Statistiques : corrigé des exercices de maths en 3ème en PDF.

Mis à jour le 28 mai 2025

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🔍Corrigés Détaillés
3eme • Scolaire
Statistiques
🔎 Analyse : 15 min
🎯 Niveau : Scolaire
📱 Format : Gratuit
📄 PDF : Disponible
Le corrigé des exercices de maths en 3ème sur les statistiques. Savoir calculer une moyenne, une fréquence et la médiane d’une série statistiques en troisième.

Exercice 1 :

Soit x le nombre de filles le nombre de garçons est 25-x.

\frac{11x+9,5\times   (25-x)}{25}=10,4

11x+9,5\times   (25-x)=10,4\times   25

11x+9,5\times   25-9,5x=260

11x+237,5-9,5x=260

1,5x=260-237,5

x=\frac{22,5}{1,5}

x=15

Conclusion : il y a 15 filles et 10 garçons dans cette classe .

Exercice 2 :

hauteur en (m) 1.2   1.3    1.4   1.5   1.6
Effectif            21     37     51    22   14

1. Calculer la moyenne de cette série .

\overline{x}=\frac{1,2\times   21+1,3\times   37+1,4\times   51+1,5\times   22+1,6\times   14 }{21+37+51+22+14}

\overline{x}=\frac{200,1 }{145}

\overline{x}=1,38

La taille moyenne est de 1,38 mètre .

2. Déterminer la médiane de cette série .

145 est un nombre impair, il faut donc regarder la 73 ème valeur .

La médiane est 1,4 .

3. Interpréter les résultats obtenus précédemment .

Si tous les éléments avaient la même taille, chaque élément aurait une hauteur de 1,38 mètre .

Il y a autant d’élément qui ont une hauteur supérieure à 1,4 mètre qu’inférieurs à 1,4 mètre .

Exercice 3 :

groupe de personnes
tailles en cm     130 145 155 160 170 175 180 190
effectifs              3   5   11  25   36   20   8    2
effectifs cumules

1) calculer la taille moyenne de ces personnes

\overline{x}=\frac{130\times   3+145\times  5+155\times  11+160\times  25+170\times  36+175\times  20+180\times  8+190\times  2}{3+5+11+25+36+20+8+2}

\overline{x}=\frac{390+725+1705+4000+3120+3500+1440+380}{110}

\overline{x}=\frac{15260}{110}

\overline{x}\simeq 138,73

2) Calculer le premier quartile Q1 ,la médiane et le troisième quartile Q3 de cette serie.
Pour le 1er quartile :

L’effectif total est 110

\frac{110}{4}=27,5

Il faut donc regarder la 28éme valeur.

Q_1=160\,\,cm

Pour la médiane :

110 est paire donc il faut faire la moyenne de la 55ème et 56ème valeur.

donc la médiane est de 170 cm .

Pour le 3ème quartile :

\frac{3\times   110}{4}=82,5

Il faut donc regarder la 83 ème valeur .

Q_3=175\,\,cm

3) Calculer l’étendue de la série initiale des tailles ?

190-130=60 cm

Exercice 4 :

10 20 30 40 50 60
15 25 35 45 55 65
240 628 556 370 356 190

1er ligne : Age noté « a »
2eme ligne : Centre des classe
3eme ligne : Effectifs

Pendant les vacances de Noël mr GLISSSE est parti skier à L’alpe d’hurez .Pendant une heure, on a relevé l’age des personnes qui sont montée dans un telesiege ( voir le tableau)

1)Calculer le nombre de personnes ayant pris le télésiège pendant cette heure.

N=240+628+556+370+356+190=2 340 personnes

2)Compléter la 2eme ligne du tableau .

Voir le tableau

3)Calculer l’age moyen des skieurs Arrondir le resultat a l’unité.

\,\overline{x}=\frac{15\times   240+25\times  628+35\times  556+45\times  370+55\times  356+65\times  190}{2340}

\,\overline{x}\simeq 37,32

Conclusion : l’âge moyen des skieurs est de 37 ans.

Exercice  5 :

Voici les notes obtenues par 13 élèves à un devoir de mathématiques :
8;9;19;17;6;18;18;8;14;12;9;10;11

1. calculer la moyenne arrondie au centième de cette série de notes .

\overline{x}=\frac{8+9+19+17+6+18+18+8+14+12+9+10+11}{13}

\overline{x}=\frac{159}{13}

{\color{DarkRed} \overline{x}\simeq 12,23}

2. calculer le pourcentage d’élèves qui ont une note supérieure à cette moyenne de la classe .

les notes supérieures à la moyenne de la classe sont :19,17,18,18,14

Il y a 5 notes

\frac{5}{13}\times   100\simeq 38,46\,%

3. déterminer la médiane de cette série de notes .

