Sujet du brevet de maths 2017 blanc où les exercices sont indépendants les uns des autres. Sauf indication contraire, toutes les réponses doivent être justifiées et les calculs doivent être détaillés. Également, le matériel de géométrie classique est autorisé.
EPREUVE DE MATHEMATIQUES de type BREVET
Durée : 2 heures
L’usage de la calculatrice est autorisé.
Par ailleurs, l’usage du dictionnaire n’est pas autorisé.
Exercice 1 : (4 points) – brevet blanc 2017
Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, trois réponses sont proposées, et une seule est exacte. Ainsi, pour chaque question indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la bonne réponse. Aucune justification n’est attendue.
Exercice 2 : (3 points) – brevet blanc 2017
Les questions 1) et 2) sont indépendantes.
1) a) Calculer 
en détaillant les étapes du calcul.
b) A est-il un nombre décimal ? Ensuite, justifier.
2) Pour son herbier, Héloïse collectionne des feuilles jaunes, vertes et rouges :
Elle a 
de feuilles vertes et 
de feuilles rouges.
A quelle fraction de la collection correspondent les feuilles jaunes ?
Exercice 3 : (2 points) – brevet blanc 2017
Le 14 octobre 2012, Félix Baumgartner, a effectué un saut d’une altitude de 38 969,3mètres. Par ailleurs, la première partie de son saut s’est faite en chute libre (parachute fermé).
De même, la seconde partie, s’est faite avec un parachute ouvert. Son objectif était d’être le premier homme à « dépasser le mur du son ». « dépasser le mur du son » signifie atteindre une vitesse supérieure ou égale à la vitesse du son, c’est à dire 
.
En outre, la Fédération Aéronautique Internationale a établi qu’il avait atteint la vitesse maximale de 
au cours de sa chute libre.
A-t-il atteint son objectif ? Également, justifier votre réponse.
Exercice 4: (4 points)
L’objectif du passage à l’heure d’été est de faire correspondre au mieux les heures d’activité avec les heures d’ensoleillement pour limiter l’utilisation de l’éclairage artificiel. Ainsi, le graphique ci-dessous représente la puissance consommée en mégawatts (MW), en fonction des heures (h) de deux journées J1 et J2, J1 avant le passage à l’heure d’été et J2 après le passage à l’heure d’été.
Par lecture graphique, répondre aux questions posées.
Ensuite, on arrondira, si nécessaire, les résultats à la demi-heure.
1) Pour la journée J1, quelle est la puissance consommée à 7 h ?
2) Pour la journée J2, à quelle(s) heure(s) de la journée a-t-on une puissance consommée de 54 500 MW?
3) À quel moment de la journée le passage à l’heure d’été permet-il le plus d’économies ?
4) Quelle puissance consommée a-t-on économisée à 19 h30 ?
Exercice 5: (4 points)
On considère un cône de révolution de hauteur [AO] mesurant 5 cm et dont la base a pour rayon 2 cm. Ensuite, le point A est le sommet du cône et O est le centre de sa base.
1) Calculer le volume du cône en 
.
Par ailleurs, donner la valeur exacte puis arrondir à l’unité.
Rappel : Volume d’un cône de révolution
où h désigne la hauteur et r le rayon du cône de révolution.
2) On effectue une réduction de ce cône de facteur 
. Puis on obtient un nouveau cône de sommet A dont la base a pour centre B, milieu de [AO].
Est-il vrai que le volume du petit cône est égal à la moitié du volume du cône initial ? De même, justifier.
Exercice 6: (4 points)
Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendront la structure verticale, le temps que le béton sèche (figure 1).
Cet étayage peut se représenter par le schéma ci-dessus (figure 2). En outre, les poutres de fer sont coupées et fixées de façon que :
- Les segments [AB] et [AE] sont perpendiculaires;
- C est situé sur la barre [AB] ; D est situé sur la barre [BE] ;
- AB = 3,5m; AE = 2,625m et CD = 1,5m.
1) Calculer BE.
2) On admet, de plus, que (CD) et (AB) sont perpendiculaires.
A quelle distance de B est situé le point C?
Exercice 7 : (3 points)
Attention les figures tracées ne respectent ni les mesures de longueur, ni les mesures d’angle. Répondre par « vrai » ou « faux » ou « on ne peut pas savoir » à chacune des affirmations suivantes et expliquer votre choix.
1) « Tout triangle inscrit dans un cercle est rectangle. »
2) « Si un point M appartient à la médiatrice d’un segment [AB] alors le triangle AMB est isocèle. »
3) « Le quadrilatère ABCD ci-contre est un carré. »
Exercice 8 : (4 points)
Voici les caractéristiques d’une piscine qui doit être rénovée :
1) Le propriétaire commence par vider la piscine avec la pompe de vidange.
