Ce contrôle de maths de CM2 porte sur le thème suivant : fractions décimales et écriture à virgule.
Ce contrôle t’aide à faire le lien entre les fractions décimales et les nombres à virgule. Tu commenceras par les relations entre dixièmes, centièmes et millièmes : combien de centièmes dans un dixième, combien de millièmes dans une unité. Un carré de cent carreaux te permettra de voir ce que représente \(\frac{37}{100}\).
Tu passeras ensuite d’une écriture à l’autre, par exemple de \(\frac{2345}{1000}\) à \(2 + \frac{3}{10} + \frac{4}{100} + \frac{5}{1000}\), puis à \(2{,}345\). Tu travailleras aussi la valeur de chaque chiffre et la lecture sur une droite graduée en dixièmes. Compte 45 minutes, sans calculatrice.
- Niveau : CM2
- Chapitre : Les nombres décimaux
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 3 points ; exercice 3 : 5 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 4 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : utiliser les relations entre unités, dixièmes, centièmes et millièmes
- Représenter : associer une fraction décimale à une surface quadrillée et à un point d’une droite graduée
- Communiquer : passer d’une fraction décimale à une somme de fractions décimales et à l’écriture à virgule, et lire un nombre décimal en lettres
- Raisonner : distinguer le chiffre des dixièmes et le nombre de dixièmes
Exercice 1 : Dixièmes, centièmes et millièmes (4 points)
Calculatrice interdite.
Recopie et complète.
- 1 unité = … dixièmes (0,5 point)
- 1 dixième = … centièmes (0,5 point)
- 1 dixième = … millièmes (0,5 point)
- 1 unité = … millièmes (0,5 point)
- 30 centièmes = … dixièmes (0,5 point)
- 500 millièmes = … dixièmes (0,5 point)
- 4 unités = … centièmes (0,5 point)
- 70 millièmes = … centièmes (0,5 point)
Exercice 2 : Le carré de cent carreaux (3 points)
Le grand carré représente une unité. Il est partagé en 100 petits carreaux égaux.
- Quelle fraction décimale de l’unité est coloriée ? (1 point)
- Écris ce nombre avec une virgule. (0,5 point)
- Écris ce nombre comme la somme d’une fraction de dénominateur 10 et d’une fraction de dénominateur 100. (1 point)
- Quelle fraction de l’unité n’est pas coloriée ? Écris-la aussi avec une virgule. (0,5 point)
Exercice 3 : D’une écriture à l’autre (5 points)
Exemple : \(\frac{2345}{1000} = 2 + \frac{3}{10} + \frac{4}{100} + \frac{5}{1000} = 2{,}345\).
- Fais de même avec \(\frac{4172}{1000}\). (1 point)
- Fais de même avec \(\frac{508}{100}\). (1 point)
- Écris \(3 + \frac{6}{10} + \frac{4}{100}\) sous la forme d’une fraction décimale, puis avec une virgule. (1 point)
- Écris \(7 + \frac{5}{1000}\) sous la forme d’une fraction décimale, puis avec une virgule. (1 point)
- Écris \(12{,}06\) sous la forme d’une fraction décimale. (1 point)
Exercice 4 : La valeur des chiffres (4 points)
On considère le nombre \(36{,}524\).
- Quel est son chiffre des dixièmes ? son chiffre des centièmes ? son chiffre des millièmes ? (1,5 point)
- Combien de dixièmes entiers y a-t-il dans \(36{,}524\) ? (1 point)
- Écris en lettres les nombres \(8{,}07\) et \(0{,}405\). (1 point)
- Écris en chiffres : douze unités et trente-quatre millièmes. (0,5 point)
Exercice 5 : Le parcours d’orientation (4 points)
Un parcours d’orientation mesure 2 km. Une balise est posée tous les dixièmes de kilomètre. La droite graduée représente le parcours ; les points A, B et C sont trois postes de contrôle.
- Écris la distance depuis le départ de A, de B et de C, d’abord par une fraction décimale, puis avec une virgule. (1,5 point)
- Reproduis la droite et place le point D à \(\frac{16}{10}\) km et le point E à \(0{,}4\) km. (1 point)
- Mia part du départ et s’arrête au poste B. Combien de dixièmes de kilomètre lui reste-t-il pour atteindre l’arrivée, à 2 km ? Écris cette distance avec une virgule. (1 point)
- Quelle distance sépare les postes B et C ? Écris-la avec une virgule. (0,5 point)
Réviser avant le contrôle : fractions décimales et écriture à virgule
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Les nombres décimaux » en CM2 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés les nombres décimaux.
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