Découvrez l’univers fascinant des généralités sur les fonctions usuelles avec ce QCM de maths en 2de qui vous accompagnera dans votre exploration de ces outils mathématiques fondamentaux.
Cette série d’exercices variés explore les domaines de définition, les représentations graphiques, les propriétés des fonctions ainsi que l’étude des fonctions de référence et leurs transformations en seconde.
Construisez des bases solides en analyse et ouvrez-vous les portes des mathématiques avancées du lycée.
Fonctions usuelles avec propriétés - QCM 2de
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Question 1
Quelle est l'image de 2 par la fonction affine \(f(x) = 3x - 1\) ?
Question 2
Une fonction est dite croissante sur un intervalle si :
Pour tout x de l'intervalle, f(x) > 0
Pour tout x de l'intervalle, f'(x) > 0
Pour tous x₁ < x₂ de l'intervalle, f(x₁) < f(x₂)
Pour tous x₁ < x₂ de l'intervalle, f(x₁) > f(x₂)
Question 3
Le tableau de variation d'une fonction permet de connaître :
Les coordonnées de tous les points de la courbe
Les variations de la fonction sur son ensemble de définition
L'équation de la courbe représentative
Les solutions des équations f(x) = 0
Question 4
Une fonction est paire si :
f(-x) = -f(x) pour tout x de l'ensemble de définition
f(-x) = f(x) pour tout x de l'ensemble de définition
f(x+1) = f(x) pour tout x de l'ensemble de définition
f(2x) = 2f(x) pour tout x de l'ensemble de définition
Question 5
L'ensemble de définition de la fonction \(f(x) = \sqrt{x}\) est :
Question 6
La fonction carrée x ↦ x² est :
Croissante sur ℝ
Décroissante sur ℝ
Croissante sur [0;+∞[ et décroissante sur ]-∞;0]
Décroissante sur [0;+∞[ et croissante sur ]-∞;0]
Question 7
L'antécédent de 4 par la fonction \(f(x) = x²\) est :
Question 8
Une fonction linéaire est de la forme :
f(x) = ax + b avec a ≠ 0
f(x) = ax avec a ∈ ℝ
f(x) = x²
f(x) = 1/x
Question 9
Le maximum d'une fonction sur un intervalle est :
La plus grande image sur cet intervalle
La plus grande valeur de x sur cet intervalle
Le point le plus haut de la courbe
La valeur de x pour laquelle f'(x) = 0
Question 10
Une fonction constante est caractérisée par :
f(x) = 0 pour tout x
f(x) = x pour tout x
f(x) = k où k est un nombre réel
f(x) = ax + b où a et b sont des nombres réels
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Ce qu’il faut savoir sur fonctions usuelles
Les fonctions usuelles étudiées en seconde sont la fonction carré, la fonction inverse et la fonction racine carrée. Chacune possède sa propre courbe représentative et son propre sens de variation, qu’il faut connaître par cœur pour ce chapitre.
Comment aborder ce QCM
Sur ce QCM, associe chaque fonction à sa courbe : la fonction carré donne une parabole, la fonction inverse une hyperbole, la fonction racine carrée une courbe qui part de l’origine et croît de plus en plus lentement.
La fonction carré est-elle croissante sur tout ℝ ?
Non, elle est décroissante sur les nombres négatifs et croissante sur les nombres positifs. Son minimum est atteint au point où x vaut 0.
Pour aller plus loin, découvre cette explication complémentaire sur Wikipédia. Tu peux aussi continuer avec racine carrée : QCM de maths en 2de pour réviser son cours.
Enfin, si une question résiste, reprends d’abord le cours correspondant avant de recommencer le questionnaire. La méthode compte souvent plus que la rapidité.
De plus, comparer ta réponse à celle d’un camarade aide à repérer un raisonnement différent du tien. Cela permet aussi de vérifier que la méthode utilisée reste valable dans un autre cas.
En complément, prends l’habitude de refaire ce type de question deux ou trois jours plus tard. C’est souvent à ce moment-là que l’on mesure si la notion est vraiment acquise.
Par ailleurs, note sur une fiche les pièges rencontrés lors de ce QCM. Les relire avant un contrôle permet d’éviter de retomber dans les mêmes erreurs.
