Les inéquations : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF

Sommaire

Les inéquations du premier degré à une inconnue dans un cours de maths en 3ème où nous verrons la définition d’une inéquation ainsi que les règle de résolution des inéquations mais également, la représentation de l’ensemble solution sur une droite graduée et l’étude de problèmes amenant à une inéquation.

I. Inéquations du premier degré à une inconnue

1.Définition :

Définition :

On appelle inéquation d‘inconnue x, toute inégalité contenant la lettre x, où x représente un nombre inconnu.

Résoudre une inéquation, c‘est trouver toutes les valeurs possibles du nombre inconnu pour que l‘inégalité soit vraie : chacune de ces valeurs est appelée une solution de l‘inéquation.

Exemple :

$2x\,+\,3\,<\,5$

2.Règles de manipulation des inégalités :

Règle n° 1 :

Si on ajoute ou retranche aux deux membres d‘une inéquation une même valeur

alors on ne modifie pas les solutions de l‘inéquation.

Exemple :

$x+3<\,5$

Règle n° 2 :

Si on multiplie ou divise les deux membres d‘une inéquation par une même valeur strictement positive alors on ne modifie pas les solutions de l‘inéquation.

Exemple :

$\frac{2x}{2}>\frac{8}{2}$

Règle n° 3 :

Si on multiplie ou divise les deux membres d‘une inéquation par une même valeur strictement négative en changeant le sens de l‘inégalité alors on ne modifie pas les solutions de l‘inéquation.

Exemples :

Résoudre les inéquations suivantes :

$\frac{-5x}{-5}>\frac{25}{-5}$

3.Résolution d‘inéquations :

Résoudre les inéquations suivantes :

a. x + 3 < 2

b. -7x-3 > 21

c. 7x+2<13x+4

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