Systèmes de deux équations : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.

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 La résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues à travers des exercices de maths en 2de corrigés. L’élève devra être capable de résoudre un système avec la méthode par substitution ou par addition (combinaison linéaire). Cette énoncés sont  à télécharger gratuitement en PDF et ils disposent de leur correction pour les élèves de la classe de seconde.

Exercice 1 : aquarium
Chloé souhaite installer un aquarium de 80 L dans sa chambre.

Pour déterminer le nombre de poissons à mettre dans l’aquarium, une règle empirique préconise 1 L d’eau pour chaque << centimètre>> de poissons.

Chloé souhaite mettre des néons (taille adulte : 4 cm) et des guppys (taille adulte : 6 cm pour la femelle et 4 cm pour le mâle).

L’animalerie propose le couple de guppys à 2,30 € et le lot à 9,10 € dans sa tirelire.

Combien de poissons de chaque sorte pourra-t-elle mettre dans on aquarium ?

Aquarium et systèmes de deux équations à deux inconnues.

Exercice 2 : rechercher deux nombres.
Emilien explique:

« J’ai ajouté le triple du premier nombre au second et j’ai trouvé 2 ».

Anissa:

« J’ai ajouté ton premier nombre et le double de ton second nombre; j’ai trouvé 9 ».

En résolvant un système de deux équations à deux inconnues retrouver ces deux nombres.

Système de deux équations à deux inconnues

Exercice 3 : décrypter un code.
Le but de cet exercice est de retrouver un code de carte bancaire.

Il faut décrypter un code pour obtenir le code de cette carte bancaire.

Le code obtenu après cryptage est 37-9-17-29

ce code a été crypté à l’aide d’une fonction affine f telle que

3 devient 17 et 7 devient 33 par la fonction f.

Quel est le code de cette carte bancaire ?

Cryptage de code bancaire

Exercice 4 : fournitures scolaires.
Pour la rentrée scolaire, Jeanne achète 5 crayons et 2 gommes pour 10,90 € tandis que Yann achète 8 crayons et 3 gommes pour 17,20 € .

Retrouvez le prix de chaque article.

trousse et systèmes de deux équations à deux inconnues.

Exercice 5 : boulangerie.
Hier matin, Stéphane a acheté trois croissants et un pain au lait.

Il a payé 4,05 euros.

La semaine dernière, dans la même boulangerie, il avait acheté 4 croissants et trois pains au lait.

Il avait payé 6,90 euros.

Déterminer le prix d’un croissant et le prix d’un pain au lait.

croissants et pains au lait

Exercice 6 : camions.
Un camion transporte 20 caisses de masses différentes:

les unes pèsent 28 kg, les autres 16 kg.
Sachant que la masse totale de ces caisses est 416 kg .

Combien y a t-il de caisses de chaque catégorie ?

camion

Exercice 7 : problème sur les canards, poules et poulets.
Sur le marché, les canards coûtent 5 €, les poules coûtent 1€ chacune et les bébés poulets coûtent 1€ pour 20. Betty a acheté à la fin, 100 oiseaux en tout, pour un montant total de 100€.

Combien de chaque espèce d’oiseau Betty a acheté ?

Exercice 8 : problème sur la mère et la fille.
Une mère a 24ans de plus que sa fille.

Dans 4 ans sont âge sera le triple de celui de sa fille.
Quel  est l’âge de la fille? Quel  est l’âge de la Mère?

Exercice 9 : problème sur le prix d’un CD et d’une bande dessinée.
Dans un grand magasin, le prix des compact disques, en abrégé « CD » est unique, ainsi que celui des bandes dessinées, en abrégé « BD ».

Loïc achète 2 CD et 3 BD pour 3,30 euros.

Tania achète 4 CD et une BD pour 4,10 euros.

1. Écrire les équations qui traduisent le texte.

2.Résoudre le système d’équations et donner le prix d’un CD et le prix d’une BD.

3.Un mois plus tard, le magasin propose une réduction de 10 % sur les CD et 15 % sur les BD.

Combien aurait alors payé Loïc ?

Exercice 10 : résoudre deux systèmes d’équations
Résoudre les deux systèmes de deux équations à deux inconnues du premier degré suivants :

Système n° 1 :

 \{ 3x+2y=8\\2x+5y=31 .

Système n° 2 :

 \{ 2x+7y=-3\\-3x+2y=-8 .

Voir Exercices 11 à 20...
Voir Exercices 21 à 22...

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