- (7)
Exact
Inexact
-
Question 4 sur 10
Quelle est la valeur de
?- (225)
Exact
Inexact
-
Question 5 sur 10
Quel est l’encadrement de
lorsque < ?Exact
Inexact
-
Question 6 sur 10
Quelle est la simplification de la fraction rationnelle suivante :
?Exact
Inexact
-
Question 7 sur 10
Quelles est l’expression simplifiée de l’expression complexe suivante :
?Exact
Inexact
-
Question 8 sur 10
Quelle est la valeur approchée au millième de 7,567796784?
Exact
Inexact
-
Question 9 sur 10
Quelles propriétés sont-elles vraies ?
Exact
Inexact
-
Question 10 sur 10
Quel est l’intervalle correspondant à :
?Exact
Inexact
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