6;8;8;9;9;10;11;12;14;17;18;18;19

Il y 13 notes , 13 est impair donc la médiane est la 7ème valeur.

La médiane est 11 .

Exercice  6 :

\overline{x}=\frac{2\times  ,65+5\times  ,72+4\times  ,75+5\times  ,80+3\times  ,82+1\times  ,90}{2+5+4+5+3+1}

\overline{x}=\frac{130+360+300+400+246+90}{20}

\overline{x}=\frac{1526}{20}

\overline{x}\simeq,76,3

La moyenne du poul des élèves est de 76,3

Exercice  7 :

a) 230-29=201

L’étendue est de 201 km.

b)

\overline{x}=\frac{195+165+195+.....+163+53+143,}{21}

\overline{x}=\frac{3554,}{21}

\overline{x}\simeq,169\,\,km

Si toutes les étapes avaient la même longueur, chaque étape aurait une distance de 169 km.

c) Rangeons les valeurs par ordre croissant :

29-53-143-154-157-158-163-165-166-168-174-182-182-195-195-195-197-210-216-222-230-

Il y a 28 valeurs et 21 est un nombre impair

donc la médiane est la 11ème valeur soit 174 km .

d) L’étendue est 53-29 = 24 km

La moyenne est (53+29):2=82:2=41 km .

La médiane est aussi la moyenne.

Exercice 8 :

1. \overline{x}=\frac{0\times   2+1\times  6+2\times  11+3\times  9+4\times  12+.....+19\times  11+20\times  5}{200}

\overline{x}=\frac{2068}{200}

\overline{x}=10,34

Exercice 9 :

1. \overline{x}=\frac{18,6+19,4+20,8+15,9+17,7+21,1+19,8+15,2+17,2+16,5+20,5+21,9}{12}\simeq 18,7

Interprétation :

Si l’athlète avait effectué tous les mêmes lancers, il aurait effectué des lancers de 18,7 mètres.

2.  15,2<15,9<16,5<17,2<17,7<18,6<19,4<19,8<20,5<20,8< 21,1< 21,9

Il y a 12 valeurs et 12 est pair, donc faisons la moyenne de la sixième et septième valeur.

\frac{18,6+19,4}{2}=19

Interprétation :

Il y a autant de lancers en-dessous de 19 mètres qu’au dessus.

Exercice 10 :

Il y a deux correcteurs au brevet des collèges:
le premier a 11 de moyenne avec 55 candidats et son collègue n’a que 9,5 de moyenne avec 45 candidats.
Quelle est la moyenne générale.

\,\overline{x}=\frac{11\times   55+9,5\times   45}{55+45}

\,\overline{x}=\frac{1032,5}{100}

\,\overline{x}=10,325

Exercice 11 :
Les gendarmes ont effectué un contrôle de vitesse sur le bord d’une route nationale.

vitesse [50;70[ [70;90[ [90;110[ [110;130[
effectif 15 90 35 5

Calculer la vitesse moyenne des automobilistes contrôlés.

\,\overline{v}=\frac{60\times   15+80\times   90+100\times   35+120\times   5}{15+90+35+5}

\,\overline{v}=\frac{12200}{145}

\,\overline{v}\simeq 84,14

Exercice 12 :
La Polynésie française compte 219 500 habitants.

Leur répartition géographique est repré-sentée par le diagramme circulaire suivant:


a. calculer le nombre d’habitants des îles Tuamotu-Gambier. 219500-26800-8000-6600-162700=15400

b. calculer le pourcentage des habitants des îles Sous-le-Vent par rapport à la population totale.

\frac{26800}{219500}\times   100=12,21%

Exercice 13 :

France Belgique Italie Espagne Autres
nombre de victoires 36 18 9 9 13
fréquence
(en pourcent)
\frac{36}{85}\times   100=42,35% \frac{18}{85}\times   100=21,18% \frac{9}{85}\times   100=18,59% \frac{9}{85}\times   100=18,59% \frac{13}{85}\times   100=15,3%

Exercice 15 :

Ce tableau donne la répartition des 29 495 000 logements en France selon leur catégorie.

Catégorie Fréquence (en %)
Résidence principales 83,2
Logements vacants 6,8
Logements occasionnels 1
Résidences secondaires 9

1. Représenter cette distribution de fréquences par un diagramme circulaire .

2.Calculer le nombre de logements de chaque catégorie en arrondissant au millier .

Catégorie Nombre de logements
Résidence principales 24 539 840
Logements vacants 2 005 660
Logements occasionnels 294 950
Résidences secondaires 2 654 550

Exercice 17  :

a. L’étendue pour le salaire des femmes est : 3470-1044=2426.

