Sujet de mathématiques du brevet des collèges
NOUVELLE CALÉDONIE
9 décembre 2016
Durée : 2h00
Calculatrice autorisée
La qualité de la rédaction, l’orthographe et la rédaction comptent pour 4 points. Puis cette page présente le brevet de maths 2016 en Nouvelle-Calédonie.
Exercice 1 : Questionnaire à choix multiples 5 points – brevet de maths 2016 en Nouvelle-Calédonie
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples(QCM).
Ainsi, pour chaque question,une seule des trois réponses proposées est exacte.
Ensuite, sur la copie,indiquer le numéro de la question et la réponse choisie.
Par ailleurs, on ne demande pas de justifier.
Aucun point ne sera enlevé en cas de mauvaise réponse.
Exercice 2 : Jeu vidéo 4 points – brevet de maths 2016 en Nouvelle-Calédonie
Dans un jeu vidéo, pour gagner des points d’expérience et faire évoluer son personnage,il faut participer à des combats.
De même, chaque victoire rapporte un nombre de points fixe.
En outre, il en est de même pour chaque défaite.
Gabriel a déjà accumulé 1 350 points avec 21 victoires et 9 défaites.
Son frère Nathaniel a obtenu 12 victoires pour 18 défaites et a totalisé 900 points.
Également, Combien de points gagne-t-on à ce jeu en cas de victoire? Ainsi, en cas de défaite?
Ensuite, on écrira les calculs qui permettent de justifier les réponses.
Exercice 3 : Phare Amédée 3 points – brevet de maths 2016 en Nouvelle-Calédonie
Pendant les vacances,Robin est allé visiter le phare Amédée.
Lors d’une sieste sur la plage il a remarqué que le sommet d’un parasol était en parfait alignement avec le sommet du phare.Robin a donc pris quelques mesures et a décidé de faire un schéma de la situation dans le sable pour trouver une estimation de la hauteur du phare.
Ensuite, les points B,J et R sont alignés.
(SB)et(BR)sont perpendiculaires.
(PJ)et(BR)sont perpendiculaires.
Par ailleurs, quelle hauteur, arrondie au mètre, va-t-il trouver à l’aide de son plan?Justifier la réponse.
Exercice 4 : Petite marche 3 points – brevet de maths 2016 en Nouvelle-Calédonie
Thomas et Hugo décident d’aller marcher ensemble. Thomas fait des pas de 0,7 mètre à un rythme de 5 pas toutes les 3 secondes.Hugo, lui, fait des pas de 0,6 mètre au rythme de 7 pas en 4 secondes.
Lequel des deux avance le plus vite? Expliquer la réponse.
Dans cet exercice,toute trace de recherche,même incomplète ou non fructueuse,sera prise en compte dans l’évaluation.
Exercice 5 : Programmation 3 points
Voici deux programmes de calcul:
1. De même, on choisit −8 comme nombre de départ.
(a)Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme A est 12.
(b)Calculer le résultat final avec le programme B.
2. Sandro affirme:«Si on choisit le même nombre de départ pour les deux programmes,le résultat du programme A
est toujours supérieur à celui du programme B.»
Prouver qu’il se trompe.
3. Anne affirme:«Avec le programme B j’ai trouvé un résultat égal à mon nombre de départ».
En outre, Quel était son nombre de départ?
Exercice 6 : Chandelier 3 points
Pour son mariage,un couple souhaite décorer la salle avec des chandeliers ornés de bougies dorées et de bougies argentées.
Également, les futurs mariés ont commandé sur un site internet une fin de stock et reçoivent donc 180 bougies dorées et 108 bougies argentées.
Ainsi, ils veulent préparer le plus de chandeliers identiques possible sans gaspillage. C’est-à-dire que:
De même, • Le nombre de bougies dorées est le même dans tous les chandeliers.
• Le nombre de bougies argentées est aussi le même dans tous les chandeliers.
• Toutes les bougies doivent être utilisées.
1.Combien de chandeliers doivent-ils acheter? Ensuite, justifier la réponse.
2.Combien de bougies de chaque couleur y aura-t-il sur chaque chandelier?
Par ailleurs, dans cet exercice, toute trace de recherche,même incomplète ou non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.
Exercice 7: Livraison de pizzas 8 points
Trois jeunes amis décident de travailler le soir après les cours pour gagner un peu d’argent. Comme ils ont le permis de conduire,ils s’orientent vers la livraison de pizzas. De même, ils ont réussi à trouver un emploi dans trois pizzerias différentes.
