Probabilités : corrigé des exercices de maths en terminale en PDF.
Mis à jour le 29 mai 2025
Exercice 2 :
Exercice 3 :
Exercice 17 :
1.
2. a.
b. .
On en déduit que la probabilité d’avoir un texte connu et en espagnol est nulle.
Exercice 18 :
1.
2. P (la question porte sur la musique et Robin ne répond pas correctement) = P(B) (1 – P(Répond correctement si la question porte sur la musique)) =
.
Exercice 19 :
1.
2. et
.
3. La probabilité d’avoir E et F en même temps est égale à .
4. ;
;
.
Exercice 20 :
1. a. .
b. .
Exercice 21 :
1. P(T) = 0,84, P(O) = 0,75, .
Donc, et
.
2.
| | T | | Total |
|——–|————|—————-|———|
| O | 0,6 | 0,15 | 0,75 |
| | 0,24 | 0,01 | 0,25 |
| Total | 0,84 | 0,16 | 1 |
3. (arrondi à 4 décimales).
4. .
Exercice 22 :
1. P(V) = 0,2, P_V(D) = 0,96 et .
2.
3. .
Cette probabilité représente la proportion d’ordinateurs infectés par un virus pour lesquels le logiciel antivirus détecte la présence d’un virus.
Exercice 23 :
1. et P_B (D) = 0,024.
2.
3. a. et
.
Ces probabilités représentent la proportion de composants non défectueux produits par chaque unité.
b. .
4. (arrondi à 4 décimales).
Exercice 24 :
1. P(A et B) = P(A) * P(B) = 0,8 * 0,75 = 0,6.
2. .
Cette probabilité correspond à la proportion de fois où ni le père ni la mère ne répondent à l’appel d’Agathe.
Exercice 25 :
1. a. car A et B sont incompatibles.
Donc, .
En résolvant cette équation, on trouve que .
b. P(A \cap B) = P(A) * P(B) car A et B sont indépendants.
Donc,
.
En résolvant cette équation, on trouve que a = 1/3.
c. Si A est une partie de B, alors P(A) est inférieur ou égal à P(B).
On sait que , donc
, c’est-à-dire
. Donc,
et P(B) = 1/3.
2. car A et B sont incompatibles dans le premier cas ;
car A et B sont indépendants dans le deuxième cas ;
car A est une partie de B dans le troisième cas.
On trouve ainsi , 1/3 et 1/4 respectivement.
car A et B sont incompatibles dans le premier cas ;
car A et B sont indépendants dans le deuxième cas ;
car A est une partie de B dans le troisième cas. On trouve ainsi
= 0, 1/4 et 1 respectivement.
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