Cela signifie que l’écart entre le plus haut et le plus bas salaire pour les femmes est de 2 426 euros .

L’étendue pour le salaire des hommes est : 2096-1002=1094.

Cela signifie que l’écart entre le plus haut et le plus bas salaire pour les hommes est de 1 094 euros.

b.

Le salaire moyen pour les femmes est :

\,\overline{x}=\frac{1090+1044+3470+1224+1250+1438+1072}{7}

\,\overline{x}=1512,57\,

Le salaire moyen pour les hommes est :

\,\overline{x}=\frac{1405+1070+1948+1525+1090+1002+1525+1968+1224+2096+1703+1126}{12}

\,\overline{x}=1473,5 €

Exercice 21 :

notes     6 7  9  10 11 12 14 15 16 19
effectifs 3  4  4  2   1   3   2  4   1  2

1) Il y a eu 2+1+3+2+4+1+2=15 élèves qui ont eu la moyenne sur 26 élèves.

f=\frac{15}{26}=0,5769 soit 57,69 % .

2)  26 est un nombre pair, la médiane est la moyenne de la 13ème et 14ème valeur soit (11+12):2=11,5 .

3a)  \frac{26}{4}=6,5 soit la 7ème valeur .

{\color{DarkRed} Q_1=7}

3\times   6,5=19,5 soit la 20 ème valeur .

{\color{DarkRed} Q_3=15}

3b)  Il y a  3 + 4 + 4 + 2  + 1 +  3 = 17 élèves qui ont eu une note inférieure à 12 .

\frac{17}{26}\times   100=65,38  soit à peu près 65 % .

Exercice 22 :

Une personne affirme que 25% des accidents se produisent entre 20h et 24h. Cette affirmation est t elle vraie ? Justifier la réponse.
(4581 accidents se sont produits entre 8h et 9h)

Les nombres de 20 à 23h ( il n’y a pas 24h dans le tableau) :

Entre 20h et 23h

Il y a 5+3+3=11 % des accidents qui se produisent donc la personne a tort .

Exercice 23 :

 » Voici les températures moyennes mensuelles de deux villes, en degrés Celsius :

MEXICO
J         F        M       A      M       J
12,4  14,1  16,2  17,4  18,4  17,7
J         A        S       O      N       D
16,7  16,8  16,3  15,1  13,9  12

BARCELONE
J          F       M        A      M       J
9,5   10,3   12,4   14,6  17,7  21,5
J          A       S         O     N       D
24,3    24,3  21,8  17,6  13,5  10,3

1- Pour chacune de ces villes:
a-Calculer l’ étendue  de la série des températures ;

Pour Mexico : 18,4- 12,4 = 6°C

Pour Barcelone : 24,3 – 9,5 = 14,8 °C

b- Estimer la température moyenne  annuelle ;

Pour mexico :  \overline{x}=\frac{12,4+14,1+16,2+17,4+18,4+17,7+16,7+16,8+16,3+15,1+13,9+12}{12}

\overline{x}=15,58^{\circ}C

Pour Barcelone :

\overline{x}=\frac{9,5+10,3+12,4+14,6+17,7+21,5+24,3+24,3+21,8+17,6+13,5+10,3}{12}

\overline{x}=16,48^{\circ}C

Exercice 24 :

Kevin dit a sa soeur  » en moyenne, on est mieux payé chez KALU »
Qu’en pensez vous ?

Calculons la moyenne chez HITI :

\overline{x}=\frac{50\times   168000+50\times   120000}{50+50}

\overline{x}=\frac{8400000+6000000}{100}

\overline{x}=\frac{14400000}{100}

\overline{x}=144000 €

Calculons le salaire moyen chez KALU :

\overline{x}=\frac{180000\times   20+132000\times   80}{20+80}

\overline{x}=\frac{3600000+10560000}{20+80}

\overline{x}=\frac{14160000}{100}

\overline{x}=141600 €

Conclusion : les salariés sont, en moyenne, mieux payés chez  HITI donc Kevin a tord.

Exercice 25 :

Taraina dirige une école de danse pour adolescents. Elle a relevé dans un tableau l’âge de ses élèves, ainsi que la fréquence des âges.

  1. Compléter le tableau suivant :

2. Ci-dessous, compléter le diagramme en barre des effectifs.

Corrigé sur les statistiques

  1. Quelle est, dans cette école, la fréquence des élèves ayant 14 ans ?

La fréquence des élèves ayant 14 ans est de 20 %.

2.Quelles sont l’étendue et la médiane de cette série statistiques ?

L’étendue est de 16-12=4 et l’effectif total est pair donc la médiane est la moyenne entre la dixième et la onzième valeur du caractère.

Médiane = 14.

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