Également, cette piscine est remplie à ras bord. Sera-t-elle vide en moins de 4 heures ?
2) Il repeint ensuite toute la surface intérieure de cette piscine avec de la peinture résine.
Ainsi, Quel est le coût de la rénovation?
Exercice 9 : (3 points)
Pour préparer son voyage à Marseille, Julien utilise un site Internet pour choisir le meilleur itinéraire. Ensuite, voici le résultat de sa recherche :
1) Sachant que la sécurité routière préconise au moins une pause de 10 à 20minutes toutes les deux heures de conduite, quelle doit être la durée minimale que Julien doit prévoir pour son voyage ?
2) Pour cette question, faire apparaître sur la copie la démarche utilisée. Toute trace de recherche sera prise en compte lors de l’évaluation même si le travail n’est pas complètement abouti.
Par ailleurs, sachant que le réservoir de sa voiture a une capacité de 60 L et qu’un litre d’essence coûte 1,42€ , peut-il faire le trajet avec un seul plein d’essence en se fiant aux données du site internet ?
Exercice 10 : (5 points)
Que fait ce lutin quand le programme est exécuté ?
Ce sujet du brevet de maths 2017 a été rédigé par une équipe de l’éducation nationale.
Brevet blanc de maths 2017 : les notions évaluées
Le brevet blanc de maths 2017 reprend la structure de l’épreuve officielle : des exercices indépendants, à traiter en temps limité comme le jour de l’examen. Puis on y mobilise en particulier les vitesses moyennes, les fonctions, les volumes, les agrandissements et réductions et la programmation avec Scratch. De même, Si besoin, un rappel sur la notion de volume est disponible dans l’encyclopédie en ligne.
Bien utiliser ce brevet blanc de maths 2017 pour réviser
D’abord, imprimez ou affichez l’énoncé et composez en deux heures, comme le jour de l’examen. Puis notez les questions sur lesquelles vous avez hésité, afin de revoir les notions correspondantes. Par ailleurs, d’autres annales sont réunies sur la page des sujets du brevet de maths corrigés, ce qui permet de varier les centres d’examen.
Conseils pour réussir ce brevet blanc de maths 2017
Quelques remarques permettent d’éviter les erreurs classiques :
- Pour une vitesse moyenne, utilisez la relation distance = vitesse × durée, en convertissant les durées en heures décimales : par exemple, 1 h 30 min correspond à 1,5 h.
- Avec les fonctions, distinguez bien l’image, lue sur l’axe des ordonnées, et l’antécédent, lu sur l’axe des abscisses.
- Pour les volumes, vérifiez que toutes les longueurs sont dans la même unité avant de calculer, car 1 dm³ vaut 1 L et 1 m³ vaut 1 000 L.
- Lors d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k, les longueurs sont multipliées par k, alors que les aires le sont par k² et les volumes par k³. Le cours sur les agrandissements et réductions rappelle la méthode.
Conseils pour bien travailler brevet blanc 2017
Grâce à ce sujet, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Par ailleurs, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. En outre, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Néanmoins, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. Tout d’abord, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat. Grâce à ce sujet, compare ta rédaction avec le corrigé, étape par étape.
Conseils pour bien travailler brevet blanc 2017
En outre, chronomètre-toi une première fois pour connaître ton rythme réel. Néanmoins, refais les questions ratées deux ou trois jours plus tard. Tout d’abord, note dans un cahier les erreurs qui reviennent d’un sujet à l’autre. Grâce à ce sujet, révise les théorèmes cités dans ce sujet si un point te manque. Par ailleurs, entraîne-toi sur un autre sujet de 2017 pour progresser en vitesse de calcul. En outre, garde toujours une trace écrite propre de chaque étape de calcul.
Conseils pour bien travailler brevet blanc 2017
Tout d’abord, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Grâce à ce sujet, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. Par ailleurs, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. En outre, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. Néanmoins, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat. Tout d’abord, compare ta rédaction avec le corrigé, étape par étape.
Méthode de travail
Par ailleurs, chronomètre-toi une première fois pour connaître ton rythme réel. En outre, refais les questions ratées deux ou trois jours plus tard. Néanmoins, note dans un cahier les erreurs qui reviennent d’un sujet à l’autre. Tout d’abord, révise les théorèmes cités dans ce sujet si un point te manque. Grâce à ce sujet, entraîne-toi sur un autre sujet de 2017 pour progresser en vitesse de calcul. Par ailleurs, garde toujours une trace écrite propre de chaque étape de calcul.
Conseils pour bien travailler brevet blanc 2017
Néanmoins, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Tout d’abord, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire. Grâce à ce sujet, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Par ailleurs, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. En outre, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat. Néanmoins, compare ta rédaction avec le corrigé, étape par étape.
