Voici le sujet complet du brevet de maths 2023 donné en France métropolitaine, suivi d’un corrigé rédigé question par question. L’épreuve du DNB dure deux heures et compte cinq exercices de 20 points chacun, qui balayent une grande partie du programme de troisième.
Le premier exercice exploite un tableur pour travailler les statistiques : étendue, effectif total et prix moyen. Par ailleurs, le deuxième mêle aires, théorème de Pythagore et théorème de Thalès dans une figure composée d’un rectangle et d’un triangle rectangle. Puis le troisième est un QCM sur les pourcentages, la décomposition en facteurs premiers, les probabilités, une rotation dans un octogone régulier et le volume d’un pavé droit. Ensuite, le quatrième étudie un escalier en bois grâce à la trigonométrie et à un script Scratch à compléter. Puis le dernier compare deux programmes de calcul à l’aide du calcul littéral et des fonctions affines.
Pour une révision efficace, traite chaque exercice sur ta copie en temps limité, puis compare ta démarche avec la correction placée sous le sujet : tous les calculs y sont détaillés et justifiés, comme le jury l’attend le jour de l’examen.
L’essentiel : Corrigé du brevet de maths France, 2023 avec : chaque question est résolue avec les calculs et la méthode attendue. Idéal pour réviser l’examen en se corrigeant ; corrigé gratuit en PDF.
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET
FRANCE 2023
MATHÉMATIQUES
Série générale
Durée de l’épreuve : 2 h 00 – 100 points
Exercice 1 (20 points) (brevet 2023 France)
Un opticien vend différents modèles de lunettes de soleil.
Il reporte dans le tableur ci-dessous des informations sur cinq modèles vendus pendant l’année
2022.
| A | B | C | D | E | F | G | |
| 1 | Lunettes de soleil | Modèle 1 | Modèle 2 | Modèle 3 | Modèle 4 | Modèle 5 | Total |
| 2 | Nombre de paires de lunettes vendues | 1 200 | 950 | 875 | 250 | 300 | |
| 3 | Prix à l’unité en euro | 75 | 100 | 110 | 140 | 160 | (cellule barrée) |
1. Montrer que l’étendue des prix de ces paires de lunettes de soleil est de 85 euros.
2. a. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G2 pour calculer le nombre total de paires
de lunettes de soleil vendues en 2022 ?
b. Calculer le nombre total de paires de lunettes de soleil vendues en 2022.
3. a. Calculer le montant total, en euros, des ventes des paires de lunettes de soleil en 2022.
b. Calculer le prix moyen d’une paire de lunettes de soleil vendue en 2022, arrondi au
centime près.
Exercice 2 (20 points)
Sur la figure ci-dessous :
- BCDE est un rectangle, BAE est un triangle rectangle en A ;
- la perpendiculaire à la droite (CD) passant par A coupe cette droite en H ;
- les droites (AE) et (CD) se coupent en F.
On donne :
- AB = BC = 4,2 cm ;
- EB = EF = 7 cm.
1. Montrer que l’aire du rectangle BCDE est égale à 29,4 cm².
2. a. Montrer que la longueur AE est égale à 5,6 cm.
b. Calculer l’aire du triangle rectangle ABE.
3. a. Montrer que les droites (ED) et (HA) sont parallèles.
b. Calculer la longueur AH.
Exercice 3 (20 points) (brevet 2023 France)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Pour chaque question, trois réponses (A, B ou C) sont proposées.
Une seule réponse est exacte.
Recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n’est
demandée.
| Question | Réponse A | Réponse B | Réponse C |
| 1. Dans une classe de 25 élèves, 60 % des élèves sont des filles. Combien y a-t-il de filles dans cette classe ? | 10 | 15 | 20 |
| 2. Quelle est la décomposition en produit de facteurs premiers de 126 ? | \(2\times 9\times 7\) | \(2^2\times 5^2+2\times 13\) | \(2\times 3^2\times 7\) |
| 3. Dans un sac, il y a 17 jetons rouges, 23 jetons jaunes et 20 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. On tire au hasard un jeton du sac. Quelle est la probabilité d’obtenir un jeton rouge ou un jeton jaune ? | \(\dfrac{2}{3}\) | \(0{,}6\) | \(\dfrac{17}{23}\) |
4. Sur l’octogone régulier ci-dessous, quelle est l’image du segment [DC] par la rotation de centre O qui transforme A en D ? |
[GE] | [GF] | [AH] |
| 5. Quel est le volume d’un pavé droit de hauteur 1,5 m et de base rectangulaire de 2 m de longueur et 1,3 m de largeur ? On rappelle que 1 m³ = 1 000 L. |
2,6 m³ | 3 900 L | 3 000 L |
Exercice 4 (20 points)
On veut fabriquer un escalier en bois de hauteur 272 cm.
La figure ci-dessous représente une vue de profil de cet escalier.
La hauteur d’une marche est de 17 cm.
La profondeur d’une marche pour poser le pied mesure 27 cm.
1. a. Montrer qu’il faut prévoir 16 marches pour construire cet escalier.
b. Montrer que la longueur AB est égale à 432 cm.
2. Pour permettre une montée agréable, l’angle \(\widehat{BAC}\) doit être compris entre 25° et 40°.
a. Calculer la mesure de l’angle \(\widehat{BAC}\), arrondie au degré près.
b. L’escalier permet-il une montée agréable ?
3. On rédige le programme ci-dessous avec le logiciel Scratch pour dessiner cet escalier.
(1 cm dans la réalité est représenté par 1 pas dans le programme.)
Recopier les lignes 5, 6, 7 et 9 sur la copie en les complétant.
Exercice 5 (20 points) (brevet 2023 France)
Voici deux programmes de calcul.
Programme A
|
Programme B
|
1. a. Montrer que, si on choisit −3 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec le
programme A est 11.
b. Quel résultat obtient-on avec le programme B si on choisit 5,5 comme nombre de départ ?
2. En désignant par \(x\) le nombre de départ, on obtient \(-2x+5\) comme résultat avec le
programme A.
Montrer, qu’avec le même nombre de départ, le résultat du programme B est égal à \(3x-4\).
3. a. On a représenté ci-dessous les fonctions \(f\) et \(g\) définies par \(f(x)=-2x+5\) et \(g(x)\,=\,3x-4\).
Associer, en justifiant, chaque droite à la fonction qui lui correspond.
b. Par lecture graphique, donner, le plus précisément possible, le nombre dont l’image est la même par la fonction \(f\) et la fonction \(g\).
4. Déterminer par le calcul le nombre de départ pour lequel les programmes A et B donnent le
même résultat.
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2023 en France
Brevet 2023 France : nos conseils pour progresser
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. De plus, un travail régulier sur brevet 2023 France vaut mieux qu’une longue séance.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec asie Pacifique : brevet de maths 2024 avec sujet et corrigé en PDF.
