Le sujet du brevet de maths 2023 en France avec son corrigé. Un document qui permet aux élèves de réviser leur DNB du collège en ligne.
Cette épreuve porte sur les notions suivantes :
- Des modèles de lunettes vendus par un opticien avec les statistiques;
- Calcul de l’aire d’un rectangle, étude d’une figure avec le théorème de Pythagore et le théorème de Thalès;
- Un QCM avec des pourcentages, l’arithmétique et la décomposition en facteurs premiers, des probabilités et le volume d’un pavé droit;
- Etude d’un escalier en bois avec de la trigonométrie dans le triangle rectangle et un programme réalisé avec Scratch;
- Deux programmes de calcul associés à des fonctions affines.
Ce sujet permet à l’élève de se préparer et réviser le DNB au collège ainsi que son corrigé.
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET
FRANCE 2023
MATHÉMATIQUES
Série générale
Durée de l’épreuve : 2 h 00 – 100 points
Exercice 1 (20 points)
Un opticien vend différents modèles de lunettes de soleil.
Il reporte dans le tableur ci-dessous des informations sur cinq modèles vendus pendant l’année
2022.
1. Montrer que l’étendue des prix de ces paires de lunettes de soleil est de 85 euros.
2. a. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G2 pour calculer le nombre total de paires
de lunettes de soleil vendues en 2022 ?
b. Calculer le nombre total de paires de lunettes de soleil vendues en 2022.
3. a. Calculer le montant total, en euros, des ventes des paires de lunettes de soleil en 2022.
b. Calculer le prix moyen d’une paire de lunettes de soleil vendue en 2022, arrondi au
centime près.
Exercice 2 (20 points)
Sur la figure ci-dessous :
- BCDE est un rectangle, BAE est un triangle rectangle en A ;
- la perpendiculaire à la droite (CD) passant par A coupe cette droite en H ;
- les droites (AE) et (CD) se coupent en F.
On donne :
- AB = BC = 4,2 cm ;
- EB = EF = 7 cm.
1. Montrer que l’aire du rectangle BCDE est égale à 29,4 cm².
2. a. Montrer que la longueur AE est égale à 5,6 cm.
b. Calculer l’aire du triangle rectangle ABE.
3. a. Montrer que les droites (ED) et (HA) sont parallèles.
b. Calculer la longueur AH.
Exercice 3 (20 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Pour chaque question, trois réponses (A, B ou C) sont proposées.
Une seule réponse est exacte.
Recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n’est
demandée.
Exercice 4 (20 points)
On veut fabriquer un escalier en bois de hauteur 272 cm.
La figure ci-dessous représente une vue de profil de cet escalier.
La hauteur d’une marche est de 17 cm.
La profondeur d’une marche pour poser le pied mesure 27 cm.
1. a. Montrer qu’il faut prévoir 16 marches pour construire cet escalier.
b. Montrer que la longueur AB est égale à 432 cm.
2. Pour permettre une montée agréable, l’angle 
doit être compris entre 25° et 40°.
a. Calculer la mesure de l’angle , arrondie au degré près.
b. L’escalier permet-il une montée agréable ?
3. On rédige le programme ci-dessous avec le logiciel Scratch pour dessiner cet escalier.
(1 cm dans la réalité est représenté par 1 pas dans le programme.)
Recopier les lignes 5, 6, 7 et 9 sur la copie en les complétant.
Exercice 5 (20 points)
Voici deux programmes de calcul.
1. a. Montrer que, si on choisit −3 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec le
programme A est 11.
b. Quel résultat obtient-on avec le programme B si on choisit 5,5 comme nombre de départ ?
2. En désignant par le nombre de départ, on obtient comme résultat avec le
programme A.
Montrer, qu’avec le même nombre de départ, le résultat du programme B est égal à .
3. a. On a représenté ci-dessous les fonctions et définies par et .
Associer, en justifiant, chaque droite à la fonction qui lui correspond.
b. Par lecture graphique, donner, le plus précisément possible, le nombre dont l’image est la même par la fonction et la fonction .
4. Déterminer par le calcul le nombre de départ pour lequel les programmes A et B donnent le
même résultat.
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