• David va recevoir un salaire fixe de 70 000 F par mois.
Également, • Guillaume aura un salaire mensuel composé d’une partie fixe de 50 000 F à laquelle s’ajoutent 100 F par livraison effectuée.
• Angelo sera payé chaque mois 200 F par livraison.
1.Si durant un mois les pizzerias ne reçoivent que très peu de commandes,qui devrait gagner le plus d’argent?
2.Pour cette question,utiliser le tableau ci-dessous.
(a)Compléter le tableau.
(b)Durant un mois, combien de livraisons Guillaume doit-il effectuer pour avoir le même salaire que celui de David?
3.Dans cette question, x désigne le nombre de livraisons effectuées durant un mois. f , g et h sont trois fonctions définies
par:
• f (x) = 70000
• g(x) = 200x
• h(x) = 100x+50000
(a)Associer chacune de ces fonctions à l’un des trois salaires.
(b)Dans le repère de l’annexe 2, écrire le nom de la fonction correspondant à chaque droite.
(c)À l’aide du graphique ci-dessous, déterminer le nombre de livraisons à partir duquel Angelo sera celui qui recevra le plus gros salaire mensuel.
Exercice 8:À table 3 points
Alexis a une table carrée de 2 mètres de côté. En outre, au magasin,la seule nappe qui lui plaît est une nappe ronde de 2,5 mètres de diamètre.
Également, cette nappe sera-t-elle assez grande pour recouvrir entièrement la table (évidemment,Alexis ne découpera pas la nappe)?
Ainsi, justifier la réponse.
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.
Exercice 9 : Chasse au trésor 4 points
On souhaite organiser une chasse au trésor dans toute la Nouvelle-Calédonie.
Ensuite, des balises seront cachées dans chacune des trois Provinces de Nouvelle-Calédonie.
Certaines d’entre-elles contiendront une clé.
Par ailleurs, voici leur répartition:
— en Province Sud sont situées 7 balises, dont 4 avec une clé,
— en Province Nord sont situées 5 balises, dont 3 avec une clé,
— en Province des Iles sont situées 3 balises, dont 2 avec une clé.
1.L’équipe des Notous a découvert une balise en Province Nord.
De même, quelle est la probabilité qu’une clé se trouve à l’intérieur?
2.L’équipe des Notous a bien trouvé une clé dans cette première balise. Ils découvrent une seconde balise en Province Nord. Quelle est la probabilité qu’elle contienne une clé?
3.L’équipe des Cagous a découvert deux balises dans la Province des Îles.
Quelle est la probabilité que cette équipe ait trouvé au moins une clé?
Brevet de maths 2016 en Nouvelle-Calédonie : les notions évaluées
Le brevet de maths 2016 en Nouvelle-Calédonie correspond à l’épreuve écrite de mathématiques passée en Nouvelle-Calédonie lors de la session 2016. Ensuite, on y mobilise en particulier les fonctions et les probabilités. Puis pour revoir la définition de base, vous pouvez consulter l’article consacré à la notion de probabilité.
Bien utiliser ce brevet de maths 2016 en Nouvelle-Calédonie pour réviser
Pour commencer, lisez le sujet en entier puis choisissez l’ordre des exercices, en commençant par ceux qui vous semblent les plus accessibles. Ensuite, rédigez chaque réponse par une phrase qui conclut, car la qualité de la rédaction est prise en compte. De plus, en complément, les QCM de maths de 3ème aident à revoir rapidement une notion avant de refaire un sujet.
Erreurs fréquentes à éviter
Quelques remarques permettent d’éviter les erreurs classiques :
- Pour calculer l’image d’un nombre par une fonction, remplacez x par ce nombre dans l’expression, en mettant des parenthèses autour des nombres négatifs.
- Pour une probabilité, comptez d’abord toutes les issues possibles, puis les issues favorables, et simplifiez ensuite la fraction. Le cours sur les probabilités rappelle la méthode.
- Lisez l’énoncé jusqu’au bout avant de commencer, car une question peut donner une information utile pour la suivante.
Conseils pour bien travailler brevet de maths
En effet, refais les questions ratées deux ou trois jours plus tard. Pour cela, note dans un cahier les erreurs qui reviennent d’un sujet à l’autre. De même, révise les théorèmes cités dans ce sujet si un point te manque. Également, entraîne-toi sur un autre sujet de 2016 pour progresser en vitesse de calcul. Donc, garde toujours une trace écrite propre de chaque étape de calcul. En effet, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie.
