Ce contrôle de maths de CM2 porte sur le thème suivant : résoudre des problèmes de proportionnalité.
Ce sujet te propose des problèmes de proportionnalité tirés de la vie de tous les jours : adapter une recette, payer des fruits au poids, prévoir la distance parcourue à vélo ou l’eau perdue par un robinet. Pour chacun, tu raisonnes avec des phrases comme « deux fois plus de personnes, deux fois plus de farine ».
Pense à passer par une valeur intermédiaire, comme la moitié ou la quantité pour une unité, puis à additionner des résultats connus. Tu manipuleras des masses, des contenances, des prix et des durées. Travaille 45 minutes sans calculatrice et termine chaque question par une phrase-réponse.
- Niveau : CM2
- Chapitre : La proportionnalité
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 3 points ; exercice 5 : 5 points)
- Compétences évaluées :
- Modéliser : reconnaître une situation de proportionnalité dans un problème de la vie courante
- Raisonner : passer par une valeur intermédiaire (la moitié, une unité) pour trouver une autre valeur
- Calculer : multiplier ou diviser des masses, contenances, prix et durées sans calculatrice
- Communiquer : rédiger chaque étape en phrases et conclure avec l’unité
Exercice 1 : La pâte à crêpes (4 points)
Calculatrice interdite.
Voici la recette de la pâte à crêpes pour 4 personnes :
- 250 g de farine ;
- 4 œufs ;
- 50 cL de lait ;
- 20 g de beurre fondu.
Les quantités sont proportionnelles au nombre de personnes.
- Écris les quantités nécessaires pour 8 personnes. (1 point)
- Écris les quantités nécessaires pour 2 personnes. (1 point)
- Déduis-en les quantités nécessaires pour 10 personnes. (1,5 point)
- Pour 10 personnes, combien faut-il de litres de lait ? (0,5 point)
Exercice 2 : Les cerises au kilo (4 points)
Au marché, le prix des cerises est proportionnel à leur masse : 2 kg de cerises coûtent 13 €.
- Combien coûte 1 kg de cerises ? (1 point)
- Combien coûtent 5 kg de cerises ? (1 point)
- Combien coûtent 500 g de cerises ? (1 point)
- Léna a un billet de 20 €. Peut-elle acheter 3 kg de cerises ? Si oui, combien lui reste-t-il ? (1 point)
Exercice 3 : Le vélo électrique (4 points)
Sur une piste cyclable, Madame Diallo roule avec son vélo électrique toujours à la même vitesse. Elle parcourt 12 km en 30 minutes. La distance parcourue est proportionnelle à la durée.
- Quelle distance parcourt-elle en 1 heure ? (1 point)
- Quelle distance parcourt-elle en 15 minutes ? (1 point)
- Quelle distance parcourt-elle en 1 h 15 min ? (1 point)
- Combien de temps lui faut-il pour parcourir 42 km ? (1 point)
Exercice 4 : Le robinet qui fuit (3 points)
Le robinet de la cuisine fuit toujours de la même façon : il perd 3 litres d’eau en 4 heures.
- Combien de litres d’eau perd-il en une journée de 24 heures ? (1 point)
- Combien de litres d’eau perd-il en une semaine ? (1 point)
- Combien de litres d’eau perd-il en 10 heures ? (1 point)
Exercice 5 : Les cookies de la classe (5 points)
Pour faire 12 cookies, il faut 150 g de chocolat. La maîtresse veut préparer 60 cookies avec sa classe. Au magasin, le chocolat est vendu en tablettes de 200 g à \(2{,}40\) € la tablette.
- Quelle masse de chocolat faut-il pour 60 cookies ? (1,5 point)
- Combien de tablettes la maîtresse doit-elle acheter ? Justifie. (1,5 point)
- Combien va-t-elle payer ? (1 point)
- Avec le chocolat qui reste, combien de cookies de plus pourrait-elle faire ? (1 point)
Réviser avant le contrôle : résoudre des problèmes de proportionnalité
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « La proportionnalité » en CM2 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés la proportionnalité.
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